Hiện tượng chảy (Yielding-in the context of rheology)

Những vật liệu thể hiện hiện tượng này được gọi là vật liệu có ứng suất chảy (yield stress fluids). Khi ứng suất tác dụng nhỏ hơn ứng suất chảy ($\tau < \tau_y$), vật liệu hoạt động như một chất rắn đàn hồi: nó sẽ biến dạng một cách có thể phục hồi và sẽ quay trở lại hình dạng ban đầu sau khi loại bỏ ứng suất. Tuy nhiên, khi ứng suất tác dụng đạt đến hoặc vượt qua ứng suất chảy ($\tau \ge \tau_y$), cấu trúc bên trong của vật liệu bị phá vỡ, và nó bắt đầu chảy như một chất lỏng. Quá trình này gây ra biến dạng không thể phục hồi, hay còn gọi là biến dạng dẻo.

Các giai đoạn của hiện tượng chảy

Quá trình chảy của một vật liệu có ứng suất chảy có thể được chia thành ba giai đoạn riêng biệt dựa trên mức độ ứng suất cắt tác dụng:

• Trước khi chảy ($\tau < \tau_y$): Khi ứng suất tác dụng nhỏ hơn ứng suất chảy, vật liệu hành xử như một chất rắn đàn hồi. Nó có thể chịu được tải trọng mà không chảy và biến dạng sinh ra trong giai đoạn này là biến dạng đàn hồi, có nghĩa là vật liệu sẽ trở lại hình dạng ban đầu nếu ứng suất được gỡ bỏ. Cấu trúc vi mô bên trong vật liệu (ví dụ: mạng lưới hạt, polymer) vẫn còn nguyên vẹn.
• Tại điểm chảy ($\tau = \tau_y$): Đây là điểm chuyển tiếp quan trọng. Khi ứng suất đạt đến giá trị giới hạn $\tau_y$, cấu trúc bên trong của vật liệu bắt đầu bị phá vỡ. Vật liệu chuyển từ trạng thái rắn sang trạng thái lỏng và bắt đầu chảy.
• Sau khi chảy ($\tau > \tau_y$): Khi ứng suất vượt qua ngưỡng chảy, vật liệu chảy như một chất lỏng. Biến dạng lúc này là biến dạng dẻo hoặc biến dạng chảy, một phần lớn trong đó là không thể phục hồi. Độ nhớt của vật liệu trong giai đoạn này quyết định tốc độ chảy của nó dưới một ứng suất nhất định.

Các mô hình toán học

Để mô tả định lượng mối quan hệ giữa ứng suất và tốc độ biến dạng của các vật liệu có ứng suất chảy, một số mô hình lưu biến đã được phát triển:

• Mô hình Bingham: Đây là mô hình đơn giản nhất, mô tả một chất lỏng lý tưởng (Bingham plastic) không chảy cho đến khi ứng suất đạt $\tau_y$, sau đó chảy với độ nhớt không đổi. Phương trình có dạng: $\tau = \tau_y + \eta_p \dot{\gamma}$ cho $\tau \ge \tau_y$. Trong đó $\tau$ là ứng suất cắt, $\dot{\gamma}$ là tốc độ biến dạng cắt, và $\eta_p$ là độ nhớt dẻo (plastic viscosity).
• Mô hình Herschel-Bulkley: Mô hình này là một sự tổng quát hóa của mô hình Bingham, áp dụng cho các vật liệu mà độ nhớt thay đổi theo tốc độ cắt sau khi chảy. Phương trình là: $\tau = \tau_y + K \dot{\gamma}^n$ cho $\tau \ge \tau_y$. Ở đây, $K$ là chỉ số độ sệt (consistency index) và $n$ là chỉ số hành vi chảy (flow behavior index). Nếu $n 1$, vật liệu là đặc hóa do cắt (shear-thickening); và nếu $n = 1$, mô hình trở về mô hình Bingham.
• Mô hình Casson: Mô hình này thường được sử dụng để mô tả các hệ phân tán như máu, sôcôla hoặc mực in. Nó dự đoán sự chuyển tiếp dần dần sang trạng thái chảy. Phương trình có dạng: $\sqrt{\tau} = \sqrt{\tau_y} + \sqrt{\eta_{\infty} \dot{\gamma}}$ cho $\tau \ge \tau_y$, với $\eta_{\infty}$ là độ nhớt ở tốc độ cắt vô hạn.

