Cầu vồng (Rainbow)

Nguyên nhân hình thành cầu vồng:

Cầu vồng được hình thành do sự kết hợp của các hiện tượng sau:

• Khúc xạ: Khi ánh sáng Mặt Trời đi từ không khí vào giọt nước, nó bị khúc xạ (bẻ cong). Mức độ khúc xạ khác nhau đối với mỗi bước sóng (màu sắc) của ánh sáng, với ánh sáng tím bị khúc xạ nhiều hơn ánh sáng đỏ.
• Phản xạ: Sau khi đi vào giọt nước, ánh sáng bị phản xạ ở mặt sau của giọt nước. Phần lớn ánh sáng xuyên qua giọt nước, chỉ một phần nhỏ bị phản xạ ngược trở lại. Chính phần ánh sáng phản xạ này tạo nên cầu vồng.
• Khúc xạ (lần 2): Khi ánh sáng đi từ giọt nước trở lại không khí, nó lại bị khúc xạ một lần nữa.

Sự kết hợp của khúc xạ và phản xạ này tách ánh sáng trắng thành các màu sắc cấu thành của nó, tạo ra quang phổ mà chúng ta thấy là cầu vồng. Góc giữa tia sáng mặt trời tới và tia sáng cầu vồng đối với màu đỏ là khoảng 42 độ và đối với màu tím là khoảng 40 độ. Chính vì sự khác biệt về góc này mà ta thấy cầu vồng có dạng một vòng cung.

Màu sắc của cầu vồng

Một cầu vồng điển hình có bảy màu được sắp xếp theo thứ tự từ ngoài vào trong như sau: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Thứ tự này tương ứng với bước sóng giảm dần của ánh sáng. Tuy nhiên, việc phân chia thành 7 màu sắc là do quy ước từ thời Newton, trên thực tế quang phổ cầu vồng là liên tục và có vô số màu sắc.

Các loại cầu vồng

• Cầu vồng bậc một: Đây là loại cầu vồng phổ biến nhất, được hình thành bởi một lần phản xạ bên trong giọt nước.
• Cầu vồng bậc hai: Loại cầu vồng này mờ hơn cầu vồng bậc một và xuất hiện bên ngoài cầu vồng bậc một. Nó được hình thành bởi hai lần phản xạ bên trong giọt nước. Thứ tự màu sắc của cầu vồng bậc hai bị đảo ngược so với cầu vồng bậc một (tím ở ngoài, đỏ ở trong). Vùng trời giữa hai cầu vồng bậc một và bậc hai thường tối hơn vùng trời xung quanh, được gọi là dải tối Alexander.
• Cầu vồng bậc ba và bậc cao hơn: Rất hiếm khi quan sát được, chúng được hình thành bởi nhiều lần phản xạ bên trong giọt nước. Cầu vồng bậc ba thường xuất hiện về phía mặt trời, rất khó quan sát. Các cầu vồng bậc cao hơn rất mờ nhạt và chỉ có thể quan sát được trong điều kiện lý tưởng.

Góc của cầu vồng

Góc giữa tia sáng Mặt Trời, giọt nước và mắt người quan sát quyết định vị trí của cầu vồng. Cầu vồng bậc một thường xuất hiện ở góc khoảng 42 độ so với tia sáng Mặt Trời, trong khi cầu vồng bậc hai xuất hiện ở góc khoảng 51 độ. Chính xác hơn, góc của cầu vồng phụ thuộc vào chiết suất của nước đối với từng bước sóng.

Điều kiện quan sát

Để quan sát được cầu vồng, cần có Mặt Trời ở phía sau người quan sát và mưa (hoặc sương mù) ở phía trước. Thời điểm lý tưởng để quan sát cầu vồng là sau cơn mưa, khi trời vẫn còn nhiều giọt nước lơ lửng trong không khí. Mặt Trời phải ở vị trí tương đối thấp, dưới 42 độ so với đường chân trời. Nếu Mặt Trời ở quá cao, cầu vồng sẽ nằm dưới đường chân trời và không thể quan sát được.

Ý nghĩa văn hóa

Cầu vồng mang nhiều ý nghĩa văn hóa và tâm linh khác nhau trên khắp thế giới. Nó thường được coi là biểu tượng của hy vọng, may mắn, và sự kết nối giữa trời và đất. Trong thần thoại Hy Lạp, cầu vồng là con đường của nữ thần Iris, người đưa tin của các vị thần. Trong Kinh Thánh, cầu vồng là dấu hiệu của lời hứa của Chúa sẽ không bao giờ hủy diệt thế giới bằng trận lụt nữa.

Công thức tính toán góc lệch của tia sáng

Mặc dù hiện tượng hình thành cầu vồng liên quan đến các công thức vật lý phức tạp về khúc xạ và phản xạ, nhưng một công thức đơn giản để tính góc lệch $D$ của tia sáng sau một lần phản xạ bên trong giọt nước hình cầu là:

$D = 180^{\circ} + 2i – 4r$

Trong đó:

• $i$: góc tới
• $r$: góc khúc xạ

Công thức này liên quan đến định luật Snell:

$n_1 \sin{i} = n_2 \sin{r}$

Với $n_1$ và $n_2$ là chiết suất của hai môi trường (không khí và nước).

Việc tính toán chi tiết đòi hỏi kiến thức về vi phân và tích phân để tìm góc lệch tối thiểu, từ đó xác định góc của cầu vồng.

