Hệ Ba Cấu tử (Ternary System)

Biểu diễn thành phần

Để biểu diễn thành phần của một hệ ba cấu tử, người ta thường sử dụng một giản đồ tam giác đều, còn được gọi là giản đồ Gibbs hoặc giản đồ tam giác Roozeboom. Trong giản đồ này, mỗi đỉnh của tam giác đại diện cho một cấu tử nguyên chất (100%). Mỗi cạnh của tam giác biểu diễn một hệ hai cấu tử tương ứng. Ví dụ, cạnh nối đỉnh A và đỉnh B sẽ biểu diễn tất cả các hỗn hợp chỉ chứa A và B.

Bất kỳ điểm nào nằm bên trong tam giác đều sẽ biểu diễn một hệ ba cấu tử với thành phần xác định. Dựa trên một tính chất của tam giác đều, tổng độ dài của ba đoạn thẳng kẻ từ một điểm bất kỳ trong tam giác vuông góc với ba cạnh thì luôn bằng chiều cao của tam giác. Do đó, nếu ta quy ước chiều cao của tam giác tương ứng với 100% thành phần, thì nồng độ phần trăm của mỗi cấu tử được xác định bằng khoảng cách từ điểm biểu diễn đến cạnh đối diện với đỉnh của cấu tử đó.

Thành phần của hệ tại một điểm P bất kỳ trong giản đồ luôn tuân theo quy tắc:
$x_A + x_B + x_C = 1$ (đối với phần mol hoặc phần khối lượng)
hoặc
$\%A + \%B + \%C = 100\%$ (đối với phần trăm)

Cách đọc giản đồ thành phần

Để xác định thành phần của một điểm P bất kỳ trong giản đồ tam giác, ta sử dụng hệ thống lưới tọa độ.

• Mỗi đỉnh của tam giác (ví dụ: A, B, C) đại diện cho một cấu tử nguyên chất (100%).
• Mỗi cạnh của tam giác biểu diễn một hệ hai cấu tử. Ví dụ, cạnh AB biểu diễn tất cả các hỗn hợp của A và B.
• Để tìm phần trăm của cấu tử A tại điểm P, ta theo đường thẳng đi qua P và song song với cạnh BC (cạnh đối diện đỉnh A). Giao điểm của đường này với cạnh AB (hoặc AC) sẽ cho ta giá trị %A.
• Tương tự, phần trăm của cấu tử B được xác định bằng đường kẻ qua P song song với cạnh AC, và phần trăm của cấu ztử C được xác định bằng đường kẻ qua P song song với cạnh AB.

Tổng thành phần của một điểm bất kỳ trong tam giác luôn bằng 100%. Nếu biết nồng độ của hai cấu tử, nồng độ của cấu tử còn lại có thể dễ dàng được suy ra.

Các khái niệm chính trong hệ ba cấu tử

• Vùng không trộn lẫn (Immiscibility Gap): Trong nhiều hệ ba cấu tử lỏng-lỏng, có những vùng thành phần mà tại đó các cấu tử không hòa tan hoàn toàn vào nhau và tách thành hai hoặc nhiều pha lỏng riêng biệt. Vùng này được giới hạn bởi một đường cong binodal (đường cong hai nút). Bên trong vùng này, hệ là dị thể. Các đường thẳng nối thành phần của các pha cân bằng với nhau được gọi là đường liên hợp (tie lines).
• Điểm Eutecti ba cấu tử: Tương tự như hệ hai cấu tử, hệ ba cấu tử rắn-lỏng có thể có một điểm eutecti. Đây là điểm có thành phần và nhiệt độ xác định, tại đó hỗn hợp lỏng hóa rắn để tạo ra đồng thời ba pha rắn khác nhau. Điểm này có nhiệt độ nóng chảy thấp nhất trong toàn bộ hệ.
• Điểm tới hạn (Plait Point): Là điểm trên đường cong binodal nơi mà thành phần và tính chất của hai pha lỏng trong cân bằng trở nên giống hệt nhau. Tại điểm này, đường liên hợp thu lại thành một điểm duy nhất.

