Định luật Malus (Malus’s Law)

Định luật Malus là một định luật quang học mô tả sự thay đổi cường độ ánh sáng khi ánh sáng phân cực tuyến tính đi qua một bộ phân cực lý tưởng. Định luật này phát biểu rằng cường độ ánh sáng truyền qua bộ phân cực tỷ lệ với bình phương cosin của góc giữa hướng phân cực của ánh sáng tới và trục truyền của bộ phân cực.

Công thức biểu diễn định luật Malus:

$I = I_0 \cos^2 \theta$

Trong đó:

$I$ là cường độ ánh sáng truyền qua.
$I_0$ là cường độ ánh sáng tới.
$\theta$ là góc giữa hướng phân cực của ánh sáng tới và trục truyền của bộ phân cực.

Giải thích Định luật Malus

Khi ánh sáng tới phân cực tuyến tính và trục truyền của bộ phân cực song song ($\theta = 0^\circ$ hoặc $\theta = 180^\circ$), thì $\cos^2\theta = 1$, và cường độ ánh sáng truyền qua là cực đại ($I = I_0$). Tức là toàn bộ ánh sáng đi qua.
Khi ánh sáng tới phân cực tuyến tính và trục truyền của bộ phân cực vuông góc ($\theta = 90^\circ$ hoặc $\theta = 270^\circ$), thì $\cos^2\theta = 0$, và cường độ ánh sáng truyền qua là cực tiểu ($I = 0$). Tức là không có ánh sáng nào đi qua.
Với các góc khác, cường độ ánh sáng truyền qua nằm giữa 0 và $I_0$.

Ứng dụng của Định luật Malus

Định luật Malus có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Nhiếp ảnh: Bộ lọc phân cực được sử dụng để giảm phản xạ từ các bề mặt không kim loại như nước hoặc kính, giúp tăng độ tương phản và bão hòa màu sắc của ảnh.
Màn hình LCD: Màn hình tinh thể lỏng sử dụng các bộ phân cực và tinh thể lỏng để điều khiển cường độ ánh sáng truyền qua, tạo ra hình ảnh. Sự thay đổi góc phân cực của ánh sáng nhờ tinh thể lỏng, kết hợp với các bộ phân cực cố định, cho phép kiểm soát lượng ánh sáng tại mỗi điểm ảnh.
Kính 3D: Một số loại kính 3D sử dụng bộ phân cực để phân tách hình ảnh cho mắt trái và mắt phải, tạo hiệu ứng 3D. Mỗi mắt nhận được một hình ảnh phân cực khác nhau, tạo ra ảo giác về chiều sâu.
Đo lường nồng độ dung dịch: Định luật Malus được sử dụng trong phép đo phân cực để xác định nồng độ của các dung dịch quang hoạt. Sự quay mặt phẳng phân cực của ánh sáng khi đi qua dung dịch quang hoạt tỷ lệ với nồng độ của dung dịch.

Lưu ý về Định luật Malus

Định luật Malus chỉ áp dụng cho ánh sáng phân cực tuyến tính. Đối với ánh sáng không phân cực, cường độ ánh sáng truyền qua bằng một nửa cường độ ánh sáng tới, bất kể hướng của bộ phân cực. Điều này là do ánh sáng không phân cực có thể được coi là sự chồng chất của các sóng phân cực tuyến tính theo mọi hướng. Khi đi qua bộ phân cực, chỉ có thành phần phân cực song song với trục truyền của bộ phân cực mới được truyền qua. Trung bình, thành phần này bằng một nửa cường độ ánh sáng tới.

Trường hợp ánh sáng tới không phân cực

Như đã đề cập, Định luật Malus chỉ áp dụng cho ánh sáng phân cực tuyến tính. Nếu ánh sáng tới không phân cực, cường độ ánh sáng sau khi qua bộ phân cực đầu tiên sẽ giảm đi một nửa, bất kể góc của bộ phân cực. Điều này xảy ra vì ánh sáng không phân cực có thể được coi là hỗn hợp của tất cả các hướng phân cực. Bộ phân cực chặn một nửa số hướng này, dẫn đến cường độ giảm một nửa.

