Chất lưu Newton (Newtonian fluid)

Định luật nhớt của Newton

Công thức cơ bản mô tả hành vi của chất lưu Newton là định luật nhớt của Newton:

$\tau = \mu \dot{\gamma}$

Trong đó:

• $\tau$ là ứng suất cắt (Pa) – lực cần thiết để di chuyển một lớp chất lưu song song với một lớp khác trên một đơn vị diện tích.
• $\mu$ là độ nhớt động lực (Pa.s hoặc kg/(m.s)) – một đại lượng vật lý biểu thị sức kháng của chất lưu đối với sự biến dạng cắt. Độ nhớt động lực càng cao, chất lưu càng “đặc” và càng khó chảy.
• $\dot{\gamma}$ là tốc độ biến dạng cắt (s$^{-1}$) – gradient vận tốc vuông góc với hướng dòng chảy, đại diện cho tốc độ biến dạng của chất lưu. Nó mô tả sự thay đổi vận tốc giữa các lớp chất lưu liền kề.

Ví dụ về chất lưu Newton bao gồm nước, không khí loãng, và nhiều loại dầu. Ngược lại, các chất lưu phi Newton, chẳng hạn như kem đánh răng, máu, và sơn, thể hiện mối quan hệ phi tuyến giữa ứng suất cắt và tốc độ biến dạng cắt.

Đặc điểm của chất lưu Newton

Các đặc điểm chính của chất lưu Newton bao gồm:

• Độ nhớt không đổi: Ở một nhiệt độ và áp suất nhất định, độ nhớt của chất lưu Newton không thay đổi theo thời gian hoặc theo tốc độ biến dạng. Điều này có nghĩa là dù chất lưu chảy nhanh hay chậm, độ nhớt của nó vẫn giữ nguyên.
• Mối quan hệ tuyến tính: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa ứng suất cắt và tốc độ biến dạng cắt là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ, với hệ số góc là độ nhớt động lực. Đây là biểu hiện trực quan của định luật nhớt Newton.
• Không có hiệu ứng nhớt: Chất lưu Newton không thể hiện hiệu ứng nhớt, nghĩa là nó không “nhớ” các biến dạng trước đó. Khi lực cắt được loại bỏ, chất lưu ngay lập tức ngừng biến dạng và trở về trạng thái nghỉ.

Ví dụ về chất lưu Newton

Nhiều chất lưu thông thường trong cuộc sống hàng ngày là chất lưu Newton, bao gồm:

• Nước
• Dầu ăn
• Mật ong (ở nhiệt độ cao)
• Không khí (ở áp suất và nhiệt độ tiêu chuẩn)
• Xăng
• Rượu

Ứng dụng

Sự hiểu biết về chất lưu Newton rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

• Kỹ thuật hóa học: Thiết kế và vận hành các thiết bị xử lý chất lưu như bơm, đường ống, và thiết bị trao đổi nhiệt. Việc tính toán lưu lượng và áp suất trong các hệ thống này dựa trên các nguyên lý của chất lưu Newton.
• Kỹ thuật cơ khí: Bôi trơn, thủy lực, và khí động học. Độ nhớt của chất lưu đóng vai trò quan trọng trong việc giảm ma sát và truyền lực.
• Vật lý: Nghiên cứu dòng chảy chất lưu, từ dòng chảy tầng đến dòng chảy rối.
• Địa chất: Dòng chảy dung nham và các quá trình địa chất khác. Mô hình hóa dòng chảy của dung nham giúp dự đoán các hiện tượng tự nhiên.
• Y sinh học: Dòng chảy máu trong cơ thể. Hiểu biết về tính chất của máu như một chất lưu Newton (ở một số điều kiện nhất định) giúp phân tích hoạt động của hệ tuần hoàn.

Phân biệt với chất lưu phi Newton

Ngược lại với chất lưu Newton, độ nhớt của chất lưu phi Newton thay đổi theo tốc độ biến dạng cắt hoặc theo thời gian. Mối quan hệ giữa ứng suất cắt và tốc độ biến dạng cắt không tuyến tính. Ví dụ về chất lưu phi Newton bao gồm:

• Kem đánh răng
• Sơn
• Máu (ở một số điều kiện nhất định)
• Bùn
• Dung dịch polymer

Việc phân biệt giữa chất lưu Newton và phi Newton là rất quan trọng trong việc lựa chọn phương pháp và công thức phù hợp để mô tả và dự đoán hành vi dòng chảy của chất lưu.

