Định luật Faraday về cảm ứng điện từ (Faraday’s law of induction)

Định luật Faraday về cảm ứng điện từ là một định luật cơ bản trong điện từ học, mô tả cách một từ trường biến thiên theo thời gian tạo ra một điện trường. Nó là nguyên lý cơ bản cho hoạt động của máy phát điện, máy biến áp, và nhiều thiết bị điện khác. Định luật này được phát hiện bởi Michael Faraday vào năm 1831.

Định luật Faraday có hai dạng phát biểu:

Dạng tích phân:

Định luật này phát biểu rằng suất điện động cảm ứng (EMF) trong một mạch kín tỷ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch đó.

Công thức:

$ \mathcal{E} = – \frac{d\Phi_B}{dt} $

Trong đó:

$\mathcal{E}$ là suất điện động cảm ứng (đơn vị: Vôn – V)
$\Phi_B$ là từ thông xuyên qua mạch kín (đơn vị: Weber – Wb)
$t$ là thời gian (đơn vị: giây – s)
Dấu trừ (-) thể hiện định luật Lenz: dòng điện cảm ứng sinh ra có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên từ thông đã sinh ra nó.

Dạng vi phân

Dạng vi phân của định luật Faraday liên hệ điện trường cảm ứng $\vec{E}$ với sự biến thiên của từ trường $\vec{B}$ theo thời gian.

Công thức:

$ \nabla \times \vec{E} = – \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} $

Trong đó:

$\nabla \times \vec{E}$ là rotor của điện trường (mô tả độ xoáy của điện trường).
$\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$ là đạo hàm riêng của từ trường theo thời gian.

Ứng dụng

Định luật Faraday về cảm ứng điện từ là nền tảng cho rất nhiều ứng dụng trong công nghệ hiện đại, bao gồm:

Máy phát điện: Biến đổi năng lượng cơ học thành năng lượng điện bằng cách quay một cuộn dây trong từ trường. Sự biến thiên từ thông qua cuộn dây tạo ra dòng điện cảm ứng.
Máy biến áp: Biến đổi điện áp xoay chiều bằng cách sử dụng cảm ứng điện từ giữa hai cuộn dây có số vòng khác nhau.
Bếp từ: Sử dụng từ trường biến thiên để tạo ra dòng điện xoáy trong đáy nồi, sinh ra nhiệt để nấu ăn.
Động cơ điện: Hoạt động dựa trên nguyên lý tương tác giữa từ trường và dòng điện để tạo ra lực quay.
Cảm biến từ: Sử dụng cảm ứng điện từ để phát hiện sự thay đổi của từ trường, được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như ô tô, robot, và y tế.

Định luật Lenz

Như đã đề cập, dấu trừ trong định luật Faraday thể hiện định luật Lenz. Định luật Lenz phát biểu rằng dòng điện cảm ứng luôn có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông đã sinh ra nó. Nói cách khác, dòng điện cảm ứng sẽ cố gắng duy trì trạng thái từ thông ban đầu.

Ví dụ, nếu từ thông qua một mạch kín đang tăng, dòng điện cảm ứng sẽ tạo ra một từ trường ngược chiều với từ trường ban đầu để làm giảm sự tăng của từ thông. Ngược lại, nếu từ thông đang giảm, dòng điện cảm ứng sẽ tạo ra một từ trường cùng chiều với từ trường ban đầu để làm giảm sự giảm của từ thông.

Từ thông ($\Phi_B$)

Từ thông là đại lượng đo lượng từ trường đi qua một diện tích nhất định. Nó được định nghĩa là tích phân mặt của vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ trên diện tích $S$:

$\Phi_B = \int\int_S \vec{B} \cdot d\vec{A}$

Trong đó:

$\vec{B}$ là vectơ cảm ứng từ (đơn vị: Tesla – T)
$d\vec{A}$ là vectơ diện tích vi phân, có hướng vuông góc với bề mặt.

Nếu từ trường $\vec{B}$ đồng nhất và vuông góc với mặt phẳng của một vòng dây có diện tích $A$, thì từ thông được tính đơn giản là:

$\Phi_B = B A$

Suất điện động cảm ứng ($\mathcal{E}$)

Suất điện động cảm ứng là hiệu điện thế được tạo ra bởi sự biến thiên của từ thông. Nó là nguyên nhân gây ra dòng điện cảm ứng trong mạch kín. Đơn vị của suất điện động là Vôn (V).

