Hằng số Avogadro (Avogadro constant)

Định nghĩa

Hằng số Avogadro được định nghĩa là số hạt cấu thành (phân tử, nguyên tử, ion, electron,…) có trong một mol chất. Giá trị chính xác của hằng số Avogadro được CODATA khuyến nghị năm 2018 là:

$N_A = 6.022\,140\,76 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$

Lưu ý: Việc sử dụng dấu phẩy để phân cách các nhóm ba chữ số trong giá trị số sẽ giúp dễ đọc hơn.

Ý nghĩa

Hằng số Avogadro cho phép chúng ta chuyển đổi giữa khối lượng vĩ mô (gram) và khối lượng nguyên tử hoặc phân tử (đơn vị khối lượng nguyên tử – amu hay u). Nó cũng giúp liên hệ giữa các đại lượng vĩ mô khác như thể tích và áp suất với số lượng hạt vi mô. Nói cách khác, nó là cầu nối giữa thế giới vĩ mô và vi mô.

Ứng dụng

Hằng số Avogadro có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học, bao gồm:

• Hóa học: Tính toán số mol, nồng độ dung dịch, hiệu suất phản ứng, và nhiều tính toán hóa học khác.
• Vật lý: Xác định kích thước và khối lượng của nguyên tử và phân tử.
• Sinh học: Nghiên cứu cấu trúc và chức năng của các phân tử sinh học.
• Khoa học vật liệu: Nghiên cứu cấu trúc và tính chất của vật liệu.

Ví dụ

• Một mol nước ($H_2O$) có khối lượng mol là 18.015 g/mol. Điều này có nghĩa là 18.015 gam nước chứa $6.022\,140\,76 \times 10^{23}$ phân tử nước.
• Một mol carbon-12 ($^{12}C$) có khối lượng chính xác là 12 gam và chứa $6.022\,140\,76 \times 10^{23}$ nguyên tử carbon-12. Định nghĩa này là cơ sở cho việc xác định đơn vị khối lượng nguyên tử (amu).

Lịch sử

Khái niệm về hằng số này được Amedeo Avogadro đề xuất vào năm 1811. Ông đưa ra giả thuyết rằng thể tích của một chất khí ở nhiệt độ và áp suất không đổi tỉ lệ thuận với số lượng nguyên tử hoặc phân tử, bất kể bản chất của chất khí đó. Tuy nhiên, phải đến thế kỷ 20, giá trị chính xác của hằng số Avogadro mới được xác định bằng nhiều phương pháp thực nghiệm khác nhau.

Liên hệ với các hằng số khác

Hằng số Avogadro có liên hệ với hằng số khí $R$ và hằng số Boltzmann $k_B$ qua phương trình:

$R = N_A k_B$

trong đó:

• $R$ là hằng số khí ($8.314$ J/(mol·K))
• $k_B$ là hằng số Boltzmann ($1.380\,649 \times 10^{-23}$ J/K)

Phương pháp xác định Hằng số Avogadro

Giá trị của hằng số Avogadro đã được xác định bằng nhiều phương pháp khác nhau trong suốt lịch sử. Một số phương pháp tiêu biểu bao gồm:

• Phương pháp dựa trên điện phân: Phương pháp này sử dụng định luật Faraday về điện phân để tính toán số nguyên tử hoặc phân tử được lắng đọng trên một điện cực trong quá trình điện phân. Bằng cách đo khối lượng chất lắng đọng và biết lượng điện tích đã sử dụng, ta có thể tính toán được hằng số Avogadro.
• Phương pháp dựa trên tinh thể học tia X: Phương pháp này sử dụng nhiễu xạ tia X để xác định cấu trúc tinh thể của một chất. Từ mật độ của tinh thể, khối lượng mol và các thông số mạng tinh thể, ta có thể tính toán được hằng số Avogadro.
• Phương pháp dựa trên phép đếm hạt: Các phương pháp hiện đại sử dụng kính hiển vi lực nguyên tử (AFM) và các kỹ thuật hiển vi khác để đếm trực tiếp số nguyên tử hoặc phân tử trong một mẫu.

Sự thay đổi định nghĩa của Hằng số Avogadro

Trước năm 2019, hằng số Avogadro được định nghĩa dựa trên mol của nguyên tử $^{12}C$. Cụ thể, một mol được định nghĩa là lượng chất chứa số nguyên tử bằng số nguyên tử có trong 12 gam $^{12}C$. Tuy nhiên, định nghĩa này có một số hạn chế vì nó phụ thuộc vào việc đo lường khối lượng của một mẫu $^{12}C$ cụ thể.

