Dòng chảy Sủi bọt (Bubbly Flow)

Đặc điểm cơ bản

• Pha phân tán và pha liên tục: Trong dòng chảy sủi bọt, pha khí (ví dụ: không khí, hơi nước) là pha phân tán (dispersed phase), tồn tại dưới dạng các bọt khí. Pha lỏng (ví dụ: nước, dầu) là pha liên tục (continuous phase), bao bọc và mang theo các bọt khí này.
• Phân bố bọt: Lý tưởng nhất, các bọt khí phân bố đồng đều trong toàn bộ tiết diện dòng chảy. Tuy nhiên, trong thực tế, do ảnh hưởng của trọng lực, các bọt có xu hướng nổi lên và tập trung nhiều hơn ở phần trên của ống dẫn (đặc biệt trong dòng chảy ngang).
• Kích thước và hình dạng bọt: Kích thước bọt có thể dao động từ micro mét đến vài centimet. Khi kích thước nhỏ, sức căng bề mặt chiếm ưu thế, giữ cho bọt có dạng hình cầu gần như hoàn hảo. Khi kích thước lớn hơn, các lực quán tính và lực cản thủy động trở nên đáng kể, làm biến dạng bọt thành hình elipsoit (ellipsoidal) hoặc hình chỏm cầu (spherical-cap).
• Độ rỗng (Void Fraction): Đây là một thông số quan trọng, định nghĩa là tỉ lệ thể tích của pha khí so với tổng thể tích của hỗn hợp. Ký hiệu là $\alpha$, được tính bằng công thức: $\alpha = \frac{V_{gas}}{V_{gas} + V_{liquid}}$, trong đó $V_{gas}$ là thể tích pha khí và $V_{liquid}$ là thể tích pha lỏng. Trong dòng chảy sủi bọt điển hình, giá trị độ rỗng thường thấp, thường dưới 0.3 (hay 30%). Khi độ rỗng tăng cao hơn, các bọt có xu hướng kết hợp lại với nhau (coalescence) và chuyển sang chế độ chảy khác như dòng chảy Nút (Slug Flow).
• Vận tốc trượt (Slip Velocity): Do sự chênh lệch về khối lượng riêng và tác động của lực nổi, pha khí và pha lỏng thường không di chuyển với cùng một vận tốc. Vận tốc trượt là hiệu số giữa vận tốc trung bình của pha khí ($U_g$) và vận tốc trung bình của pha lỏng ($U_l$). Trong hầu hết các trường hợp (ví dụ, dòng chảy thẳng đứng hướng lên), các bọt khí di chuyển nhanh hơn chất lỏng xung quanh, dẫn đến vận tốc trượt dương.

Phân loại

Dựa trên sự phân bố và kích thước của các bọt khí, dòng chảy sủi bọt có thể được chia thành hai loại chính:

• Dòng chảy sủi bọt phân tán (Dispersed Bubbly Flow): Đặc trưng bởi các bọt khí nhỏ, có kích thước gần như đồng nhất và hình dạng gần như hình cầu, phân bố tương đối đều trong pha lỏng. Chế độ này thường xuất hiện ở vận tốc pha lỏng cao và vận tốc pha khí thấp.
• Dòng chảy sủi bọt không đồng nhất (Heterogeneous Bubbly Flow): Khi vận tốc pha khí tăng lên, các bọt khí bắt đầu va chạm và kết hợp lại với nhau tạo thành các bọt lớn hơn với hình dạng không ổn định. Dòng chảy lúc này có sự phân bố kích thước bọt rất rộng và sự phân bố không gian không đồng đều. Đây thường được coi là chế độ chuyển tiếp sang dòng chảy Nút (Slug Flow).

Ứng dụng và Mô hình hóa

Dòng chảy sủi bọt có mặt trong vô số các ứng dụng công nghiệp và hiện tượng tự nhiên. Tính phổ biến của nó xuất phát từ khả năng tăng cường hiệu quả quá trình truyền nhiệt và truyền khối giữa hai pha.