Ví dụ minh họa

Một ví dụ đơn giản về cảm ứng điện từ là khi di chuyển một nam châm vĩnh cửu lại gần một cuộn dây. Sự thay đổi từ trường do nam châm gây ra sẽ tạo ra từ thông biến thiên qua cuộn dây, dẫn đến suất điện động cảm ứng và dòng điện cảm ứng trong cuộn dây. Nếu kết nối cuộn dây với một bóng đèn, ta có thể thấy đèn sáng lên do dòng điện cảm ứng.

Tóm tắt về Định luật Faraday về cảm ứng điện từ

Định luật Faraday mô tả mối quan hệ giữa từ trường biến thiên và điện trường cảm ứng. Nó khẳng định rằng một từ trường biến thiên theo thời gian sẽ tạo ra một điện trường, và điện trường này có thể gây ra dòng điện trong một mạch kín. Độ lớn của suất điện động cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên của từ thông. Công thức thể hiện định luật này là: $\mathcal{E} = – \frac{d\Phi_B}{dt}$. Dấu trừ trong công thức thể hiện định luật Lenz, nghĩa là dòng điện cảm ứng sẽ luôn có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên từ thông đã sinh ra nó.

Từ thông, ký hiệu là $\Phi_B$, là đại lượng đo lượng từ trường đi qua một diện tích. Nó được tính bằng tích phân mặt của vectơ cảm ứng từ trên diện tích đó: $\Phi_B = \int\int_S \vec{B} \cdot d\vec{A}$. Trong trường hợp từ trường đều và vuông góc với mặt phẳng, công thức được đơn giản hóa thành $\Phi_B = B A$. Sự biến thiên của từ thông theo thời gian là yếu tố quyết định đến suất điện động cảm ứng.

Suất điện động cảm ứng, ký hiệu là $\mathcal{E}$, là hiệu điện thế được tạo ra bởi sự biến thiên của từ thông. Nó là nguyên nhân gây ra dòng điện trong mạch kín. Đơn vị của suất điện động cảm ứng là Vôn (V). Định luật Lenz giúp xác định chiều của dòng điện cảm ứng.

Ứng dụng của định luật Faraday rất rộng rãi, từ các máy phát điện, máy biến áp cung cấp năng lượng cho xã hội, đến các thiết bị nhỏ gọn như bếp từ, cảm biến, và nhiều ứng dụng khác trong công nghệ hiện đại. Hiểu rõ nguyên lý của định luật Faraday là nền tảng quan trọng để nắm bắt hoạt động của các thiết bị này.

Tài liệu tham khảo:

Halliday, David, Robert Resnick, and Jearl Walker. Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons, 2018.
Serway, Raymond A., and John W. Jewett. Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning, 2019.
Feynman, Richard P., Robert B. Leighton, and Matthew Sands. The Feynman Lectures on Physics. Addison-Wesley, 1963.
Griffiths, David J. Introduction to Electrodynamics. Pearson Education, 2013.

Câu hỏi và Giải đáp

Ngoài việc thay đổi từ thông qua mạch, còn yếu tố nào khác có thể tạo ra suất điện động cảm ứng?

Trả lời: Sự chuyển động của một dây dẫn trong từ trường cũng có thể tạo ra suất điện động cảm ứng. Đây là nguyên lý hoạt động của máy phát điện. Khi dây dẫn chuyển động cắt ngang các đường sức từ, các electron trong dây dẫn chịu tác dụng của lực Lorentz và tạo ra dòng điện. Suất điện động này được gọi là suất điện động động.

Định luật Faraday có áp dụng được cho cả từ trường không đổi theo thời gian không?

Trả lời: Không. Định luật Faraday chỉ áp dụng cho từ trường biến thiên theo thời gian. Nếu từ trường không đổi, $\frac{d\Phi_B}{dt} = 0$, do đó suất điện động cảm ứng $\mathcal{E}$ cũng bằng 0. Sẽ không có dòng điện cảm ứng được tạo ra trong trường hợp này.

Làm thế nào để tăng suất điện động cảm ứng trong một cuộn dây?

