Biến dạng đàn hồi (Elastic Deformation)

Cơ chế

Ở cấp độ nguyên tử, biến dạng đàn hồi xảy ra do sự kéo giãn hoặc nén nhẹ của các liên kết giữa các nguyên tử trong vật liệu. Khi lực được tác dụng, các liên kết này bị biến dạng, nhưng chúng không bị phá vỡ. Khi lực được loại bỏ, các liên kết trở lại chiều dài ban đầu, và vật liệu trở lại hình dạng ban đầu. Sự biến dạng này thường liên quan đến việc lưu trữ năng lượng tiềm năng đàn hồi trong vật liệu. Ví dụ, trong trường hợp lò xo, năng lượng được lưu trữ dưới dạng thế năng đàn hồi và được giải phóng khi lò xo trở lại hình dạng ban đầu.

Định luật Hooke

Đối với nhiều vật liệu, mối quan hệ giữa ứng suất ($\sigma$) và biến dạng ($\epsilon$) trong vùng đàn hồi là tuyến tính và được mô tả bởi Định luật Hooke:

$\sigma = E\epsilon$

Trong đó:

• $\sigma$ là ứng suất (lực trên một đơn vị diện tích), thường được đo bằng Pascal (Pa).
• $E$ là mô đun đàn hồi hay mô đun Young, một hằng số vật liệu đo bằng Pascal (Pa), thể hiện độ cứng của vật liệu. Giá trị $E$ càng cao, vật liệu càng cứng.
• $\epsilon$ là biến dạng, là sự thay đổi chiều dài chia cho chiều dài ban đầu (không có đơn vị). $\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$, với $\Delta L$ là sự thay đổi chiều dài và $L_0$ là chiều dài ban đầu.

Giới hạn đàn hồi

Mỗi vật liệu có một giới hạn đàn hồi. Đây là ứng suất tối đa mà vật liệu có thể chịu đựng và vẫn trở lại hình dạng ban đầu khi lực được loại bỏ. Nếu ứng suất vượt quá giới hạn đàn hồi, vật liệu sẽ bắt đầu biến dạng dẻo, nghĩa là nó sẽ bị biến dạng vĩnh viễn. Điểm này trên đường cong ứng suất-biến dạng được gọi là điểm chảy (yield point).

Các yếu tố ảnh hưởng đến biến dạng đàn hồi

Nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến biến dạng đàn hồi của vật liệu, bao gồm:

• Loại vật liệu: Các vật liệu khác nhau có mô đun đàn hồi khác nhau và giới hạn đàn hồi khác nhau. Ví dụ, thép có mô đun đàn hồi cao hơn cao su, có nghĩa là thép cứng hơn cao su.
• Nhiệt độ: Nhiệt độ có thể ảnh hưởng đến tính chất đàn hồi của vật liệu. Nói chung, vật liệu trở nên kém đàn hồi hơn ở nhiệt độ cao hơn.
• Tốc độ biến dạng: Tốc độ mà lực được tác dụng cũng có thể ảnh hưởng đến biến dạng đàn hồi. Biến dạng ở tốc độ cao có thể dẫn đến hành vi khác với biến dạng ở tốc độ thấp. Ví dụ, một số vật liệu thể hiện tính nhớt đàn hồi (viscoelasticity), có nghĩa là phản ứng của chúng với ứng suất phụ thuộc vào thời gian.

Ứng dụng

Biến dạng đàn hồi có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật và cuộc sống hàng ngày, bao gồm:

• Lò xo: Lò xo dựa vào biến dạng đàn hồi để lưu trữ và giải phóng năng lượng cơ học.
• Cầu và các công trình xây dựng: Các cấu trúc này được thiết kế để biến dạng đàn hồi dưới tải trọng, đảm bảo chúng không bị biến dạng vĩnh viễn.
• Đồng hồ cơ: Bộ phận cân bằng trong đồng hồ cơ dao động nhờ tính đàn hồi của lò xo.
• Bóng và lốp xe: Khả năng đàn hồi của các vật liệu này cho phép chúng hấp thụ xung động và trở lại hình dạng ban đầu.
• Dây đàn hồi, dây cao su, …

Biến dạng đàn hồi là một tính chất quan trọng của vật liệu, cho phép chúng biến dạng dưới tác dụng của lực và trở lại hình dạng ban đầu khi lực được loại bỏ. Hiểu về biến dạng đàn hồi là rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực, từ kỹ thuật đến khoa học vật liệu.

Các loại biến dạng đàn hồi

Có một số loại biến dạng đàn hồi khác nhau, bao gồm:

• Kéo giãn (Tension): Xảy ra khi một vật liệu bị kéo dài theo một hướng. Ứng suất kéo được tính bằng lực kéo chia cho diện tích mặt cắt ngang.
• Nén (Compression): Xảy ra khi một vật liệu bị nén lại theo một hướng. Ứng suất nén được tính bằng lực nén chia cho diện tích mặt cắt ngang.
• Uốn (Bending): Xảy ra khi một vật liệu bị uốn cong. Một mặt của vật liệu sẽ chịu kéo, trong khi mặt còn lại chịu nén.
• Xoắn (Torsion): Xảy ra khi một vật liệu bị xoắn quanh trục của nó. Ứng suất xoắn tỉ lệ với mômen xoắn và nghịch với lũy thừa ba của bán kính.
• Cắt (Shear): Xảy ra khi một lực tác dụng song song với một bề mặt của vật liệu. Ứng suất cắt được tính bằng lực cắt chia cho diện tích bề mặt.

