Định luật Kirchhoff về bức xạ nhiệt (Kirchhoff’s Law of Thermal Radiation)

Nói một cách khác, ở một nhiệt độ và bước sóng nhất định, một vật thể hấp thụ bức xạ tốt như thế nào thì nó cũng phát xạ tốt như thế ấy. Một vật thể hấp thụ mạnh ở một bước sóng cụ thể thì cũng phát xạ mạnh ở bước sóng đó.

Công thức:

Định luật Kirchhoff được biểu diễn bằng công thức:

$E{\lambda,T} / A{\lambda,T} = B_{\lambda,T}$

trong đó:

• $E_{\lambda,T}$ là độ phát xạ của vật thể ở bước sóng $\lambda$ và nhiệt độ $T$. Đơn vị thường là W/(m² sr µm) (Watt trên mét vuông trên steradian trên micromet). Nó biểu thị năng lượng bức xạ phát ra từ một đơn vị diện tích bề mặt của vật thể, trên một đơn vị góc đặc và một đơn vị bước sóng.
• $A_{\lambda,T}$ là độ hấp thụ của vật thể ở bước sóng $\lambda$ và nhiệt độ $T$. Đây là một giá trị không thứ nguyên, nằm trong khoảng từ 0 đến 1, biểu thị phần năng lượng bức xạ tới bị vật thể hấp thụ. $A_{\lambda,T} = 0$ nghĩa là vật thể hoàn toàn phản xạ bức xạ, còn $A_{\lambda,T} = 1$ nghĩa là vật thể hấp thụ hoàn toàn bức xạ (vật đen).
• $B_{\lambda,T}$ là độ phát xạ của vật đen ở bước sóng $\lambda$ và nhiệt độ $T$. Nó cũng có đơn vị là W/(m² sr µm). Vật đen là vật thể lý tưởng hấp thụ toàn bộ bức xạ tới ở mọi bước sóng. Do đó, vật đen có độ hấp thụ $A_{\lambda,T} = 1$ cho tất cả các bước sóng và nhiệt độ.

Hệ quả và ý nghĩa

Định luật Kirchhoff về bức xạ nhiệt mang lại một số hệ quả quan trọng:

• Vật đen là vật phát xạ tốt nhất: Vì vật đen có $A_{\lambda,T} = 1$, nên $E_{\lambda,T} = B_{\lambda,T}$. Điều này có nghĩa là ở một nhiệt độ và bước sóng nhất định, không có vật thể nào phát xạ nhiều năng lượng hơn vật đen. Vật đen là vật phát xạ lý tưởng.
• Mối liên hệ giữa phát xạ và hấp thụ: Định luật Kirchhoff chỉ ra rằng một vật thể phát xạ mạnh ở một bước sóng nhất định thì nó cũng hấp thụ mạnh ở bước sóng đó. Ví dụ, một bề mặt màu trắng phản xạ phần lớn ánh sáng khả kiến (nghĩa là hấp thụ kém), nên nó cũng phát xạ kém trong vùng khả kiến. Ngược lại, một bề mặt màu đen hấp thụ tốt ánh sáng khả kiến, nên nó cũng phát xạ tốt trong vùng khả kiến. Khả năng phát xạ của một vật thể tỉ lệ thuận với khả năng hấp thụ của nó.
• Ứng dụng trong đo nhiệt độ: Định luật Kirchhoff là cơ sở cho các phương pháp đo nhiệt độ không tiếp xúc, chẳng hạn như đo nhiệt độ bằng bức xạ (pyrometry). Bằng cách đo bức xạ phát ra từ một vật thể, ta có thể xác định nhiệt độ của nó dựa trên định luật Kirchhoff và độ phát xạ của vật thể. Việc hiểu rõ định luật Kirchhoff cho phép hiệu chỉnh các phép đo này dựa trên độ phát xạ của vật liệu.

Giới hạn

Định luật Kirchhoff chỉ áp dụng cho bức xạ nhiệt, tức là bức xạ phát ra do nhiệt độ của vật thể. Nó không áp dụng cho các loại bức xạ khác, chẳng hạn như phát quang hay huỳnh quang. Định luật cũng giả định vật thể đang ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học với môi trường xung quanh. Nói cách khác, nhiệt độ của vật thể và môi trường xung quanh phải không đổi theo thời gian.