Các hiện tượng liên quan đến cầu vồng

• Cầu vồng đôi: Như đã đề cập ở phần trước, cầu vồng đôi là hiện tượng hai cầu vồng riêng biệt được quan sát cùng một lúc. Cầu vồng thứ hai (bậc hai) mờ hơn và xuất hiện bên ngoài cầu vồng bậc một với thứ tự màu sắc bị đảo ngược. Vùng tối giữa hai cầu vồng được gọi là dải tối Alexander.
• Cung siêu số và cung phụ: Ngoài cầu vồng chính và cầu vồng bậc hai, đôi khi có thể quan sát thấy các cung sáng mờ nhạt khác bên trong cầu vồng chính, được gọi là cung siêu số. Chúng được hình thành do sự giao thoa của ánh sáng. Tương tự, các cung phụ có thể xuất hiện bên ngoài cầu vồng bậc hai.
• Cầu vồng đỏ: Cầu vồng đỏ, còn được gọi là cầu vồng đơn sắc, là một hiện tượng hiếm gặp xảy ra khi Mặt Trời ở rất thấp trên đường chân trời. Ánh sáng xanh bị tán xạ mạnh, chỉ còn ánh sáng đỏ và cam tạo nên cầu vồng.
• Cầu vồng mặt trăng: Tương tự như cầu vồng mặt trời, cầu vồng mặt trăng được tạo ra bởi ánh sáng mặt trăng khúc xạ qua các giọt nước. Do ánh sáng mặt trăng yếu, cầu vồng mặt trăng thường xuất hiện mờ nhạt và có màu trắng hoặc xám.
• Cầu vồng sương mù: Cầu vồng sương mù, còn được gọi là cung trắng, được hình thành bởi ánh sáng mặt trời tương tác với các giọt nước nhỏ tạo nên sương mù. Do kích thước nhỏ của các giọt nước, cầu vồng sương mù thường xuất hiện màu trắng hoặc rất nhạt màu.
• Ảnh hưởng của hình dạng giọt nước: Mô hình cầu vồng lý tưởng được tính toán dựa trên giả định rằng các giọt nước có hình cầu hoàn hảo. Tuy nhiên, trong thực tế, các giọt nước có thể bị biến dạng do lực cản của không khí. Sự biến dạng này có thể ảnh hưởng đến hình dạng và cường độ của cầu vồng.
• Cầu vồng và sự phân cực: Ánh sáng tạo nên cầu vồng bị phân cực một phần. Mức độ phân cực phụ thuộc vào góc của cầu vồng.

• Naylor, J. (2002). Out of the blue: A 24-hour skywatcher’s guide. Cambridge University Press.
• Minnaert, M. (1993). Light and color in the outdoors. Springer Science & Business Media.
• Lynch, D. K., & Livingston, W. (2001). Color and light in nature. Cambridge University Press.
• Greenler, R. (1980). Rainbows, halos, and glories. Cambridge University Press.

Câu hỏi và Giải đáp

Tại sao cầu vồng bậc hai lại mờ hơn và có màu sắc đảo ngược so với cầu vồng bậc một?

Trả lời: Cầu vồng bậc hai được hình thành do ánh sáng phản xạ hai lần bên trong giọt nước. Quá trình phản xạ thứ hai này làm giảm cường độ ánh sáng, khiến cầu vồng bậc hai mờ hơn. Việc phản xạ hai lần cũng đảo ngược thứ tự của các màu sắc, với màu đỏ ở bên trong và màu tím ở bên ngoài.

Dải Alexander, vùng tối giữa cầu vồng bậc một và bậc hai, được hình thành như thế nào?

Trả lời: Dải Alexander là vùng tối nằm giữa hai cầu vồng. Nó xuất hiện do góc mà ánh sáng bị phản xạ và khúc xạ ra khỏi các giọt nước. Trong vùng này, không có tia sáng nào từ giọt nước đến được mắt người quan sát, tạo nên vùng tối.

Chiết suất của nước ảnh hưởng như thế nào đến sự hình thành cầu vồng?

Trả lời: Chiết suất của nước, ký hiệu là n, là một đại lượng biểu thị mức độ ánh sáng bị bẻ cong khi đi từ không khí vào nước. Định luật Snell mô tả mối quan hệ này: $n_1 \sin{i} = n_2 \sin{r}$, với $n_1$ và $n_2$ là chiết suất của hai môi trường, $i$ là góc tới, và $r$ là góc khúc xạ. Chiết suất của nước thay đổi theo bước sóng ánh sáng, điều này dẫn đến sự phân tách ánh sáng trắng thành các màu sắc của cầu vồng.

Kích thước của các giọt nước ảnh hưởng đến hình dạng và màu sắc của cầu vồng như thế nào?

Trả lời: Kích thước của giọt nước ảnh hưởng đến độ sáng và độ rộng của cầu vồng. Giọt nước càng lớn, cầu vồng càng sáng và hẹp, với màu sắc rõ ràng hơn. Giọt nước càng nhỏ, cầu vồng càng mờ và rộng hơn, và có thể xuất hiện màu trắng, như trong trường hợp cầu vồng sương mù.

Làm thế nào để tính toán góc của cầu vồng?

Trả lời: Góc của cầu vồng có thể được tính toán bằng cách sử dụng định luật Snell và tính toán góc lệch tối thiểu. Góc lệch $D$ được tính theo công thức: $D = 180^{\circ} + 2i – 4r$. Việc tính toán chi tiết đòi hỏi kiến thức về vi phân để tìm góc lệch tối thiểu, từ đó xác định góc của cầu vồng (khoảng 42 độ cho cầu vồng bậc một).