Định luật Boyle-Mariotte (Boyle’s Law)

Nói cách khác, khi nhiệt độ được giữ không đổi, tích của áp suất và thể tích của một lượng khí nhất định là một hằng số. Điều này có thể được biểu diễn bằng công thức:

$P_1V_1 = P_2V_2$

Trong đó:

• $P_1$ là áp suất ban đầu.
• $V_1$ là thể tích ban đầu.
• $P_2$ là áp suất sau khi thay đổi.
• $V_2$ là thể tích sau khi thay đổi.

Giải thích:

Khi áp suất lên một khối khí tăng lên (ở nhiệt độ không đổi), các phân tử khí bị ép lại gần nhau hơn, làm giảm thể tích. Ngược lại, khi áp suất giảm, các phân tử khí có nhiều không gian hơn để di chuyển, dẫn đến thể tích tăng lên. Sự thay đổi thể tích này là kết quả trực tiếp của sự thay đổi áp suất tác động lên khối khí, trong điều kiện nhiệt độ được giữ nguyên.

Lưu ý:

• Định luật Boyle-Mariotte chỉ áp dụng chính xác cho khí lý tưởng. Khí thực sẽ tuân theo định luật này một cách gần đúng ở áp suất thấp và nhiệt độ cao, khi các phân tử khí ở xa nhau và tương tác giữa chúng là không đáng kể. Ở áp suất cao hoặc nhiệt độ thấp, các tương tác giữa các phân tử khí trở nên đáng kể và định luật Boyle-Mariotte không còn chính xác nữa.
• Nhiệt độ phải được giữ không đổi trong suốt quá trình. Nếu nhiệt độ thay đổi, định luật Boyle-Mariotte không còn áp dụng nữa và cần phải sử dụng các định luật khí khác, chẳng hạn như định luật khí kết hợp.

Ứng dụng:

Định luật Boyle-Mariotte có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Bơm xe đạp: Khi bơm xe đạp, ta nén không khí vào trong lốp, làm tăng áp suất và giảm thể tích của không khí.
• Lặn biển: Khi lặn xuống sâu, áp suất nước tăng lên, làm giảm thể tích của không khí trong phổi. Điều này giải thích tại sao thợ lặn cần phải thở ra khi nổi lên để tránh tổn thương phổi.
• Máy thở: Máy thở sử dụng nguyên lý Boyle-Mariotte để cung cấp không khí cho bệnh nhân. Máy thở thay đổi thể tích khoang chứa khí để tạo ra sự chênh lệch áp suất, đẩy không khí vào phổi.
• Một số dụng cụ khoa học: Định luật này được sử dụng trong nhiều thiết bị khoa học, chẳng hạn như máy đo áp suất.

Lịch sử:

Định luật này được đặt tên theo hai nhà khoa học Robert Boyle (người Ireland) và Edme Mariotte (người Pháp), những người đã độc lập phát hiện ra định luật này vào thế kỷ 17. Robert Boyle công bố phát hiện của mình vào năm 1662, trong khi Edme Mariotte công bố phát hiện của mình vào năm 1676. Do đó, định luật này đôi khi được gọi là Định luật Boyle hoặc Định luật Mariotte, tùy thuộc vào khu vực địa lý. Tuy Mariotte công bố muộn hơn, nhưng ông đã mô tả định luật một cách chi tiết và chính xác hơn.

Mối quan hệ với các định luật khí khác:

Định luật Boyle-Mariotte là một trường hợp đặc biệt của định luật khí kết hợp, một định luật tổng quát hơn mô tả mối quan hệ giữa áp suất, thể tích và nhiệt độ của một lượng khí xác định. Định luật khí kết hợp được biểu diễn bằng công thức:

$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$

Trong đó $T_1$ và $T_2$ lần lượt là nhiệt độ tuyệt đối ban đầu và nhiệt độ tuyệt đối sau khi thay đổi (đơn vị Kelvin). Khi nhiệt độ không đổi ($T_1 = T_2$), định luật khí kết hợp rút gọn về định luật Boyle-Mariotte.

Định luật Boyle-Mariotte cũng liên quan đến định luật Avogadro, phát biểu rằng ở cùng nhiệt độ và áp suất, các thể tích bằng nhau của các khí khác nhau chứa cùng một số phân tử. Kết hợp định luật Boyle-Mariotte và định luật Avogadro, cùng với định luật Charles (mô tả mối quan hệ giữa thể tích và nhiệt độ ở áp suất không đổi), ta có thể suy ra phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

$PV = nRT$

Trong đó:

• $P$ là áp suất.
• $V$ là thể tích.
• $n$ là số mol khí.
• $R$ là hằng số khí lý tưởng.
• $T$ là nhiệt độ tuyệt đối.

