Bắt giữ điện tử (Electron capture/K-capture)

Bắt giữ điện tử (hay còn gọi là K-capture) là một quá trình phân rã phóng xạ xảy ra trong hạt nhân nguyên tử khi một electron từ lớp vỏ điện tử trong cùng (thường là lớp K, do đó có tên gọi K-capture) bị hạt nhân hấp thụ. Một proton trong hạt nhân tương tác với electron này và chuyển thành một neutron, đồng thời phát ra một neutrino electron. Số khối của hạt nhân không đổi, nhưng số hiệu nguyên tử giảm đi một đơn vị, dẫn đến sự biến đổi nguyên tố. Quá trình này thường xảy ra ở những hạt nhân giàu proton và cạnh tranh với quá trình phát xạ positron.

Cơ chế:

Một proton trong hạt nhân giàu proton tương tác với một electron lớp vỏ trong cùng thông qua tương tác yếu theo phương trình:

$p + e^- \rightarrow n + \nu_e$

Trong đó:

$p$: proton
$e^-$: electron
$n$: neutron
$\nu_e$: neutrino electron

Do electron bị bắt giữ thường ở lớp K gần hạt nhân nhất nên xác suất bắt giữ cao nhất. Tuy nhiên, các electron ở các lớp khác (L, M…) cũng có thể bị bắt giữ, mặc dù xác suất thấp hơn. Sau khi bắt giữ electron, lớp vỏ điện tử xuất hiện một chỗ trống. Electron từ các lớp ngoài sẽ chuyển xuống để lấp đầy chỗ trống này, đồng thời phát ra tia X đặc trưng hoặc electron Auger.

Điều kiện xảy ra

Bắt giữ điện tử xảy ra khi năng lượng liên kết của hạt nhân con lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân mẹ. Sự chênh lệch năng lượng này phải lớn hơn năng lượng cần thiết để tạo ra khối lượng nghỉ của neutrino và vượt qua rào thế năng Coulomb giữa electron và hạt nhân. Nếu sự chênh lệch năng lượng nhỏ hơn 1.022 MeV (năng lượng tương đương với khối lượng hai electron), phân rã positron sẽ không thể xảy ra, và bắt giữ electron là phương thức phân rã duy nhất. Ngay cả khi phân rã positron có thể xảy ra, bắt giữ electron vẫn thường là phương thức phân rã chiếm ưu thế.

Đặc điểm

Quá trình bắt giữ điện tử có một số đặc điểm sau:

Tia X đặc trưng: Khi một electron từ lớp vỏ trong bị bắt giữ, một chỗ trống được tạo ra ở lớp vỏ đó. Electron từ các lớp vỏ ngoài cùng sẽ chuyển xuống lớp vỏ trống này, giải phóng năng lượng dưới dạng tia X đặc trưng cho nguyên tố con.
Electron Auger: Thay vì phát ra tia X, năng lượng giải phóng khi electron chuyển lớp vỏ có thể được truyền cho một electron khác, khiến nó bị đẩy ra khỏi nguyên tử. Electron này được gọi là electron Auger.
Neutrino: Một neutrino electron luôn được phát ra trong quá trình bắt giữ electron. Neutrino này mang đi phần năng lượng còn lại của phản ứng và rất khó bị phát hiện. Chính vì neutrino mang đi một phần năng lượng nên phổ năng lượng tia X phát ra là một phổ liên tục chứ không phải là một vạch đơn sắc.