Biểu diễn toán học phức tạp hơn (đối với vật liệu đẳng hướng tuyến tính)

Mặc dù Định luật Hooke đơn giản là $\sigma = E\epsilon$ thường được sử dụng, mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng có thể phức tạp hơn, đặc biệt là đối với vật liệu không đẳng hướng. Đối với vật liệu đẳng hướng tuyến tính, mối quan hệ chung hơn được biểu diễn bằng ma trận độ cứng. Tuy nhiên, việc trình bày chi tiết về ma trận độ cứng nằm ngoài phạm vi của bài viết này. Chúng ta có thể đề cập đến hệ số Poisson ($\nu$) để mô tả mối quan hệ giữa biến dạng ngang và biến dạng dọc.

Sự khác biệt giữa biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo

Thí nghiệm kéo

Thí nghiệm kéo là một phương pháp phổ biến để xác định tính chất cơ học của vật liệu, bao gồm mô đun đàn hồi, giới hạn đàn hồi, độ bền kéo, và độ dãn dài. Trong thí nghiệm này, một mẫu vật liệu được kéo dài với tốc độ không đổi cho đến khi nó bị đứt. Dữ liệu lực và độ dãn dài được ghi lại và được sử dụng để vẽ biểu đồ ứng suất-biến dạng. Từ biểu đồ này, chúng ta có thể xác định được các thông số quan trọng như giới hạn đàn hồi, giới hạn chảy, độ bền kéo, và độ dãn dài tại điểm đứt.

• Gere, J. M., & Goodno, B. J. (2012). Mechanics of Materials. Cengage Learning.
• Hibbeler, R. C. (2015). Mechanics of Materials. Pearson Education.
• Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mechanics of Materials. McGraw-Hill Education.

Câu hỏi và Giải đáp

Làm thế nào để xác định giới hạn đàn hồi của một vật liệu cụ thể?

Trả lời: Giới hạn đàn hồi của một vật liệu được xác định bằng thử nghiệm cơ học, phổ biến nhất là thử nghiệm kéo. Trong thử nghiệm này, một mẫu vật liệu được kéo căng với tốc độ không đổi, và ứng suất và biến dạng được ghi lại liên tục. Giới hạn đàn hồi là ứng suất tương ứng với điểm mà tại đó đường cong ứng suất-biến dạng bắt đầu lệch khỏi tính tuyến tính, tức là điểm mà vật liệu bắt đầu biến dạng dẻo.

Mô đun đàn hồi ($E$) và mô đun cắt ($G$) có liên quan với nhau như thế nào?

Trả lời: Đối với vật liệu đẳng hướng tuyến tính, mô đun đàn hồi ($E$) và mô đun cắt ($G$) có liên quan với nhau thông qua tỷ số Poisson ($\nu$) theo công thức: $G = \frac{E}{2(1+\nu)}$. Mô đun cắt thể hiện khả năng chống lại biến dạng cắt của vật liệu, trong khi mô đun đàn hồi thể hiện khả năng chống lại biến dạng kéo/nén.

Tại sao nhiệt độ lại ảnh hưởng đến tính chất đàn hồi của vật liệu?

Trả lời: Nhiệt độ ảnh hưởng đến tính chất đàn hồi của vật liệu do nó ảnh hưởng đến năng lượng dao động của các nguyên tử. Ở nhiệt độ cao hơn, các nguyên tử dao động mạnh hơn, làm suy yếu liên kết giữa chúng và làm giảm mô đun đàn hồi. Điều này khiến vật liệu trở nên kém đàn hồi hơn và dễ bị biến dạng dẻo hơn.

Ứng suất dư là gì và nó có ảnh hưởng như thế nào đến biến dạng đàn hồi?

Trả lời: Ứng suất dư là ứng suất tồn tại bên trong vật liệu ngay cả khi không có tải trọng bên ngoài. Ứng suất dư có thể phát sinh do các quá trình sản xuất như hàn, đúc, hoặc gia công nguội. Sự hiện diện của ứng suất dư có thể ảnh hưởng đến hành vi đàn hồi của vật liệu, ví dụ như làm giảm giới hạn đàn hồi hoặc gây ra biến dạng không mong muốn.

Ngoài định luật Hooke, còn mô hình nào khác để mô tả biến dạng đàn hồi không?

Trả lời: Định luật Hooke chỉ áp dụng cho biến dạng đàn hồi tuyến tính. Đối với vật liệu thể hiện biến dạng đàn hồi phi tuyến, các mô hình phức tạp hơn được sử dụng, ví dụ như mô hình siêu đàn hồi (hyperelastic models) thường được dùng để mô tả hành vi của cao su và các vật liệu đàn hồi khác. Các mô hình này sử dụng các hàm năng lượng biến dạng phức tạp hơn để liên hệ ứng suất và biến dạng.