• Công nghiệp hóa chất và Chế biến: Được sử dụng trong các lò phản ứng sục khí, tháp hấp thụ, và các thiết bị tách khí, nơi việc tạo ra diện tích tiếp xúc lớn giữa khí và lỏng là cực kỳ quan trọng.
• Công nghiệp năng lượng: Là một hiện tượng trung tâm trong các lò phản ứng hạt nhân nước sôi (BWR), nơi quá trình sôi của nước làm mát tạo ra dòng chảy sủi bọt, ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng truyền nhiệt và độ an toàn của lò. Nó cũng xuất hiện trong các hệ thống năng lượng địa nhiệt.
• Khai thác dầu khí: Phổ biến trong các đường ống vận chuyển hỗn hợp dầu thô và khí tự nhiên từ giếng khoan lên bề mặt.
• Xử lý môi trường: Quá trình sục khí trong các bể xử lý nước thải sử dụng dòng chảy sủi bọt để cung cấp oxy cho vi sinh vật hiếu khí phân hủy chất hữu cơ.
• Y sinh học: Các bọt khí siêu nhỏ (microbubbles) được dùng làm chất cản quang trong siêu âm chẩn đoán và đang được nghiên cứu để vận chuyển thuốc đến các mục tiêu cụ thể trong cơ thể.
• Hiện tượng tự nhiên: Quan sát được khi sóng vỗ bờ, trong các dòng sông chảy xiết, và trong các vụ phun trào núi lửa khi khí gas thoát ra từ magma.

Việc mô hình hóa dòng chảy sủi bọt là một thách thức lớn trong ngành cơ học chất lưu tính toán (CFD) do sự tương tác phức tạp giữa hai pha và sự biến đổi liên tục của hình dạng, kích thước và sự phân bố của bọt khí. Các phương pháp mô hình hóa tiên tiến thường dựa trên việc giải các hệ phương trình bảo toàn khối lượng, động lượng và năng lượng cho cả pha lỏng và pha khí. Đi kèm với đó là các mô hình đóng (closure models) để mô tả các lực tương tác phức tạp giữa hai pha như lực cản (drag force), lực nâng (lift force), lực khối lượng ảo (virtual mass force), và lực phân tán do rối (turbulent dispersion force).

Các Chế Độ Chảy Liên Quan

Dòng chảy sủi bọt chỉ là một trong nhiều chế độ (regime) có thể có của dòng chảy hai pha. Khi các điều kiện vận hành (như lưu lượng của pha lỏng và pha khí) thay đổi, dòng chảy có thể chuyển tiếp sang các chế độ khác. Việc xác định ranh giới giữa các chế độ này là rất quan trọng để thiết kế và vận hành hệ thống một cách an toàn và hiệu quả. Các chế độ chảy chính liên quan bao gồm:

• Dòng chảy Nút (Slug Flow): Khi nồng độ bọt khí tăng lên, chúng có xu hướng va chạm và hợp nhất thành những bọt khí lớn hơn, gọi là bọt Taylor (hay “nút”), có kích thước gần bằng đường kính ống. Các nút khí này di chuyển xen kẽ với các đoạn chứa đầy chất lỏng có các bọt khí nhỏ phân tán.
• Dòng chảy Vòng (Churn Flow): Đây là một chế độ chuyển tiếp hỗn loạn và không ổn định giữa dòng chảy Nút và dòng chảy Phun. Các bọt khí lớn trong dòng chảy Nút trở nên không ổn định và vỡ ra, tạo ra một cấu trúc dao động mạnh, hỗn loạn.
• Dòng chảy Phun (Annular Flow): Ở lưu lượng khí rất cao, lực ma sát giữa khí và lỏng đẩy pha lỏng ra phía thành ống, tạo thành một màng lỏng mỏng chảy dọc theo thành. Lõi của ống được chiếm bởi pha khí di chuyển với vận tốc cao, có thể cuốn theo các giọt lỏng.
• Dòng chảy Phân lớp (Stratified Flow): Chế độ này chủ yếu xảy ra trong các ống nằm ngang ở vận tốc thấp. Do tác dụng của trọng lực, hai pha tách ra thành hai lớp riêng biệt, với pha khí nhẹ hơn ở trên và pha lỏng nặng hơn ở dưới.