Ví dụ

Một ví dụ điển hình của bắt giữ điện tử là sự phân rã của Kali-40 ($^{40}K$) thành Argon-40 ($^{40}Ar$):

$^{40}{19}K + e^- \rightarrow ^{40}{18}Ar + \nu_e$

Ứng dụng

Bắt giữ electron có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Định tuổi bằng phóng xạ: Ví dụ như phương pháp định tuổi Kali-Argon, dựa trên sự phân rã của $^{40}K$ thành $^{40}Ar$ bằng bắt giữ electron.
Y học hạt nhân: Một số đồng vị phóng xạ được sử dụng trong chẩn đoán và điều trị y tế phân rã bằng cách bắt giữ electron, ví dụ như $^{67}Ga$, $^{123}I$, $^{111}In$. Các đồng vị này được đưa vào cơ thể bệnh nhân và phát ra tia X đặc trưng khi phân rã, giúp xác định vị trí và kích thước của khối u.

So sánh với phân rã beta cộng (β⁺)

Cả bắt giữ điện tử và phân rã β⁺ đều là những quá trình cạnh tranh nhau, xảy ra khi hạt nhân có số proton dư thừa. Trong phân rã β⁺, một proton biến đổi thành neutron, positron ($e^+$) và neutrino electron:

$p \rightarrow n + e^+ + \nu_e$

Sự khác biệt chính nằm ở việc bắt giữ điện tử yêu cầu một electron từ lớp vỏ, trong khi phân rã β⁺ tạo ra một positron. Phân rã β⁺ yêu cầu năng lượng dư thừa ít nhất 1.022 MeV (tương đương với hai lần khối lượng nghỉ của electron), trong khi bắt giữ electron có thể xảy ra với năng lượng dư thừa thấp hơn. Do đó, nếu chênh lệch năng lượng giữa hạt nhân mẹ và con nhỏ hơn 1.022 MeV, chỉ có bắt giữ electron mới có thể xảy ra. Ngay cả khi cả hai quá trình đều có thể xảy ra, bắt giữ electron thường là quá trình chiếm ưu thế.

Tỷ lệ phân nhánh:

Khi cả bắt giữ electron và phân rã β⁺ đều có thể xảy ra, tỷ lệ giữa hai quá trình này được gọi là tỷ lệ phân nhánh. Tỷ lệ này phụ thuộc vào một số yếu tố, bao gồm chênh lệch năng lượng giữa hạt nhân mẹ và con, cấu trúc hạt nhân và mật độ electron tại hạt nhân.

Ảnh hưởng của mật độ electron:

Vì bắt giữ electron liên quan đến việc tương tác với electron lớp vỏ, mật độ electron tại hạt nhân ảnh hưởng đến tốc độ phân rã. Mật độ electron cao hơn sẽ dẫn đến xác suất bắt giữ electron cao hơn. Điều này có nghĩa là trạng thái hóa học của nguyên tố có thể ảnh hưởng đến tốc độ phân rã, mặc dù sự ảnh hưởng này thường nhỏ.

Xác suất bắt giữ từ các lớp vỏ khác:

Mặc dù bắt giữ electron từ lớp K (lớp vỏ trong cùng) là phổ biến nhất (do đó có tên gọi K-capture), electron từ các lớp vỏ khác như L, M, v.v. cũng có thể bị bắt giữ. Xác suất bắt giữ từ các lớp vỏ ngoài thấp hơn do mật độ electron ở xa hạt nhân nhỏ hơn. Việc bắt giữ electron từ lớp L được gọi là L-capture, từ lớp M được gọi là M-capture, v.v…

Tóm tắt về Bắt giữ điện tử

Bắt giữ điện tử (Electron Capture hay K-Capture) là một dạng phân rã phóng xạ, trong đó một electron từ lớp vỏ điện tử, thường là lớp K gần hạt nhân nhất, bị hạt nhân nguyên tử hấp thụ. Kết quả là một proton trong hạt nhân chuyển đổi thành neutron, và một neutrino electron ($ \nu_e $) được phát ra. Phương trình mô tả quá trình này là: $p + e^- \rightarrow n + \nu_e$. Lưu ý rằng số khối (A) của hạt nhân không thay đổi, nhưng số hiệu nguyên tử (Z) giảm đi một đơn vị, tạo ra một nguyên tố mới.