Cụ thể, nếu $I_0$ là cường độ ánh sáng không phân cực tới, cường độ $I_1$ sau khi qua bộ phân cực thứ nhất sẽ là:

$I_1 = \frac{1}{2}I_0$

Nếu sau đó, ánh sáng này (đã phân cực tuyến tính) đi qua bộ phân cực thứ hai với góc $\theta$ so với bộ phân cực thứ nhất, thì cường độ $I_2$ sau khi qua bộ phân cực thứ hai sẽ tuân theo Định luật Malus:

$I_2 = I_1 \cos^2 \theta = \frac{1}{2}I_0 \cos^2 \theta$

Giới hạn của Định luật Malus

Định luật Malus là một mô hình lý tưởng hóa. Trong thực tế, một số yếu tố có thể ảnh hưởng đến cường độ ánh sáng truyền qua, bao gồm:

Sự hấp thụ của bộ phân cực: Bộ phân cực thực tế hấp thụ một phần ánh sáng, ngay cả khi ánh sáng tới phân cực song song với trục truyền.
Phản xạ: Một phần ánh sáng có thể bị phản xạ tại bề mặt của bộ phân cực.
Tán xạ: Ánh sáng có thể bị tán xạ bên trong bộ phân cực.
Băng thông: Hiệu quả của bộ phân cực có thể phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng.

Sự phân cực một phần

Trong thực tế, ánh sáng thường không hoàn toàn phân cực hoặc không phân cực. Ánh sáng phân cực một phần có thể được mô tả như là sự kết hợp của ánh sáng phân cực và không phân cực. Trong trường hợp này, cường độ ánh sáng truyền qua có thể được tính bằng cách phân tích ánh sáng thành các thành phần phân cực và không phân cực, sau đó áp dụng Định luật Malus cho thành phần phân cực.

Tóm tắt về Định luật Malus

Định luật Malus là một công cụ quan trọng để hiểu cách thức ánh sáng phân cực tương tác với bộ phân cực. Nó phát biểu rằng cường độ ánh sáng truyền qua một bộ phân cực lý tưởng tỉ lệ với bình phương cosin của góc giữa hướng phân cực của ánh sáng tới và trục truyền của bộ phân cực. Công thức thể hiện định luật này là: $I = I_0 \cos^2 \theta$. Nhớ rằng, định luật này chỉ áp dụng cho ánh sáng phân cực tuyến tính.

Đối với ánh sáng không phân cực, cường độ sau khi qua bộ phân cực đầu tiên sẽ giảm đi một nửa, bất kể góc của bộ phân cực. Cường độ này sau đó sẽ tuân theo định luật Malus nếu đi qua một bộ phân cực thứ hai. Cụ thể, $I_1 = \frac{1}{2}I_0$ và $I_2 = I_1 \cos^2 \theta = \frac{1}{2}I_0 \cos^2 \theta$.

Cần lưu ý rằng Định luật Malus là một mô hình lý tưởng hóa. Trong thực tế, các yếu tố như sự hấp thụ, phản xạ, và tán xạ của bộ phân cực có thể ảnh hưởng đến cường độ ánh sáng truyền qua. Ngoài ra, ánh sáng trong tự nhiên thường phân cực một phần, nghĩa là nó là sự kết hợp của ánh sáng phân cực và không phân cực. Việc áp dụng Định luật Malus trong trường hợp này đòi hỏi phải phân tích ánh sáng thành các thành phần của nó. Hiểu rõ những giới hạn này là rất quan trọng để áp dụng Định luật Malus một cách chính xác trong thực tế.

Tài liệu tham khảo:

Hecht, Eugene. Optics. 5th ed., Pearson Education, 2017.
Jenkins, Francis A., and Harvey E. White. Fundamentals of Optics. 4th ed., McGraw-Hill, 2001.
Pedrotti, Frank L., Leno S. Pedrotti, and Leno M. Pedrotti. Introduction to Optics. 3rd ed., Pearson Education, 2007.

Câu hỏi và Giải đáp

Định luật Malus có áp dụng cho ánh sáng phân cực elip hoặc phân cực tròn không? Tại sao?

Trả lời: Không. Định luật Malus chỉ áp dụng chính xác cho ánh sáng phân cực tuyến tính. Ánh sáng phân cực elip và phân cực tròn có thể được phân tích thành hai thành phần phân cực tuyến tính vuông góc với nhau, nhưng cường độ của mỗi thành phần thay đổi theo pha. Do đó, việc áp dụng định luật Malus trực tiếp không đúng trong trường hợp này.

Làm thế nào để xác định góc $\theta$ giữa hướng phân cực của ánh sáng tới và trục truyền của bộ phân cực trong thực tế?

Trả lời: Có thể xác định góc $\theta$ bằng cách xoay bộ phân cực cho đến khi cường độ ánh sáng truyền qua đạt cực đại. Khi đó, trục truyền của bộ phân cực song song với hướng phân cực của ánh sáng tới, tức là $\theta = 0^\circ$. Từ vị trí này, góc xoay của bộ phân cực sẽ tương ứng với góc $\theta$.