Ứng dụng thực tiễn

Hệ ba cấu tử và giản đồ pha của chúng có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học và công nghiệp:

• Hóa học và Kỹ thuật Hóa học: Thiết kế các quá trình trích ly lỏng-lỏng, ví dụ như dùng một dung môi để tách một chất tan ra khỏi dung dịch của nó. Giản đồ pha giúp xác định dung môi và điều kiện tối ưu.
• Luyện kim: Chế tạo và nghiên cứu các hợp kim ba thành phần như thép không gỉ (Fe-Cr-Ni), các loại đồng thau đặc biệt hoặc hợp kim nhôm, nhằm tạo ra vật liệu có các đặc tính mong muốn về độ bền, độ cứng và khả năng chống ăn mòn.
• Khoa học Vật liệu: Phát triển các loại gốm sứ kỹ thuật, thủy tinh, và vật liệu composite. Thành phần của chúng thường được kiểm soát chặt chẽ để đạt được các tính chất cơ học, nhiệt học và quang học cụ thể.
• Địa chất học: Phân tích và giải thích sự hình thành của các loại đá và khoáng vật từ một magma nguội dần. Giản đồ pha giúp các nhà địa chất tái tạo lại lịch sử nhiệt của đá.
• Công nghiệp thực phẩm và Dược phẩm: Xây dựng công thức và đảm bảo sự ổn định của các hệ nhũ tương (ví dụ: mayonnaise, kem) hoặc các hệ phân tán dược chất, trong đó sự tương tác giữa dầu, nước và chất nhũ hóa là yếu tố quyết định.

Cảm ơn bạn. Tôi đã xem xét và tái cấu trúc section cuối cùng này để nội dung được mạch lạc và đầy đủ hơn.

Quy tắc pha Gibbs cho hệ ba cấu tử

Để phân tích cân bằng pha trong hệ ba cấu tử, ta sử dụng quy tắc pha Gibbs rút gọn (áp dụng cho điều kiện áp suất không đổi), có công thức:

$F = C – P + 1$

Trong đó:

• $F$: Số bậc tự do của hệ (số thông số cường tính như nhiệt độ, nồng độ có thể thay đổi độc lập mà không làm thay đổi số pha trong cân bằng).
• $C$: Số cấu tử (đối với hệ ba cấu tử, $C=3$).
• $P$: Số pha có trong hệ tại trạng thái cân bằng.

Áp dụng cho hệ ba cấu tử ($C=3$):

• Khi có 1 pha (P=1): $F = 3 – 1 + 1 = 3$. Hệ có 3 bậc tự do. Ví dụ, trong một vùng lỏng đồng nhất, ta có thể thay đổi độc lập nhiệt độ và nồng độ của hai trong ba cấu tử mà hệ vẫn ở trạng thái một pha.
• Khi có 2 pha trong cân bằng (P=2): $F = 3 – 2 + 1 = 2$. Hệ có 2 bậc tự do. Ví dụ, trong vùng hai pha lỏng-rắn, nếu ta ấn định nhiệt độ, thì thành phần của pha lỏng và pha rắn sẽ được xác định duy nhất (nằm trên hai đầu của một đường liên hợp).
• Khi có 3 pha trong cân bằng (P=3): $F = 3 – 3 + 1 = 1$. Hệ chỉ có 1 bậc tự do. Ví dụ, tại đường eutecti ba cấu tử, cả ba pha (Lỏng, Rắn A, Rắn B) chỉ cùng tồn tại ở một nhiệt độ xác định. Ta chỉ có thể thay đổi nhiệt độ.
• Khi có 4 pha trong cân bằng (P=4): $F = 3 – 4 + 1 = 0$. Hệ là bất biến. Trạng thái này chỉ xảy ra tại một điểm duy nhất với nhiệt độ và thành phần các pha hoàn toàn xác định (ví dụ điểm eutecti bốn cấu tử).