Từ ngày 20 tháng 5 năm 2019, hằng số Avogadro được định nghĩa lại với giá trị cố định là $6.022\,140\,76 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$. Sự thay đổi này giúp cho việc xác định mol trở nên chính xác và độc lập với bất kỳ phép đo lường thực nghiệm nào. Mol giờ đây được định nghĩa là lượng chất chứa chính xác $6.022\,140\,76 \times 10^{23}$ hạt cơ bản.

Hằng số Avogadro và đơn vị khối lượng nguyên tử thống nhất (u)

Hằng số Avogadro có mối liên hệ chặt chẽ với đơn vị khối lượng nguyên tử thống nhất (u). Một nguyên tử $^{12}C$ có khối lượng là 12u. Do đó, khối lượng mol của $^{12}C$ là 12 g/mol. Từ đó ta có thể thấy rằng 1u xấp xỉ bằng $1/N_A$ gam. Cụ thể hơn:

1 u = $\frac{1}{6.022\,140\,76 \times 10^{23}}$ g $\approx 1.660\,539\,066\,60(50) \times 10^{-24}$ g

• Mohr, P.J.; Newell, D.B.; Taylor, B.N. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2018. Rev. Mod. Phys. 2019, 92, 025008.
• International Bureau of Weights and Measures (BIPM). The International System of Units (SI) Brochure (9th edition). 2019.
• Atkins, P.; de Paula, J. Atkins’ Physical Chemistry; Oxford University Press: Oxford, 2010.

Câu hỏi và Giải đáp

Tại sao việc định nghĩa lại hằng số Avogadro vào năm 2019 là cần thiết?

Trả lời: Định nghĩa cũ của hằng số Avogadro dựa trên khối lượng của một mẫu $^{12}C$ cụ thể, dẫn đến sự không chắc chắn trong giá trị của nó. Việc định nghĩa lại với một giá trị cố định loại bỏ sự không chắc chắn này và làm cho định nghĩa của mol trở nên độc lập với bất kỳ phép đo lường thực nghiệm nào, giúp tăng tính chính xác và nhất quán trong các phép tính khoa học.

Làm thế nào để tính toán số phân tử có trong một khối lượng chất nhất định, biết khối lượng mol của chất đó?

Trả lời: Sử dụng công thức sau:

Số phân tử = (Khối lượng chất (g) / Khối lượng mol (g/mol)) * $N_A$

Ví dụ: Để tính số phân tử trong 10g nước ($H_2O$ với khối lượng mol là 18 g/mol):

Số phân tử = (10g / 18g/mol) * $6.022 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$ $\approx 3.34 \times 10^{23}$ phân tử

Ngoài hóa học và vật lý, hằng số Avogadro còn được ứng dụng trong lĩnh vực nào khác?

Trả lời: Hằng số Avogadro cũng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác, bao gồm:

• Sinh học: Xác định số lượng phân tử sinh học, ví dụ như protein hoặc DNA, trong một mẫu.
• Khoa học vật liệu: Nghiên cứu và thiết kế vật liệu mới, xác định số lượng nguyên tử hoặc phân tử trong một đơn vị thể tích.
• Công nghệ nano: Tính toán số lượng nguyên tử hoặc phân tử trong các hạt nano.

Mối quan hệ giữa hằng số Avogadro và thể tích mol của chất khí ở điều kiện tiêu chuẩn (STP) là gì?

Trả lời: Ở điều kiện tiêu chuẩn (0°C và 1 atm), một mol của bất kỳ chất khí nào cũng chiếm một thể tích xấp xỉ 22.4 lít. Điều này có nghĩa là $N_A$ phân tử của bất kỳ chất khí nào ở STP sẽ chiếm thể tích 22.4 lít.

Nếu hằng số Avogadro thay đổi, điều gì sẽ xảy ra với thế giới xung quanh chúng ta?

Trả lời: Nếu hằng số Avogadro thay đổi, về cơ bản sẽ làm thay đổi mối quan hệ giữa khối lượng vĩ mô và số lượng hạt. Điều này sẽ ảnh hưởng đến tất cả các tính toán liên quan đến số mol, nồng độ, và các tính chất vật lý và hóa học khác. Nó sẽ làm thay đổi khối lượng mol của các chất, ảnh hưởng đến các phản ứng hóa học và thậm chí có thể thay đổi các định luật vật lý cơ bản. Nói cách khác, một sự thay đổi trong hằng số Avogadro sẽ có những hậu quả rất lớn và khó lường đối với vũ trụ.