Các trường hợp đặc biệt

• Vật xám: Vật xám là vật thể có độ phát xạ không đổi theo bước sóng, tức là $E_{\lambda,T} = \epsilon(T) B_{\lambda,T}$, với $\epsilon(T)$ là độ phát xạ của vật xám, là một hằng số nhỏ hơn 1 và phụ thuộc vào nhiệt độ. Theo định luật Kirchhoff, độ hấp thụ của vật xám cũng bằng $\epsilon(T)$. Vật xám là một mô hình đơn giản hóa hữu ích cho nhiều vật liệu thực tế.
• Bề mặt đen: Bề mặt đen là bề mặt có độ hấp thụ bằng 1 ở một bước sóng cụ thể, nhưng không nhất thiết phải bằng 1 ở các bước sóng khác. Ở bước sóng mà nó hấp thụ hoàn toàn, độ phát xạ của nó bằng độ phát xạ của vật đen. Khái niệm bề mặt đen hữu ích khi xem xét bức xạ ở một bước sóng cụ thể.
• Cân bằng nhiệt động cục bộ: Định luật Kirchhoff có thể được áp dụng cho cân bằng nhiệt động cục bộ, nghĩa là cân bằng nhiệt động chỉ xảy ra trong một vùng nhỏ của vật thể. Điều này hữu ích khi vật thể không ở trạng thái cân bằng nhiệt động hoàn toàn. Ví dụ, định luật này có thể được áp dụng cho các lớp mỏng của vật liệu, ngay cả khi toàn bộ vật thể không ở trạng thái cân bằng.

Mối liên hệ với định luật Planck

Độ phát xạ của vật đen $B_{\lambda,T}$ được xác định bởi định luật Planck:

$B_{\lambda,T} = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda kT}} – 1}$

trong đó:

• $h$ là hằng số Planck
• $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không
• $k$ là hằng số Boltzmann
• $\lambda$ là bước sóng
• $T$ là nhiệt độ tuyệt đối

Định luật Kirchhoff kết hợp với định luật Planck cho phép tính toán độ phát xạ của bất kỳ vật thể nào ở trạng thái cân bằng nhiệt động, nếu biết độ hấp thụ của nó. Nói cách khác, nếu biết $A{\lambda,T}$ và sử dụng định luật Planck để tính $B{\lambda,T}$, ta có thể xác định $E_{\lambda,T}$.

Ứng dụng

Ngoài việc đo nhiệt độ, định luật Kirchhoff còn có nhiều ứng dụng khác, bao gồm:

• Nghiên cứu vật liệu: Định luật Kirchhoff được sử dụng để nghiên cứu tính chất quang học và nhiệt của vật liệu. Ví dụ, nó có thể được sử dụng để xác định độ phát xạ của vật liệu ở các nhiệt độ khác nhau.
• Thiết kế thiết bị năng lượng mặt trời: Hiểu biết về độ hấp thụ và phát xạ của vật liệu là rất quan trọng trong thiết kế các thiết bị năng lượng mặt trời hiệu quả. Ví dụ, các tấm pin mặt trời được thiết kế để hấp thụ tối đa bức xạ mặt trời và phát xạ tối thiểu năng lượng nhiệt.
• Khoa học khí quyển: Định luật Kirchhoff được sử dụng để mô hình hóa sự truyền bức xạ trong khí quyển và hiểu được hiệu ứng nhà kính. Ví dụ, nó giúp giải thích tại sao các khí nhà kính hấp thụ bức xạ hồng ngoại phát ra từ Trái Đất, dẫn đến sự nóng lên toàn cầu.
• Thiên văn học: Định luật này giúp các nhà thiên văn học xác định nhiệt độ của các ngôi sao và các vật thể thiên văn khác. Bằng cách phân tích phổ bức xạ của các ngôi sao, các nhà khoa học có thể ước tính nhiệt độ bề mặt của chúng.

[customtextbox title=”Tóm tắt về Định luật Kirchhoff về bức xạ nhiệt” bgcolor=”#e8ffee” titlebgcolor=”#009829″]
Định luật Kirchhoff về bức xạ nhiệt là một nguyên lý cơ bản trong vật lý nhiệt học và quang học, liên hệ giữa khả năng phát xạ và hấp thụ bức xạ của một vật thể. Điểm cốt lõi của định luật này là ở trạng thái cân bằng nhiệt động, tỉ số giữa độ phát xạ ($E{\lambda,T}$) và độ hấp thụ ($A{\lambda,T}$) của một vật thể là một hằng số, chỉ phụ thuộc vào bước sóng ($\lambda$) và nhiệt độ ($T$), và bằng với độ phát xạ của vật đen ($B{\lambda,T}$) ở cùng bước sóng và nhiệt độ. Công thức thể hiện định luật này là $E{\lambda,T} / A{\lambda,T} = B_{\lambda,T}$.

