Chuyển động thẳng biến đổi đều (Uniformly Accelerated Motion)

Các đặc điểm chính:

• Quỹ đạo: Đường thẳng.
• Gia tốc: Hằng số ($a = const$).
• Vận tốc: Thay đổi tuyến tính theo thời gian.

Phân loại

Chuyển động thẳng biến đổi đều được chia thành hai loại:

• Chuyển động thẳng nhanh dần đều: Vận tốc của vật tăng dần theo thời gian. Gia tốc và vận tốc cùng chiều. Ví dụ: Vật rơi tự do (bỏ qua sức cản không khí).
• Chuyển động thẳng chậm dần đều: Vận tốc của vật giảm dần theo thời gian. Gia tốc và vận tốc ngược chiều. Ví dụ: Một quả bóng được ném thẳng đứng lên cao.

Các công thức quan trọng

Các công thức sau đây mô tả chuyển động thẳng biến đổi đều:

Ký hiệu:

• $v_0$: Vận tốc ban đầu (tại thời điểm $t=0$)
• $v$: Vận tốc tại thời điểm $t$
• $a$: Gia tốc
• $t$: Thời gian
• $s$: Quãng đường vật đi được trong thời gian $t$
• $s_t$: Quãng đường vật đi được trong giây thứ $t$

Công thức:

• Công thức tính vận tốc: $v = v_0 + at$
• Công thức tính quãng đường: $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
• Công thức tính vận tốc (không phụ thuộc thời gian): $v^2 – v_0^2 = 2as$
• Công thức tính quãng đường đi được trong giây thứ t: $s_t = v_0 + \frac{a}{2}(2t-1)$

Ví dụ

Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc ban đầu là 10 m/s và gia tốc 2 m/s². Tìm vận tốc của xe sau 5 giây và quãng đường xe đi được trong khoảng thời gian đó.

Giải:

• Vận tốc sau 5 giây: $v = v_0 + at = 10 + 2 \times 5 = 20$ m/s
• Quãng đường đi được: $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 10 \times 5 + \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 75$ m

Lưu ý

• Các công thức trên chỉ áp dụng cho chuyển động thẳng biến đổi đều.
• Đơn vị của các đại lượng phải tương thích với nhau (ví dụ: m/s cho vận tốc, m/s² cho gia tốc, s cho thời gian, m cho quãng đường).
• Gia tốc có thể là dương (nhanh dần đều) hoặc âm (chậm dần đều).

Chuyển động thẳng biến đổi đều là một mô hình lý tưởng hóa. Trong thực tế, rất ít chuyển động là hoàn toàn biến đổi đều. Tuy nhiên, mô hình này rất hữu ích để phân tích và hiểu các chuyển động trong nhiều trường hợp thực tế.

Đồ thị của Chuyển động thẳng biến đổi đều

Việc biểu diễn đồ thị giúp hình dung rõ hơn về sự thay đổi của vận tốc, gia tốc và quãng đường theo thời gian.

• Đồ thị vận tốc – thời gian (v-t): Đồ thị v-t của chuyển động thẳng biến đổi đều là một đường thẳng.
  • Độ dốc của đường thẳng biểu thị gia tốc $a$.
  • Diện tích giới hạn bởi đường thẳng v-t và trục thời gian biểu thị quãng đường $s$ vật đi được.
• Đồ thị gia tốc – thời gian (a-t): Đồ thị a-t của chuyển động thẳng biến đổi đều là một đường thẳng nằm ngang song song với trục thời gian, thể hiện gia tốc không đổi. Giá trị của đường thẳng này chính là giá trị của gia tốc $a$.
• Đồ thị quãng đường – thời gian (s-t): Đồ thị s-t của chuyển động thẳng biến đổi đều là một đường Parabol.

Mối liên hệ với các chuyển động khác

• Chuyển động thẳng đều: Là trường hợp đặc biệt của chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc $a = 0$.
• Chuyển động rơi tự do: Là chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc bằng gia tốc trọng trường $g$ (xấp xỉ 9.8 m/s² tại bề mặt Trái Đất).

Ứng dụng

Chuyển động thẳng biến đổi đều có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Tính toán quãng đường phanh của xe.
• Mô tả chuyển động của vật rơi tự do.
• Phân tích chuyển động của máy bay khi cất cánh hoặc hạ cánh.
• Nghiên cứu chuyển động của các vật trong các thí nghiệm vật lý.

Bài tập ví dụ

Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 20 m/s. Lấy $g = 10 m/s^2$. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.

Giải:

Tại độ cao cực đại, vận tốc của vật bằng 0 ($v = 0$). Áp dụng công thức $v^2 – v_0^2 = 2as$, ta có: $0^2 – 20^2 = 2 \times (-10) \times s$. Từ đó, ta tính được $s = 20$ m.

Lưu ý: Trong bài toán này, gia tốc là $-g$ vì vật chuyển động chậm dần đều (ngược chiều với chiều dương).

• Sách giáo khoa Vật lý 10
• Fundamentals of Physics – Halliday, Resnick, and Walker
• University Physics – Young and Freedman

Câu hỏi và Giải đáp

Nếu một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu $v_0 = 0$ và gia tốc $a$, thì quãng đường vật đi được sau thời gian $t$ có tỉ lệ thuận với bình phương thời gian không?

Trả lời: Đúng. Công thức tính quãng đường là $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$. Vì $v_0 = 0$, nên $s = \frac{1}{2}at^2$. Như vậy, quãng đường tỉ lệ thuận với $t^2$.

Sự khác biệt cơ bản giữa chuyển động thẳng nhanh dần đều và chuyển động thẳng chậm dần đều là gì? Cho ví dụ minh họa.

Trả lời: Sự khác biệt nằm ở chiều của gia tốc so với chiều của vận tốc. Trong chuyển động nhanh dần đều, gia tốc và vận tốc cùng chiều (ví dụ: vật rơi tự do). Trong chuyển động chậm dần đều, gia tốc và vận tốc ngược chiều (ví dụ: quả bóng được ném thẳng đứng lên cao).

Nếu biết đồ thị vận tốc – thời gian (v-t) của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, làm thế nào để xác định được gia tốc của vật?

Trả lời: Gia tốc của vật chính là độ dốc của đường thẳng biểu diễn đồ thị v-t. Độ dốc được tính bằng cách lấy sự thay đổi của vận tốc chia cho sự thay đổi của thời gian.

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu $v_0$ và gia tốc $a$. Nếu $a$ và $v_0$ cùng dấu, vật sẽ di chuyển như thế nào? Nếu $a$ và $v_0$ trái dấu thì sao?

Trả lời: Nếu $a$ và $v_0$ cùng dấu, vật chuyển động nhanh dần đều. Nếu $a$ và $v_0$ trái dấu, vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi vận tốc bằng 0, sau đó vật đổi chiều chuyển động và chuyển động nhanh dần đều theo chiều ngược lại.

Tại sao trong các bài toán về chuyển động rơi tự do, ta thường lấy giá trị gia tốc trọng trường $g$ là $9.8 m/s^2$ hoặc $10 m/s^2$?

Trả lời: Gia tốc trọng trường $g$ phụ thuộc vào vị trí địa lý và độ cao so với mực nước biển. Giá trị $9.8 m/s^2$ là một giá trị trung bình được sử dụng phổ biến. Giá trị $10 m/s^2$ thường được dùng để đơn giản hóa các phép tính trong các bài toán. Giá trị chính xác của $g$ tại một vị trí cụ thể có thể được đo bằng các dụng cụ chuyên dụng.