Phân loại giản đồ pha ba cấu tử

Tùy thuộc vào mức độ hòa tan và tương tác hóa học giữa các cấu tử, giản đồ pha ba cấu tử có thể được phân thành nhiều loại, phổ biến nhất là:

• Hệ hòa tan hoàn toàn: Các cấu tử hòa tan vô hạn vào nhau ở cả trạng thái lỏng và rắn. Giản đồ pha có dạng đơn giản, không có vùng tách pha hay các điểm đặc biệt như eutecti.
• Hệ có Eutecti: Các cấu tử hòa tan hoàn toàn ở trạng thái lỏng nhưng chỉ hòa tan hạn chế hoặc không hòa tan ở trạng thái rắn. Giản đồ có một hoặc nhiều điểm eutecti, nơi một pha lỏng hóa rắn thành nhiều pha rắn đồng thời.
• Hệ có vùng không trộn lẫn: Thường gặp trong hệ ba chất lỏng, nơi có một vùng thành phần mà ở đó hệ tách thành hai hoặc ba pha lỏng riêng biệt. Vùng này được giới hạn bởi đường cong binodal.
• Hệ tạo hợp chất hóa học: Hai hoặc cả ba cấu tử có thể phản ứng với nhau tạo thành một hợp chất bền. Hợp chất này có thể được xem như một cấu tử mới, chia giản đồ tam giác ban đầu thành các hệ tam giác con đơn giản hơn.

Phân tích và tính toán trên giản đồ pha

Việc đọc và phân tích định lượng trên giản đồ pha ba cấu tử tuân theo các quy tắc sau:

• Xác định pha: Dựa vào vị trí của điểm biểu diễn thành phần tổng thể của hệ trên giản đồ để xác định hệ đang ở vùng một pha, hai pha hay ba pha.
• Đường liên hợp (Tie Line): Trong vùng hai pha, đường liên hợp là một đường thẳng nối hai điểm biểu diễn thành phần của hai pha đang ở trạng thái cân bằng với nhau. Tất cả các hệ có thành phần tổng thể nằm trên cùng một đường liên hợp sẽ đều bao gồm hai pha có thành phần xác định bởi hai đầu mút của đường liên hợp đó.
• Quy tắc đòn bẩy (Lever Rule): Được sử dụng để tính toán tỷ lệ khối lượng (hoặc mol) của các pha trong vùng hai pha. Nếu hệ có thành phần tổng thể là M nằm trên đường liên hợp nối hai pha α và β, quy tắc đòn bẩy được phát biểu như sau:
  $\frac{\text{Khối lượng pha } \alpha}{\text{Khối lượng pha } \beta} = \frac{\text{Độ dài đoạn } M\beta}{\text{Độ dài đoạn } M\alpha}$

Tài liệu tham khảo

1. Atkins, P., & de Paula, J. (2010). Atkins’ Physical Chemistry (9th ed.). Oxford University Press. (Cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc về quy tắc pha và các loại giản đồ pha, bao gồm cả hệ ba cấu tử).
2. Porter, D. A., Easterling, K. E., & Sherif, M. Y. (2009). Phase Transformations in Metals and Alloys (3rd ed.). CRC Press. (Tập trung sâu vào các hệ hợp kim, với nhiều ví dụ thực tế về giản đồ pha ba cấu tử trong luyện kim).
3. Gaskell, D. R., & Laughlin, D. E. (2017). Introduction to the Thermodynamics of Materials (6th ed.). CRC Press. (Trình bày chi tiết về cơ sở nhiệt động lực học của giản đồ pha).
4. Smith, W. F., & Hashemi, J. (2006). Foundations of Materials Science and Engineering (4th ed). McGraw Hill. (Tài liệu nhập môn tốt về khoa học vật liệu, có phần giải thích dễ hiểu về giản đồ pha).
5. West, A. R. (1984). Solid State Chemistry and its Applications. John Wiley & Sons. (Hữu ích cho các ứng dụng trong hóa học chất rắn và gốm sứ).