Nói một cách đơn giản hơn, vật thể nào hấp thụ bức xạ tốt ở một bước sóng cụ thể thì cũng phát xạ tốt ở bước sóng đó. Vật đen, là vật thể hấp thụ hoàn toàn mọi bức xạ tới ($A_{\lambda,T} = 1$), do đó cũng là vật phát xạ tốt nhất. Định luật Kirchhoff không chỉ áp dụng cho vật đen mà còn cho mọi vật thể khác, miễn là chúng ở trạng thái cân bằng nhiệt động với môi trường xung quanh. Đối với vật xám, độ phát xạ tỉ lệ với độ phát xạ của vật đen theo một hệ số không đổi theo bước sóng, gọi là độ phát xạ của vật xám.

Ứng dụng quan trọng của định luật Kirchhoff là trong việc đo nhiệt độ từ xa (pyrometry). Bằng cách đo bức xạ phát ra từ một vật thể, ta có thể xác định nhiệt độ của nó nếu biết độ phát xạ của vật thể đó. Ngoài ra, định luật này còn đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác như nghiên cứu vật liệu, thiết kế thiết bị năng lượng mặt trời, khoa học khí quyển và thiên văn học. Hiểu rõ định luật Kirchhoff giúp chúng ta nắm bắt được mối quan hệ mật thiết giữa sự hấp thụ và phát xạ bức xạ nhiệt của vật chất, từ đó ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.

[/custom_textbox]

Tài liệu tham khảo

• Rybicki, G. B., & Lightman, A. P. (1979). Radiative processes in astrophysics. John Wiley & Sons.
• Siegel, R., & Howell, J. R. (2002). Thermal radiation heat transfer. Taylor & Francis.
• Planck, M. (1901). On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum. Annalen der Physik, 4(3), 553-563.

Câu hỏi và Giải đáp

Định luật Kirchhoff có áp dụng cho các vật thể không ở trạng thái cân bằng nhiệt động hay không?

Trả lời: Định luật Kirchhoff, ở dạng cổ điển, được phát biểu cho các vật thể ở trạng thái cân bằng nhiệt động. Tuy nhiên, một phiên bản tổng quát hơn của định luật này có thể được áp dụng cho các trường hợp không cân bằng, nhưng nó phức tạp hơn và liên quan đến các cân nhắc về động học. Trong trường hợp không cân bằng, tỉ số $E{\lambda,T} / A{\lambda,T}$ không còn là một hằng số mà phụ thuộc vào trạng thái cụ thể của hệ.

Làm thế nào để xác định độ phát xạ của một vật liệu trong thực tế?

Trả lời: Có nhiều phương pháp để đo độ phát xạ của vật liệu. Một phương pháp phổ biến là so sánh bức xạ phát ra từ vật liệu với bức xạ của một vật đen ở cùng nhiệt độ. Các phương pháp khác bao gồm sử dụng calorimetry hoặc đo phản xạ. Việc lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào loại vật liệu, dải bước sóng quan tâm và độ chính xác yêu cầu.

Định luật Kirchhoff có liên quan gì đến định luật Stefan-Boltzmann?

Trả lời: Định luật Stefan-Boltzmann phát biểu rằng tổng năng lượng bức xạ phát ra từ một vật đen tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối của nó: $E = \sigma T^4$. Định luật Kirchhoff có thể được sử dụng kết hợp với định luật Planck để tính toán tổng độ phát xạ của một vật thể bất kỳ bằng cách tích phân độ phát xạ theo bước sóng. Đối với vật xám, tổng độ phát xạ được tính bằng $\epsilon \sigma T^4$, trong đó $\epsilon$ là độ phát xạ của vật xám.

Tại sao vật đen lại hấp thụ hoàn toàn mọi bức xạ tới?

Trả lời: Vật đen là một vật thể lý tưởng. Về mặt vật lý, không có vật liệu nào hấp thụ hoàn toàn mọi bức xạ tới. Tuy nhiên, một số vật liệu có thể xấp xỉ vật đen trong một dải bước sóng nhất định. Sự hấp thụ hoàn toàn của vật đen liên quan đến cấu trúc vi mô của nó và khả năng chuyển đổi năng lượng bức xạ thành năng lượng nội tại mà không phản xạ hay truyền qua. Một ví dụ về vật đen gần lý tưởng là một khoang rỗng có một lỗ nhỏ. Bức xạ đi vào lỗ nhỏ sẽ bị phản xạ nhiều lần bên trong khoang và có khả năng rất cao bị hấp thụ hoàn toàn.

Nếu một vật thể có độ hấp thụ bằng 0 ở một bước sóng nhất định, điều đó có nghĩa là nó không phát xạ ở bước sóng đó?

Trả lời: Đúng. Theo định luật Kirchhoff, nếu $A{\lambda,T} = 0$ thì $E{\lambda,T}$ cũng phải bằng 0. Điều này có nghĩa là nếu một vật thể không hấp thụ bức xạ ở một bước sóng nhất định, thì nó cũng không thể phát xạ bức xạ ở bước sóng đó.