Các Thông Số và Phương Trình Cơ Bản

Để mô tả và phân tích dòng chảy sủi bọt, một số thông số và phương trình đơn giản hóa được sử dụng:

• Vận tốc biểu kiến (Superficial Velocity): Đây là một khái niệm lý thuyết, định nghĩa vận tốc của một pha nếu nó chảy một mình và chiếm toàn bộ diện tích mặt cắt ngang của ống ($A$).
  • Vận tốc biểu kiến pha khí: $j_g = Q_g / A$
  • Vận tốc biểu kiến pha lỏng: $j_l = Q_l / A$
  • Trong đó $Q_g$ và $Q_l$ lần lượt là lưu lượng thể tích của pha khí và pha lỏng.
• Mô hình Trôi-Thông lượng (Drift-Flux Model): Đây là một mô hình đơn giản nhưng hiệu quả để liên hệ độ rỗng ($\alpha$) với các vận tốc biểu kiến, có tính đến sự trượt tương đối giữa hai pha. Một dạng phổ biến của mô hình này là:
  $\alpha = \frac{j_g}{C_0(j_g + j_l) + V_{gj}}$
  • $C_0$ là hệ số phân bố, thể hiện mức độ đồng đều của sự phân bố bọt khí và vận tốc trên mặt cắt ngang (thường có giá trị từ 1.0 đến 1.2).
  • $V_{gj}$ là vận tốc trôi, đại diện cho vận tốc tương đối của bọt khí so với dòng hỗn hợp, chủ yếu do lực nổi.
• Sụt áp (Pressure Drop): Sụt áp trong dòng chảy hai pha phức tạp hơn nhiều so với dòng một pha. Nó bao gồm ba thành phần chính: sụt áp do ma sát trên thành ống ($\Delta P_f$), sụt áp do cột thủy tĩnh/trọng lực ($\Delta P_g$), và sụt áp do gia tốc dòng chảy ($\Delta P_a$). Việc tính toán chính xác các thành phần này đòi hỏi các tương quan thực nghiệm phức tạp.

Lực khối lượng ảo (Virtual Mass Force):

Lực khối lượng ảo là một lực quán tính xuất hiện khi một vật thể (như bọt khí) tăng tốc trong một môi trường chất lỏng. Khi bọt khí tăng tốc, nó phải đẩy một khối lượng chất lỏng xung quanh ra khỏi đường đi của mình, và chất lỏng này cũng phải tăng tốc theo. Theo định luật III Newton, chất lỏng tác dụng một phản lực lên bọt khí, chống lại sự thay đổi vận tốc đó. Lực này tỷ lệ với gia tốc tương đối giữa hai pha và khối lượng của chất lỏng bị chiếm chỗ. Biểu thức của lực khối lượng ảo tác dụng lên một bọt khí có thể được viết là: $F_{vm} = -C_{vm} \rho_l V_b \frac{d}{dt}(U_g – U_l)$, trong đó $C_{vm}$ là hệ số khối lượng ảo (thường là 0.5 cho bọt hình cầu), $\rho_l$ là khối lượng riêng của chất lỏng, $V_b$ là thể tích bọt khí, và $\frac{d}{dt}(U_g – U_l)$ là gia tốc tương đối. Lực này đặc biệt quan trọng trong các dòng chảy không ổn định, nơi gia tốc lớn, và ảnh hưởng đáng kể đến quỹ đạo và sự phân tán của bọt khí.

So sánh Mô hình Đồng nhất và Mô hình Hai chất lỏng (Euler-Euler):

• Mô hình Đồng nhất (Homogeneous Model): Đây là cách tiếp cận đơn giản nhất. Nó coi hỗn hợp hai pha như một “chất lỏng giả” duy nhất với các tính chất vật lý (khối lượng riêng, độ nhớt) được tính trung bình dựa trên độ rỗng. Mô hình này giả định không có sự trượt vận tốc giữa hai pha (tức là $U_g = U_l$). Do sự đơn giản này, nó ít tốn kém về mặt tính toán nhưng chỉ chính xác trong các điều kiện rất cụ thể, chẳng hạn như dòng chảy có bọt khí rất nhỏ và phân tán đều.
• Mô hình Hai chất lỏng (Two-Fluid Model): Đây là phương pháp toàn diện và chính xác hơn. Nó xem xét hai pha như hai “chất lỏng” riêng biệt, xen kẽ vào nhau. Mỗi pha có một bộ phương trình bảo toàn (khối lượng, động lượng, năng lượng) riêng. Mô hình này cho phép hai pha có vận tốc, nhiệt độ khác nhau và mô tả sự tương tác giữa chúng thông qua các số hạng trao đổi (như lực cản, lực nâng, v.v.). Mặc dù phức tạp và đòi hỏi tài nguyên tính toán cao, mô hình hai chất lỏng có khả năng mô phỏng chính xác một loạt các hiện tượng trong dòng chảy sủi bọt.