Định luật Gay-Lussac (Gay-Lussac’s Law/Amontons’s Law)

Công thức

Định luật Gay-Lussac được biểu diễn bằng công thức sau:

$P/T = k$

Trong đó:

• $P$ là áp suất của khí.
• $T$ là nhiệt độ tuyệt đối của khí (đo bằng Kelvin).
• $k$ là một hằng số.

Đối với một hệ thống nhất định trải qua sự thay đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 với khối lượng và thể tích không đổi, định luật có thể được viết dưới dạng:

$P_1/T_1 = P_2/T_2$

Trong đó:

• $P_1$ và $T_1$ là áp suất và nhiệt độ tuyệt đối ban đầu.
• $P_2$ và $T_2$ là áp suất và nhiệt độ tuyệt đối sau khi thay đổi.

Giải thích

Ở cấp độ phân tử, khi nhiệt độ của khí tăng lên, các phân tử khí chuyển động nhanh hơn và va chạm với thành bình chứa thường xuyên hơn và mạnh hơn. Điều này dẫn đến sự gia tăng áp suất của khí, vì áp suất được định nghĩa là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích. Ngược lại, khi nhiệt độ giảm, các phân tử khí chuyển động chậm hơn, dẫn đến áp suất thấp hơn.

Ứng dụng

Định luật Gay-Lussac có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Nồi áp suất: Khi thực phẩm được nấu trong nồi áp suất, nhiệt độ tăng làm tăng áp suất bên trong nồi. Áp suất cao hơn cho phép thực phẩm được nấu ở nhiệt độ cao hơn, do đó giảm thời gian nấu.
• Lốp xe: Áp suất lốp xe thay đổi theo nhiệt độ môi trường. Vào mùa đông, khi nhiệt độ giảm, áp suất lốp xe cũng giảm. Ngược lại, vào mùa hè, khi nhiệt độ tăng, áp suất lốp xe cũng tăng. Vì vậy, việc kiểm tra áp suất lốp xe thường xuyên là rất quan trọng để đảm bảo an toàn.
• Khí cầu nhiệt: Không khí nóng bên trong khí cầu có mật độ thấp hơn không khí lạnh bên ngoài, tạo ra lực nâng. Định luật Gay-Lussac giải thích mối quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất của không khí bên trong khí cầu. Việc làm nóng không khí bên trong khí cầu làm tăng thể tích và giảm mật độ của nó, cho phép khí cầu bay lên.

Lưu ý: Định luật Gay-Lussac chỉ áp dụng cho khí lý tưởng. Đối với khí thực, định luật này chỉ xấp xỉ đúng trong một phạm vi nhiệt độ và áp suất nhất định. Ngoài ra, nhiệt độ phải được đo bằng Kelvin, là thang đo nhiệt độ tuyệt đối.

Sự khác biệt giữa định luật Gay-Lussac và định luật Charles

Thỉnh thoảng, định luật Gay-Lussac bị nhầm lẫn với định luật Charles. Định luật Charles mô tả mối quan hệ giữa thể tích và nhiệt độ của một khối lượng khí cố định khi áp suất được giữ không đổi ($V/T = k$). Sự khác biệt chính là định luật Gay-Lussac giữ thể tích không đổi, trong khi định luật Charles giữ áp suất không đổi.

Giới hạn của Định luật Gay-Lussac

Mặc dù định luật Gay-Lussac hữu ích trong nhiều tình huống, điều quan trọng là phải nhận ra những hạn chế của nó. Định luật này chỉ áp dụng chính xác cho khí lý tưởng, là những khí tuân theo các giả định nhất định, chẳng hạn như không có tương tác giữa các phân tử. Trong thực tế, không có khí nào là lý tưởng hoàn toàn, đặc biệt là ở áp suất cao hoặc nhiệt độ thấp. Ở những điều kiện này, tương tác giữa các phân tử khí trở nên đáng kể, và định luật Gay-Lussac có thể không dự đoán chính xác hành vi của khí.

Hơn nữa, định luật Gay-Lussac giả định rằng thể tích của khí không đổi. Trong các tình huống thực tế, thể tích của bình chứa có thể thay đổi một chút do sự giãn nở nhiệt. Ví dụ, nếu một bình chứa khí bằng kim loại được làm nóng, bản thân kim loại cũng sẽ giãn nở, dẫn đến sự gia tăng thể tích nhỏ. Sự thay đổi thể tích này có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của định luật Gay-Lussac, đặc biệt là ở nhiệt độ cao.