Trả lời: Có nhiều cách để tăng suất điện động cảm ứng, bao gồm:

Tăng tốc độ biến thiên của từ thông: Thay đổi từ trường nhanh hơn sẽ tạo ra suất điện động lớn hơn.
Tăng số vòng dây của cuộn dây: Suất điện động cảm ứng tỉ lệ thuận với số vòng dây. Một cuộn dây có nhiều vòng dây sẽ tạo ra suất điện động lớn hơn so với cuộn dây có ít vòng dây khi từ thông biến thiên như nhau.
Tăng cường độ từ trường: Một từ trường mạnh hơn sẽ tạo ra từ thông lớn hơn, và do đó suất điện động cảm ứng cũng lớn hơn.
Sử dụng lõi sắt từ: Lõi sắt từ giúp tập trung từ trường và tăng từ thông qua cuộn dây, dẫn đến suất điện động cảm ứng lớn hơn.

Ứng dụng của cảm ứng điện từ trong việc sạc không dây cho điện thoại di động là gì?

Trả lời: Sạc không dây hoạt động dựa trên nguyên lý cảm ứng điện từ. Một cuộn dây trong đế sạc tạo ra từ trường biến thiên. Từ trường này tạo ra dòng điện cảm ứng trong một cuộn dây khác nằm trong điện thoại. Dòng điện cảm ứng này sau đó được sử dụng để sạc pin của điện thoại.

Nếu một vòng dây dẫn kín được đặt trong một từ trường biến thiên, nhưng vòng dây không tạo thành một mặt phẳng, liệu định luật Faraday vẫn áp dụng được không?

Trả lời: Vẫn áp dụng được. Định luật Faraday áp dụng cho bất kỳ mạch kín nào, bất kể hình dạng của mạch. Từ thông được tính bằng tích phân mặt trên bất kỳ bề mặt nào có viền là mạch kín đó. Miễn là có từ thông biến thiên qua bề mặt này, sẽ có suất điện động cảm ứng được tạo ra trong mạch.

Một số điều thú vị về Định luật Faraday về cảm ứng điện từ

Faraday không phải là một nhà toán học: Mặc dù định luật Faraday được biểu diễn bằng các công thức toán học, nhưng bản thân Michael Faraday lại không giỏi toán. Ông chủ yếu là một nhà thực nghiệm tài ba, dựa vào trực giác và khả năng quan sát để khám phá ra các hiện tượng điện từ. Công thức toán học của định luật được phát triển sau này bởi James Clerk Maxwell.
Khám phá tình cờ: Faraday tình cờ phát hiện ra cảm ứng điện từ khi ông quấn hai cuộn dây cách điện quanh một vòng sắt. Khi đóng hoặc ngắt mạch điện của một cuộn dây, ông nhận thấy kim của điện kế nối với cuộn dây kia bị lệch, chứng tỏ có dòng điện chạy qua. Điều này cho thấy sự biến thiên từ trường của cuộn dây thứ nhất đã tạo ra dòng điện trong cuộn dây thứ hai.
“Đường sức từ” là ý tưởng của Faraday: Faraday là người đầu tiên đưa ra khái niệm “đường sức từ” để hình dung từ trường. Mặc dù không phải là một đại lượng vật lý thực tế, nhưng đường sức từ giúp chúng ta dễ dàng hình dung và phân tích từ trường một cách trực quan.
Định luật Faraday và thuyết tương đối hẹp: Định luật Faraday và định luật lực Lorentz là hai trụ cột của điện động lực học cổ điển. Điều thú vị là định luật Faraday có thể được suy ra từ định luật lực Lorentz và thuyết tương đối hẹp của Einstein. Điều này cho thấy sự thống nhất sâu sắc giữa điện từ học và cơ học.
Cảm ứng điện từ ở khắp mọi nơi: Từ việc sạc điện thoại không dây, quẹt thẻ tín dụng, đến hoạt động của hệ thống điện lưới quốc gia, cảm ứng điện từ đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống hàng ngày. Mỗi khi có sự biến đổi của từ trường, đều có sự hiện diện của cảm ứng điện từ, cho dù ta có nhận thấy hay không.
Faraday từng là thợ đóng sách: Trước khi trở thành một nhà khoa học nổi tiếng, Michael Faraday làm nghề đóng sách. Chính niềm đam mê đọc sách và tìm hiểu khoa học đã dẫn ông đến con đường nghiên cứu và những khám phá vĩ đại. Câu chuyện của Faraday là minh chứng cho sức mạnh của sự tò mò và ham học hỏi.