Giới hạn của Định luật Boyle-Mariotte:

Như đã đề cập, định luật Boyle-Mariotte chỉ áp dụng chính xác cho khí lý tưởng. Đối với khí thực, độ lệch so với định luật này trở nên đáng kể ở áp suất cao và nhiệt độ thấp, khi các phân tử khí ở gần nhau hơn và tương tác giữa chúng trở nên quan trọng. Trong những điều kiện này, cần sử dụng các phương trình trạng thái phức tạp hơn, chẳng hạn như phương trình van der Waals, để mô tả chính xác hơn hành vi của khí.

Ví dụ minh họa:

Một quả bóng bay có thể tích 2 lít ở áp suất 1 atm. Nếu quả bóng được nén đến thể tích 1 lít (ở nhiệt độ không đổi), áp suất bên trong quả bóng sẽ là bao nhiêu?

Áp dụng định luật Boyle-Mariotte:

$P_1V_1 = P_2V_2$

$(1 \text{ atm})(2 \text{ lít}) = P_2(1 \text{ lít})$

$P_2 = 2 \text{ atm}$

Vậy, áp suất bên trong quả bóng sau khi nén sẽ là 2 atm.

• Atkins, P., & de Paula, J. (2010). Atkins’ Physical Chemistry. Oxford University Press.
• Silberberg, M. S., & Amateis, P. (2018). Chemistry: The Molecular Nature of Matter and Change. McGraw-Hill Education.
• Chang, R. (2010). Chemistry. McGraw-Hill.

Câu hỏi và Giải đáp

Tại sao Định luật Boyle-Mariotte chỉ áp dụng cho khí lý tưởng mà không hoàn toàn chính xác với khí thực?

Trả lời: Định luật Boyle-Mariotte dựa trên giả định rằng các phân tử khí không có thể tích riêng và không tương tác với nhau. Điều này đúng với khí lý tưởng, nhưng không đúng với khí thực, đặc biệt là ở áp suất cao và nhiệt độ thấp. Ở điều kiện này, thể tích của các phân tử khí và lực hút giữa chúng trở nên đáng kể, dẫn đến độ lệch so với định luật.

Nếu ta kết hợp Định luật Boyle-Mariotte với Định luật Charles và Định luật Avogadro, ta sẽ thu được định luật nào? Hãy viết công thức của định luật đó.

Trả lời: Kết hợp ba định luật này, ta thu được phương trình trạng thái của khí lý tưởng: $PV = nRT$. Trong đó, $P$ là áp suất, $V$ là thể tích, $n$ là số mol khí, $R$ là hằng số khí lý tưởng, và $T$ là nhiệt độ tuyệt đối.

Một bình khí có thể tích $V_1 = 5$ lít chứa khí ở áp suất $P_1 = 2$ atm. Nếu nén khí đẳng nhiệt đến thể tích $V_2 = 2$ lít, áp suất $P_2$ sẽ là bao nhiêu?

Trả lời: Áp dụng Định luật Boyle-Mariotte: $P_1V_1 = P_2V_2$. Ta có $ (2 \text{ atm})(5 \text{ lít}) = P_2(2 \text{ lít}) $. Vậy, $P_2 = \frac{(2 \text{ atm})(5 \text{ lít})}{2 \text{ lít}} = 5 \text{ atm}$.

Ngoài việc bơm lốp xe và lặn biển, hãy nêu thêm một ví dụ thực tế khác về ứng dụng của Định luật Boyle-Mariotte.

Trả lời: Một ví dụ khác là hoạt động của ống tiêm. Khi kéo piston của ống tiêm ra, thể tích bên trong ống tăng lên, làm giảm áp suất. Sự chênh lệch áp suất này khiến chất lỏng bị hút vào ống tiêm.

Giả sử ta có một lượng khí thực ở áp suất rất cao. Điều gì sẽ xảy ra với mối quan hệ giữa áp suất và thể tích, và tại sao nó lại khác so với dự đoán của Định luật Boyle-Mariotte?

Trả lời: Ở áp suất rất cao, thể tích của các phân tử khí thực chiếm một phần đáng kể so với tổng thể tích, và lực hút giữa các phân tử cũng trở nên mạnh hơn. Do đó, việc nén khí sẽ khó khăn hơn so với dự đoán của Định luật Boyle-Mariotte, vì thể tích không giảm tỷ lệ nghịch với áp suất. Khí thực tế có thể thể hiện tính kháng nén cao hơn ở áp suất cực cao.