Nếu ánh sáng tới đã phân cực tuyến tính với cường độ $I_0$ đi qua hai bộ phân cực liên tiếp với các góc $\theta_1$ và $\theta_2$ so với hướng phân cực của ánh sáng tới, thì cường độ ánh sáng sau khi qua cả hai bộ phân cực là bao nhiêu?

Trả lời: Cường độ ánh sáng sau khi qua bộ phân cực thứ nhất là $I_1 = I_0 \cos^2 \theta_1$. Góc giữa hướng phân cực của ánh sáng sau khi qua bộ phân cực thứ nhất và trục truyền của bộ phân cực thứ hai là $\theta_2 – \theta_1$. Do đó, cường độ ánh sáng sau khi qua cả hai bộ phân cực là $I_2 = I_1 \cos^2(\theta_2 – \theta_1) = I_0 \cos^2 \theta_1 \cos^2(\theta_2 – \theta_1)$.

Ngoài nhiếp ảnh và màn hình LCD, còn ứng dụng nào khác của định luật Malus?

Trả lời: Định luật Malus còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác, bao gồm: kính 3D, kính hiển vi phân cực, đo lường nồng độ dung dịch quang hoạt, điều chế ánh sáng trong viễn thông quang, và nghiên cứu cấu trúc vật liệu.

Tại sao cường độ ánh sáng không phân cực giảm đi một nửa sau khi đi qua một bộ phân cực?

Trả lời: Ánh sáng không phân cực có thể được coi là tổng hợp của vô số sóng phân cực tuyến tính với các hướng phân cực phân bố đều. Khi ánh sáng không phân cực đi qua bộ phân cực, chỉ thành phần phân cực song song với trục truyền của bộ phân cực mới đi qua. Trung bình, thành phần này chiếm một nửa cường độ tổng của ánh sáng tới, do đó cường độ giảm đi một nửa.

Một số điều thú vị về Định luật Malus

Étienne-Louis Malus tình cờ phát hiện ra định luật mang tên ông: Vào năm 1808, Malus đang quan sát sự phản xạ ánh sáng mặt trời từ cửa sổ của Cung điện Luxembourg qua một tinh thể canxit. Khi ông xoay tinh thể, ông nhận thấy cường độ ánh sáng phản xạ thay đổi. Điều này dẫn đến việc ông khám phá ra sự phân cực của ánh sáng phản xạ và sau đó là định luật Malus.
Định luật Malus có thể được chứng minh bằng điện động lực học cổ điển: Sự phân cực của ánh sáng có thể được hiểu là dao động của trường điện từ theo một hướng nhất định. Bằng cách phân tích vectơ trường điện thành các thành phần song song và vuông góc với trục truyền của bộ phân cực, và sử dụng thực tế là chỉ thành phần song song được truyền qua, ta có thể suy ra định luật Malus từ các nguyên tắc cơ bản của điện từ học.
Bộ lọc phân cực được sử dụng rộng rãi trong nhiếp ảnh để giảm chói và tăng độ bão hòa màu sắc: Bằng cách loại bỏ ánh sáng phân cực phản xạ từ các bề mặt không kim loại như nước hoặc lá cây, bộ lọc phân cực giúp giảm chói và làm cho màu sắc trở nên sống động hơn. Hiệu ứng này rõ rệt nhất khi chụp ảnh bầu trời xanh, giúp bầu trời trông xanh đậm hơn và nổi bật hơn.
Định luật Malus đóng vai trò quan trọng trong công nghệ màn hình tinh thể lỏng (LCD): Màn hình LCD sử dụng các bộ lọc phân cực và tinh thể lỏng để điều khiển cường độ ánh sáng truyền qua từng pixel. Bằng cách thay đổi điện áp đặt vào tinh thể lỏng, người ta có thể thay đổi hướng phân cực của ánh sáng và do đó kiểm soát lượng ánh sáng đi qua bộ lọc phân cực, tạo ra hình ảnh trên màn hình.
Kính râm phân cực không chỉ giảm chói mà còn cải thiện khả năng quan sát trong môi trường có nhiều phản xạ: Ví dụ, khi câu cá, kính râm phân cực giúp loại bỏ ánh sáng phản xạ từ mặt nước, cho phép người câu cá nhìn rõ hơn xuống dưới mặt nước.
Mặc dù Malus phát hiện ra định luật mang tên ông, nhưng ông không hoàn toàn hiểu được bản chất của sự phân cực ánh sáng: Phải mất nhiều năm nghiên cứu sau đó, các nhà khoa học mới hiểu rõ hơn về bản chất sóng của ánh sáng và cơ chế phân cực.