Liên hệ với các định luật khí khác

Định luật Gay-Lussac có liên quan chặt chẽ với các định luật khí khác, chẳng hạn như định luật Boyle và định luật Charles. Cả ba định luật này có thể được kết hợp để tạo thành định luật khí kết hợp, biểu thị mối quan hệ giữa áp suất, thể tích và nhiệt độ của một khối lượng khí cố định:

$P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2$

Định luật khí lý tưởng, một dạng tổng quát hơn của định luật khí kết hợp, bao gồm cả số mol của khí:

$PV = nRT$

Trong đó:

• $n$ là số mol khí.
• $R$ là hằng số khí lý tưởng.

Định luật khí lý tưởng cung cấp một mô tả chính xác hơn về hành vi của khí trong một phạm vi điều kiện rộng hơn so với định luật Gay-Lussac.

Ví dụ

Một lốp xe được bơm căng đến áp suất 2.0 atm ở nhiệt độ 20°C (293 K). Nếu lốp xe được làm nóng đến 40°C (313 K), áp suất của lốp sẽ là bao nhiêu, giả sử thể tích của lốp không đổi?

Sử dụng định luật Gay-Lussac:

$P_1/T_1 = P_2/T_2$

$2.0 \text{ atm} / 293 \text{ K} = P_2 / 313 \text{ K}$

$P_2 = (2.0 \text{ atm} / 293 \text{ K}) * 313 \text{ K} = 2.14 \text{ atm}$

• Atkins, P., & de Paula, J. (2010). Atkins’ Physical Chemistry. Oxford University Press.
• Castellan, G. W. (1983). Physical Chemistry. Addison-Wesley.
• Silbey, R. J., Alberty, R. A., & Bawendi, M. G. (2005). Physical Chemistry. Wiley.

Câu hỏi và Giải đáp

Điều gì sẽ xảy ra với áp suất của một khí lý tưởng nếu nhiệt độ của nó tăng gấp đôi trong khi thể tích được giữ không đổi?

Trả lời: Theo Định luật Gay-Lussac ($P/T = k$), nếu nhiệt độ ($T$) tăng gấp đôi, áp suất ($P$) cũng sẽ tăng gấp đôi để duy trì tỷ lệ không đổi.

Tại sao việc sử dụng nhiệt độ Kelvin lại quan trọng khi áp dụng Định luật Gay-Lussac?

Trả lời: Thang đo Kelvin là một thang đo nhiệt độ tuyệt đối, nghĩa là điểm 0 Kelvin đại diện cho sự vắng mặt hoàn toàn của năng lượng nhiệt. Điều này rất quan trọng đối với Định luật Gay-Lussac vì định luật này dựa trên mối quan hệ tỷ lệ thuận giữa áp suất và năng lượng động học của các phân tử khí, mà năng lượng này liên quan trực tiếp đến nhiệt độ tuyệt đối. Sử dụng các thang đo khác như Celsius hoặc Fahrenheit, có số 0 không tương ứng với năng lượng nhiệt bằng không, sẽ dẫn đến kết quả không chính xác.

Định luật Gay-Lussac khác với Định luật Charles như thế nào?

Trả lời: Cả hai định luật đều liên hệ nhiệt độ với một tính chất khác của khí, nhưng chúng giữ một biến khác không đổi. Định luật Gay-Lussac mô tả mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ khi thể tích không đổi, trong khi Định luật Charles mô tả mối quan hệ giữa thể tích và nhiệt độ khi áp suất không đổi.

Sự sai lệch so với Định luật Gay-Lussac xảy ra trong điều kiện nào?

Trả lời: Định luật Gay-Lussac là một định luật lý tưởng, có nghĩa là nó hoạt động tốt nhất đối với khí lý tưởng. Sự sai lệch khỏi hành vi lý tưởng, và do đó sai lệch khỏi Định luật Gay-Lussac, xảy ra ở áp suất cao và nhiệt độ thấp. Trong những điều kiện này, thể tích của các phân tử khí riêng lẻ trở nên đáng kể so với tổng thể tích của khí, và các tương tác giữa các phân tử không còn có thể bỏ qua được.

Làm thế nào để kết hợp Định luật Gay-Lussac, Định luật Boyle và Định luật Charles?

Trả lời: Ba định luật này có thể được kết hợp thành Định luật khí kết hợp: $P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2$. Định luật này mô tả mối quan hệ giữa áp suất, thể tích và nhiệt độ của một lượng khí cố định khi một hoặc nhiều biến này thay đổi. Nó cung cấp một mối quan hệ tổng quát hơn so với bất kỳ định luật riêng lẻ nào. Hơn nữa, định luật khí lý tưởng, $PV = nRT$, là một dạng tổng quát hơn bao gồm cả số mol khí.