Mô hình toán học nâng cao

Mặc dù định luật nhớt của Newton là một mô hình hữu ích cho nhiều ứng dụng, nó chỉ là một xấp xỉ cho hành vi của chất lỏng thực trong một số điều kiện nhất định. Đối với các dòng chảy phức tạp hơn, các mô hình phức tạp hơn có thể được sử dụng. Ví dụ, phương trình Navier-Stokes mô tả chuyển động của chất lưu nhớt, bao gồm cả chất lưu Newton:

$\rho (\frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + \vec{v} \cdot \nabla \vec{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \vec{v} + \vec{f}$

Trong đó:

• $\rho$ là mật độ chất lỏng
• $\vec{v}$ là trường vận tốc
• $t$ là thời gian
• $p$ là áp suất
• $\mu$ là độ nhớt động lực
• $\nabla$ là toán tử nabla (gradient)
• $\nabla^2$ là toán tử Laplace
• $\vec{f}$ là lực ngoài tác dụng lên chất lỏng

Ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất

Độ nhớt của chất lưu Newton thường giảm khi nhiệt độ tăng và tăng khi áp suất tăng. Sự phụ thuộc này có thể được mô tả bằng các phương trình thực nghiệm, ví dụ như phương trình Arrhenius cho sự phụ thuộc vào nhiệt độ:

$\mu = \mu_0 \exp(\frac{E_a}{RT})$

Trong đó:

• $\mu_0$ là một hằng số
• $E_a$ là năng lượng hoạt hóa
• $R$ là hằng số khí
• $T$ là nhiệt độ tuyệt đối

Đo độ nhớt

Độ nhớt của chất lưu Newton có thể được đo bằng nhiều phương pháp khác nhau, bao gồm:

• Viscometer mao quản: Đo thời gian cần thiết để một thể tích chất lưu chảy qua một mao quản có đường kính nhỏ.
• Viscometer quay: Đo mô-men xoắn cần thiết để quay một trục trong chất lưu.
• Viscometer rơi bóng: Đo thời gian cần thiết để một quả bóng rơi qua chất lưu.

Hạn chế của mô hình Newton

Mô hình chất lưu Newton không áp dụng được cho tất cả các loại chất lưu. Đối với chất lưu phi Newton, độ nhớt phụ thuộc vào tốc độ biến dạng cắt hoặc lịch sử biến dạng. Một số ví dụ về chất lưu phi Newton bao gồm polymer, huyền phù, và một số chất lỏng sinh học.

• White, F. M. (2006). Viscous Fluid Flow. McGraw-Hill Education.
• Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena. John Wiley & Sons.
• Batchelor, G. K. (2000). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.

Câu hỏi và Giải đáp

Sự phụ thuộc của độ nhớt vào nhiệt độ và áp suất được thể hiện như thế nào trong các ứng dụng thực tế?

Trả lời: Sự phụ thuộc này có ý nghĩa quan trọng trong nhiều ứng dụng. Ví dụ, trong động cơ ô tô, dầu nhớt trở nên loãng hơn khi động cơ nóng lên, làm giảm khả năng bôi trơn. Do đó, việc lựa chọn loại dầu nhớt phù hợp với phạm vi nhiệt độ hoạt động của động cơ là rất quan trọng. Tương tự, trong các đường ống dẫn dầu khí, việc thay đổi áp suất có thể ảnh hưởng đến độ nhớt của dầu, ảnh hưởng đến hiệu suất bơm.

Làm thế nào để xác định một chất lưu có phải là chất lưu Newton hay không trong phòng thí nghiệm?

Trả lời: Một cách phổ biến là sử dụng viscometer để đo ứng suất cắt ở các tốc độ biến dạng cắt khác nhau. Nếu mối quan hệ giữa ứng suất cắt ($\tau$) và tốc độ biến dạng cắt ($\dot{\gamma}$) là tuyến tính (theo định luật nhớt Newton: $\tau = \mu \dot{\gamma}$), thì chất lưu đó là chất lưu Newton. Nếu mối quan hệ này không tuyến tính, thì đó là chất lưu phi Newton.

Có những mô hình toán học nào khác ngoài định luật nhớt của Newton để mô tả dòng chảy của chất lưu Newton?

Trả lời: Định luật nhớt của Newton là một mô hình đơn giản và hữu ích cho nhiều trường hợp. Tuy nhiên, đối với các dòng chảy phức tạp hơn, phương trình Navier-Stokes cung cấp một mô tả đầy đủ hơn về chuyển động của chất lưu Newton, bao gồm cả các hiệu ứng quán tính và áp suất.

Ảnh hưởng của độ nhớt lên thiết kế các hệ thống đường ống là gì?

Trả lời: Độ nhớt ảnh hưởng trực tiếp đến tổn thất áp suất trong đường ống. Độ nhớt càng cao, tổn thất áp suất càng lớn. Do đó, khi thiết kế đường ống, cần phải tính toán tổn thất áp suất dựa trên độ nhớt của chất lưu để lựa chọn kích thước đường ống và bơm phù hợp.

Chất lưu Newton lý tưởng có tồn tại trong thực tế không? Nếu không, tại sao?

Trả lời: Chất lưu Newton lý tưởng, tuân thủ hoàn hảo định luật nhớt của Newton trong mọi điều kiện, không tồn tại trong thực tế. Tất cả các chất lưu thực đều thể hiện một số độ lệch so với mô hình lý tưởng, đặc biệt là ở tốc độ biến dạng cắt rất cao hoặc rất thấp. Các yếu tố như cấu trúc phân tử, tương tác giữa các phân tử, và sự hiện diện của các hạt lơ lửng có thể ảnh hưởng đến hành vi của chất lưu và gây ra sự lệch so với mô hình Newton.