Định luật Lambert (Lambert’s Law)

Phát biểu:

Cường độ $I$ của ánh sáng truyền qua một môi trường hấp thụ giảm theo hàm mũ theo độ dày $z$ của môi trường đó. Cụ thể hơn, nếu $I_0$ là cường độ ánh sáng ban đầu khi đi vào môi trường, và $I$ là cường độ ánh sáng sau khi đi qua một độ dày $z$, thì mối quan hệ giữa chúng được biểu diễn bằng công thức:

$I = I_0 e^{-\mu z}$

trong đó $\mu$ là hệ số hấp thụ của môi trường. Hệ số này phụ thuộc vào bản chất của môi trường và bước sóng của ánh sáng.

Công thức:

$I = I_0 e^{-\mu z}$

Trong đó:

• $I$: Cường độ ánh sáng sau khi truyền qua môi trường hấp thụ.
• $I_0$: Cường độ ánh sáng ban đầu (trước khi đi vào môi trường).
• $z$: Độ dày của môi trường hấp thụ.
• $\mu$: Hệ số hấp thụ của môi trường. Hệ số này phụ thuộc vào bản chất của môi trường và bước sóng của ánh sáng.

Giải thích:

Công thức thể hiện rằng khi ánh sáng đi qua môi trường, một phần năng lượng của nó bị hấp thụ bởi môi trường. Độ giảm cường độ tỷ lệ với cường độ ánh sáng tại điểm đó. Do đó, sự giảm cường độ theo hàm mũ theo độ dày của môi trường. Hệ số hấp thụ $\mu$ cho biết môi trường hấp thụ ánh sáng mạnh hay yếu. Giá trị $\mu$ càng lớn, môi trường hấp thụ càng mạnh. Đơn vị của $\mu$ thường là cm^-1 hoặc m^-1.

Ứng dụng:

Định luật Lambert được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

• Phân tích quang phổ: Dùng để xác định nồng độ của chất hấp thụ trong dung dịch thông qua việc đo độ hấp thụ ánh sáng ở các bước sóng khác nhau.
• Hình ảnh y tế: Sử dụng trong các kỹ thuật chụp ảnh như chụp X-quang và chụp CT để xác định mật độ mô. Sự khác biệt về hệ số hấp thụ của các mô khác nhau cho phép tạo ra hình ảnh tương phản.
• Khoa học vật liệu: Nghiên cứu tính chất quang học của vật liệu, ví dụ như xác định độ trong suốt hoặc độ phản xạ của vật liệu.
• Viễn thám: Phân tích dữ liệu vệ tinh để nghiên cứu thảm thực vật và môi trường. Ví dụ, việc đo độ hấp thụ ánh sáng ở các bước sóng khác nhau có thể cung cấp thông tin về sức khỏe của cây trồng.

Hạn chế:

• Định luật Lambert chỉ áp dụng cho môi trường hấp thụ đồng nhất và không tán xạ. Trong thực tế, nhiều môi trường vừa hấp thụ vừa tán xạ ánh sáng.
• Định luật này cũng không tính đến hiện tượng phản xạ ánh sáng tại bề mặt môi trường.

Mối quan hệ với Định luật Beer-Lambert:

Định luật Lambert thường được kết hợp với Định luật Beer để tạo thành Định luật Beer-Lambert. Định luật Beer-Lambert mở rộng định luật Lambert bằng cách liên hệ hệ số hấp thụ $\mu$ với nồng độ $c$ của chất hấp thụ trong dung dịch: $\mu = \epsilon c$, trong đó $\epsilon$ là độ hấp thụ mol. Định luật Beer-Lambert có dạng: $I = I_0 e^{-\epsilon cz}$.

Định luật Lambert là một nguyên lý cơ bản trong quang học mô tả sự suy giảm cường độ ánh sáng khi truyền qua môi trường hấp thụ. Nó có nhiều ứng dụng quan trọng trong khoa học và công nghệ. Tuy nhiên, cần lưu ý những hạn chế của định luật này khi áp dụng vào các tình huống thực tế.

So sánh với Định luật Bouguer:

Định luật Lambert đôi khi bị nhầm lẫn với Định luật Bouguer (còn được gọi là Định luật Beer-Bouguer hoặc đôi khi chỉ đơn giản là Định luật Beer). Mặc dù cả hai đều mô tả sự suy giảm cường độ ánh sáng, nhưng chúng tập trung vào các khía cạnh khác nhau. Định luật Bouguer (hay Beer) tập trung vào sự phụ thuộc của sự suy giảm vào độ dày của môi trường, trong khi định luật Lambert nhấn mạnh vào sự phụ thuộc vào cường độ ánh sáng tới. Thực tế, Định luật Bouguer chính là công thức $I = I_0 e^{-\mu z}$ mà chúng ta thường gọi là Định luật Lambert. Sự khác biệt nằm ở trọng tâm lịch sử và cách diễn giải. Nhiều tài liệu hiện đại coi định luật Lambert và định luật Beer là một và gọi chung là định luật Beer-Lambert.

Ví dụ minh họa:

Hãy tưởng tượng một chùm ánh sáng đi qua một tấm kính màu. Nếu tấm kính dày gấp đôi, cường độ ánh sáng truyền qua sẽ giảm theo Định luật Bouguer (và cũng là Định luật Lambert). Nếu cường độ ánh sáng ban đầu tăng gấp đôi, cường độ ánh sáng truyền qua cũng sẽ tăng gấp đôi, nhưng tỉ lệ suy giảm vẫn giữ nguyên theo Định luật Lambert.