Điều kiện để bắt giữ điện tử xảy ra là năng lượng liên kết của hạt nhân con phải lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân mẹ. Sự chênh lệch năng lượng này cần đủ lớn để tạo ra neutrino và vượt qua lực đẩy Coulomb giữa electron và hạt nhân. Nếu chênh lệch năng lượng nhỏ hơn 1.022 MeV, phân rã positron (β+) sẽ không thể xảy ra, và bắt giữ electron trở thành phương thức phân rã duy nhất. Ngay cả khi phân rã β+ có thể xảy ra, bắt giữ electron thường là quá trình chiếm ưu thế.

Các dấu hiệu đặc trưng của bắt giữ electron bao gồm phát xạ tia X đặc trưng và tia Auger. Tia X phát ra khi electron từ lớp vỏ ngoài lấp đầy khoảng trống do electron bị bắt giữ để lại. Tia Auger là electron được phát ra khi năng lượng giải phóng trong quá trình chuyển đổi electron được truyền cho một electron khác. Ngoài ra, một neutrino electron luôn được phát ra trong quá trình này, mang đi phần năng lượng còn lại.

Bắt giữ electron cạnh tranh với phân rã β+, một quá trình cũng xảy ra trong hạt nhân giàu proton. Sự khác biệt chính là phân rã β+ tạo ra một positron, trong khi bắt giữ electron sử dụng một electron có sẵn. Tỷ lệ giữa hai quá trình này, gọi là tỷ lệ phân nhánh, phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm chênh lệch năng lượng và mật độ electron tại hạt nhân. Mật độ electron cao hơn làm tăng xác suất bắt giữ electron. Mặc dù bắt giữ từ lớp K là phổ biến nhất, các electron từ các lớp vỏ khác (L, M…) cũng có thể bị bắt giữ, nhưng với xác suất thấp hơn.

Tài liệu tham khảo:

Krane, K. S. (1988). Introductory Nuclear Physics. John Wiley & Sons.
Lilley, J. S. (2001). Nuclear Physics: Principles and Applications. John Wiley & Sons.
Povh, B., Rith, K., Scholz, C., & Zetsche, F. (2008). Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts. Springer.
Beiser, A. (2003). Concepts of modern physics. McGraw-Hill.

Câu hỏi và Giải đáp

Tại sao bắt giữ electron từ lớp K phổ biến hơn so với các lớp vỏ khác?

Trả lời: Electron ở lớp K gần hạt nhân nhất, do đó có mật độ xác suất cao nhất tại hạt nhân. Điều này làm tăng khả năng tương tác với proton và dẫn đến xác suất bắt giữ electron cao hơn. Các lớp vỏ ngoài (L, M…) có mật độ electron tại hạt nhân thấp hơn, làm giảm xác suất bắt giữ.

Bắt giữ electron và phân rã positron đều cạnh tranh nhau khi hạt nhân giàu proton. Yếu tố nào quyết định quá trình nào sẽ chiếm ưu thế?

Trả lời: Yếu tố quyết định chính là chênh lệch năng lượng (Q) giữa hạt nhân mẹ và hạt nhân con. Nếu Q < 1.022 MeV (hai lần khối lượng nghỉ electron), chỉ có bắt giữ electron mới có thể xảy ra. Nếu Q > 1.022 MeV, cả hai quá trình đều có thể xảy ra, nhưng bắt giữ electron thường chiếm ưu thế, đặc biệt là đối với các hạt nhân nặng, do mật độ electron tại hạt nhân cao.

Làm thế nào để phân biệt tia X phát ra do bắt giữ electron với tia X từ các quá trình khác?

Trả lời: Tia X phát ra do bắt giữ electron là tia X đặc trưng, có năng lượng riêng biệt tương ứng với sự chuyển đổi electron giữa các lớp vỏ nguyên tử của nguyên tố con. Phân tích phổ năng lượng của tia X có thể xác định nguyên tố và do đó xác định quá trình bắt giữ electron.