Câu hỏi và Giải đáp

1. Câu hỏi: Làm thế nào để xác định được thành phần của các pha cân bằng trong vùng hai pha của giản đồ hệ ba cấu tử khi biết thành phần tổng thể của hệ?Trả lời: Để xác định thành phần của các pha cân bằng, ta sử dụng đường nối (tie line). Đầu tiên, xác định điểm biểu diễn thành phần tổng thể của hệ trên giản đồ. Sau đó, vẽ đường nối đi qua điểm này và cắt hai điểm trên đường bao (binodal curve hoặc solvus curve) tương ứng với hai pha cân bằng. Thành phần của mỗi pha được xác định bằng cách đọc tọa độ của hai điểm giao cắt này trên giản đồ tam giác (sử dụng phương pháp kẻ các đường song song với các cạnh tam giác).
2. Câu hỏi: Quy tắc đòn bẩy được áp dụng như thế nào trong hệ ba cấu tử để xác định tỷ lệ lượng của các pha?Trả lời: Giả sử có một hỗn hợp M nằm trong vùng hai pha, với hai pha cân bằng là A và B. Điểm M nằm trên đường nối AB. Quy tắc đòn bẩy phát biểu rằng tỷ lệ lượng pha A trên lượng pha B bằng tỷ lệ độ dài đoạn MB trên độ dài đoạn MA: $\frac{text{lượng pha A}}{text{lượng pha B}} = \frac{MB}{MA}$. Độ dài các đoạn thẳng có thể được đo trực tiếp trên giản đồ hoặc tính toán dựa trên tọa độ của các điểm.
3. Câu hỏi: Điểm eutecti trong hệ ba cấu tử có ý nghĩa gì và làm thế nào để xác định nó trên giản đồ?Trả lời: Điểm eutecti là điểm mà tại đó hỗn hợp ba cấu tử có nhiệt độ nóng chảy thấp nhất. Tại điểm này, cả ba cấu tử cùng kết tinh đồng thời từ pha lỏng. Trên giản đồ, điểm eutecti thường là giao điểm của các đường cong giới hạn hòa tan của các cấu tử trong pha rắn. Nó là điểm mà tại đó ba pha rắn cùng tồn tại cân bằng với pha lỏng.
4. Câu hỏi: Làm thế nào để phân biệt vùng một pha, hai pha và ba pha trên giản đồ tam giác Gibbs?Trả lời:
   • Vùng một pha: Bất kỳ điểm nào nằm trong vùng này đều đại diện cho một pha đồng nhất (rắn, lỏng, hoặc khí).
   • Vùng hai pha: Vùng này nằm giữa các đường cong binodal (hoặc solvus). Các điểm trong vùng này đại diện cho hỗn hợp của hai pha cân bằng. Thành phần của hai pha được xác định bởi các điểm đầu mút của đường nối đi qua điểm đó.
   • Vùng ba pha: Vùng này thường là một tam giác (tam giác ba pha) nằm bên trong giản đồ, với ba đỉnh là ba điểm đại diện cho thành phần của ba pha cân bằng. Bất kỳ điểm nào nằm trong tam giác này đều đại diện cho hỗn hợp của ba pha đó.
5. Câu hỏi: Giản đồ hệ ba cấu tử có thể thay đổi như thế nào khi nhiệt độ thay đổi?Trả lời: Khi nhiệt độ thay đổi, giản đồ hệ ba cấu tử có thể thay đổi đáng kể. Các đường cong giới hạn hòa tan (binodal, solvus) có thể dịch chuyển, làm thay đổi kích thước và hình dạng của các vùng một pha, hai pha và ba pha. Điểm eutecti có thể thay đổi vị trí hoặc thậm chí biến mất. Các pha mới có thể xuất hiện hoặc các pha cũ có thể biến mất. Về bản chất, ta có một giản đồ 3D với trục thứ 3 là nhiệt độ, và giản đồ 2D ta thường thấy chỉ là 1 lát cắt ở một nhiệt độ cụ thể. Các lát cắt ở các nhiệt độ khác sẽ cho ra các giản đồ 2D khác.