Sự suy giảm theo chiều dài đường đi:

Định luật Lambert cũng có thể được biểu diễn dưới dạng vi phân, thể hiện sự thay đổi cường độ ánh sáng $dI$ theo một đoạn đường đi rất nhỏ $dz$:

$dI = -\mu I dz$

Công thức này cho thấy sự giảm cường độ ánh sáng tại một điểm tỷ lệ với cường độ ánh sáng tại điểm đó và độ dày của đoạn đường đi rất nhỏ.

Hệ số truyền qua:

Ngoài hệ số hấp thụ $\mu$, chúng ta cũng có thể sử dụng hệ số truyền qua $T$ để mô tả sự suy giảm ánh sáng. Hệ số truyền qua được định nghĩa là tỉ số giữa cường độ ánh sáng truyền qua và cường độ ánh sáng tới:

$T = \frac{I}{I_0} = e^{-\mu z}$

Độ hấp thụ quang:

Độ hấp thụ quang (Absorbance) $A$ được định nghĩa là logarit âm của hệ số truyền qua:

$A = -log{10}(T) = log{10}(\frac{I_0}{I})$

Độ hấp thụ quang thường được sử dụng trong hóa học phân tích và có quan hệ tuyến tính với nồng độ chất hấp thụ trong Định luật Beer-Lambert.

• Atkins, P., & de Paula, J. (2010). Atkins’ Physical Chemistry. Oxford University Press.
• Ingle, J. D., & Crouch, S. R. (1988). Spectrochemical Analysis. Prentice Hall.
• Skoog, D. A., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2017). Principles of Instrumental Analysis. Cengage Learning.

Câu hỏi và Giải đáp

Định luật Lambert có áp dụng cho môi trường không đồng nhất không? Nếu không, điều gì xảy ra khi ánh sáng truyền qua một môi trường có hệ số hấp thụ thay đổi?

Trả lời: Định luật Lambert, ở dạng đơn giản nhất, không áp dụng cho môi trường không đồng nhất. Khi hệ số hấp thụ $\mu$ thay đổi theo vị trí, công thức $I = I_0 e^{-\mu z}$ không còn chính xác. Trong trường hợp này, cần phải chia môi trường thành các lớp mỏng, mỗi lớp có hệ số hấp thụ gần như không đổi, và áp dụng định luật Lambert cho từng lớp. Cường độ ánh sáng sau khi truyền qua toàn bộ môi trường sẽ là tích của các cường độ ánh sáng truyền qua từng lớp.

Ngoài độ dày của môi trường, yếu tố nào khác ảnh hưởng đến hệ số hấp thụ $\mu$?

Trả lời: Hệ số hấp thụ $\mu$ phụ thuộc vào bản chất của môi trường và bước sóng của ánh sáng. Các phân tử và nguyên tử khác nhau hấp thụ ánh sáng ở các bước sóng khác nhau. Ví dụ, chlorophyll hấp thụ mạnh ánh sáng đỏ và xanh lam, trong khi phản xạ ánh sáng xanh lục, đó là lý do tại sao cây cối có màu xanh.

Làm thế nào để đo hệ số hấp thụ $\mu$ của một vật liệu?

Trả lời: Hệ số hấp thụ $\mu$ có thể được đo bằng cách chiếu một chùm ánh sáng có cường độ $I_0$ biết trước vào vật liệu có độ dày $z$ biết trước và đo cường độ ánh sáng truyền qua $I$. Sau đó, có thể tính $\mu$ từ công thức $I = I_0 e^{-\mu z}$. Trong thực tế, thường sử dụng máy quang phổ để đo độ hấp thụ quang $A$ và sau đó tính toán $\mu$ từ $A$.

Sự khác biệt chính giữa Định luật Lambert và Định luật Beer-Lambert là gì?

Trả lời: Định luật Lambert mô tả mối quan hệ giữa cường độ ánh sáng và độ dày của môi trường hấp thụ. Định luật Beer-Lambert mở rộng định luật này bằng cách liên hệ hệ số hấp thụ $\mu$ với nồng độ $c$ của chất hấp thụ trong dung dịch: $\mu = \epsilon c$, trong đó $\epsilon$ là độ hấp thụ mol. Do đó, Định luật Beer-Lambert có dạng $I = I_0 e^{-\epsilon cz}$, cho phép định lượng nồng độ chất tan bằng cách đo độ hấp thụ ánh sáng.

Tại sao Định luật Lambert chỉ là một mô hình lý tưởng hóa và không hoàn toàn chính xác trong thực tế?

Trả lời: Định luật Lambert là một mô hình lý tưởng hóa vì nó giả định một số điều kiện không phải lúc nào cũng đúng trong thực tế. Ví dụ, nó giả định môi trường hấp thụ là đồng nhất và không tán xạ ánh sáng. Nó cũng bỏ qua hiện tượng phản xạ tại bề mặt môi trường. Trong thực tế, nhiều môi trường vừa hấp thụ vừa tán xạ ánh sáng, và sự phản xạ cũng có thể đóng vai trò quan trọng. Do đó, Định luật Lambert chỉ là một xấp xỉ, và độ chính xác của nó phụ thuộc vào mức độ mà các giả định này được đáp ứng.