Neutrino phát ra trong bắt giữ electron có vai trò gì?

Trả lời: Neutrino mang đi phần năng lượng còn lại của phản ứng $p + e^- \rightarrow n + \nu_e$. Do neutrino tương tác rất yếu, nó hầu như không bị hấp thụ bởi vật chất và dễ dàng thoát ra khỏi nguyên tử. Nghiên cứu về neutrino từ bắt giữ electron giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tương tác yếu và các quá trình hạt nhân.

Bắt giữ electron kép ($2e^- + 2p \rightarrow 2n + 2\nu_e$) hiếm gặp như thế nào so với bắt giữ electron đơn lẻ?

Trả lời: Bắt giữ electron kép hiếm hơn bắt giữ electron đơn lẻ rất nhiều. Xác suất của nó thấp hơn nhiều bậc độ lớn, do yêu cầu hai electron phải tương tác đồng thời với hạt nhân. Do đó, chu kỳ bán rã của các đồng vị phân rã theo cơ chế bắt giữ electron kép thường rất dài, thường trên $10^{19}$ năm.

Một số điều thú vị về Bắt giữ điện tử

Sự thay đổi hóa học: Mặc dù bắt giữ electron là một quá trình hạt nhân, nó có thể bị ảnh hưởng (nhỏ) bởi môi trường hóa học của nguyên tử. Sự thay đổi mật độ electron ở các lớp vỏ gần hạt nhân, do liên kết hóa học, có thể ảnh hưởng đến tốc độ phân rã, mặc dù hiệu ứng này thường rất nhỏ và khó đo lường. Ví dụ, trong trường hợp $^{7}$Be, sự khác biệt về chu kỳ bán rã giữa dạng kim loại và dạng $^{7}$BeF$_2$ đã được quan sát.
Bắt giữ electron kép: Trong một số trường hợp hiếm hoi, hai electron có thể bị bắt giữ đồng thời bởi hạt nhân, được gọi là bắt giữ electron kép. Quá trình này thậm chí còn hiếm hơn bắt giữ electron đơn lẻ và thường đi kèm với việc phát ra hai neutrino. Đây là một quá trình rất khó quan sát và là chủ đề nghiên cứu tích cực trong vật lý hạt nhân. Ví dụ $^{78}$Kr và $^{124}$Xe phân rã theo cơ chế bắt giữ electron kép.
Vai trò trong việc tạo ra neutrino: Bắt giữ electron là một nguồn tự nhiên của neutrino electron. Nghiên cứu về neutrino từ các nguồn như mặt trời và các phản ứng hạt nhân phụ thuộc vào sự hiểu biết về quá trình bắt giữ electron.
Ứng dụng trong tìm kiếm vật chất tối: Một số thí nghiệm tìm kiếm vật chất tối sử dụng các máy dò dựa trên bắt giữ electron. Bắt giữ electron tạo ra một tín hiệu đặc trưng có thể được phân biệt với các sự kiện nền khác.
Liên quan đến sự tổng hợp hạt nhân sao: Bắt giữ electron đóng một vai trò trong một số phản ứng tổng hợp hạt nhân xảy ra trong các ngôi sao, đặc biệt là trong giai đoạn cuối của quá trình tiến hóa sao.
Không phải lúc nào cũng dẫn đến trạng thái cơ bản: Hạt nhân con được tạo ra sau bắt giữ electron có thể ở trạng thái kích thích. Nó sau đó sẽ phân rã về trạng thái cơ bản bằng cách phát ra tia gamma.
Quan sát tia X đặc trưng: Việc quan sát tia X đặc trưng được phát ra sau bắt giữ electron là một cách để xác định đồng vị phóng xạ đang phân rã. Mỗi nguyên tố có một phổ tia X đặc trưng riêng.