Các yếu tố ảnh hưởng đến ứng suất chảy

Giá trị của ứng suất chảy không phải là một hằng số mà phụ thuộc vào nhiều yếu tố cả bên trong và bên ngoài:

• Thành phần vật liệu: Đây là yếu tố quyết định nhất. Nồng độ, kích thước, hình dạng và tương tác giữa các hạt phân tán (trong huyền phù) hoặc các chuỗi polymer (trong dung dịch polymer) ảnh hưởng trực tiếp đến độ bền của cấu trúc vi mô, và do đó ảnh hưởng đến $\tau_y$.
• Nhiệt độ: Thông thường, việc tăng nhiệt độ sẽ làm tăng năng lượng nhiệt của các hạt, làm yếu đi các liên kết cấu trúc và do đó làm giảm ứng suất chảy.
• Áp suất: Trong một số trường hợp, việc tăng áp suất có thể nén các hạt lại gần nhau hơn, tăng cường tương tác và làm tăng ứng suất chảy.
• Lịch sử biến dạng (Thixotropy và Rheopexy): Nhiều vật liệu có ứng suất chảy thể hiện hành vi phụ thuộc vào thời gian. Thixotropy là hiện tượng ứng suất chảy (và độ nhớt) giảm dần theo thời gian khi vật liệu chịu một tốc độ cắt không đổi, và phục hồi lại khi để yên. Ngược lại, Rheopexy là hiện tượng hiếm gặp hơn khi ứng suất chảy tăng theo thời gian chịu cắt.

Ứng dụng thực tiễn

Khả năng tồn tại ở trạng thái giống chất rắn khi nghỉ và chảy như chất lỏng khi chịu tác động làm cho các vật liệu có ứng suất chảy trở nên cực kỳ hữu ích và phổ biến trong nhiều lĩnh vực:

• Công nghiệp Thực phẩm: Ứng suất chảy quyết định “cảm giác trong miệng” (mouthfeel) và độ ổn định của nhiều sản phẩm. Tương cà, sốt mayonnaise, hoặc sữa chua phải đủ đặc để không chảy ra khỏi đĩa (ứng suất chảy cao), nhưng phải dễ dàng chảy ra khỏi chai khi bóp hoặc chảy trong miệng khi ăn (ứng suất vượt ngưỡng).
• Sơn và Mực in: Sơn phải có ứng suất chảy đủ cao để giữ các hạt sắc tố lơ lửng, không bị lắng cặn, và không bị chảy xệ (sagging) khi sơn lên bề mặt thẳng đứng. Tuy nhiên, nó phải dễ dàng chảy dưới tác động của chổi quét hoặc con lăn để tạo ra một lớp phủ mịn màng.
• Mỹ phẩm và Dược phẩm: Kem đánh răng, kem dưỡng da, và gel bôi phải giữ nguyên hình dạng trong tuýp nhưng phải dễ dàng chảy ra khi bóp. Ứng suất chảy đảm bảo sản phẩm bám dính vào vị trí bôi thay vì chảy đi mất.
• Vật liệu xây dựng: Bê tông tự lèn (self-compacting concrete) được thiết kế với ứng suất chảy thấp để có thể tự chảy và lấp đầy các khuôn phức tạp mà không cần đầm rung. Vữa trát tường cần có ứng suất chảy để bám dính vào bay và tường.
• Địa chất và Kỹ thuật Dầu khí: Dòng chảy của bùn lở, dung nham được mô hình hóa bằng các chất lỏng có ứng suất chảy. Dung dịch khoan trong ngành dầu khí phải có khả năng đưa các mảnh vụn đá lên bề mặt (khi chảy) và giữ chúng lơ lửng khi ngừng bơm (khi nghỉ).

Đo lường ứng suất chảy

Việc xác định chính xác giá trị ứng suất chảy là rất quan trọng cho việc kiểm soát chất lượng và thiết kế sản phẩm. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:

• Phép đo lưu biến kế quay (Rotational Rheometry): Đây là phương pháp phổ biến và chính xác nhất, sử dụng các hình học như tấm song song (parallel-plate) hoặc hình nón-tấm (cone-plate). Bằng cách áp một đường dốc ứng suất tăng dần và ghi nhận điểm mà tại đó mẫu bắt đầu chảy (biến dạng lớn), hoặc ngoại suy đường cong chảy về tốc độ biến dạng bằng không, ta có thể xác định $\tau_y$.
• Phương pháp Cánh gạt (Vane Method): Một cánh gạt (vane) có 4 hoặc 6 lá được đưa vào mẫu và quay với tốc độ rất chậm. Mô-men xoắn cực đại cần thiết để bắt đầu phá vỡ cấu trúc vật liệu và gây ra dòng chảy được ghi nhận, từ đó tính ra ứng suất chảy. Phương pháp này đặc biệt hữu ích cho các vật liệu có cấu trúc yếu, dễ bị phá hủy bởi quá trình nạp mẫu vào lưu biến kế.
• Thử nghiệm Độ sụt (Slump Test): Chủ yếu được sử dụng trong ngành xây dựng cho bê tông tươi. Một khối vật liệu hình nón cụt được tạo ra trong một khuôn tiêu chuẩn. Sau khi nhấc khuôn lên, độ cao mà khối vật liệu sụt xuống được đo. Độ sụt này có thể tương quan với ứng suất chảy của vật liệu.

Phân biệt với các khái niệm liên quan

Điều quan trọng là phải phân biệt ứng suất chảy với các thuật ngữ cơ học vật liệu khác:

• Giới hạn đàn hồi (Elastic Limit): Là ứng suất tối đa mà vật liệu có thể chịu đựng mà không bị biến dạng dẻo (biến dạng vĩnh viễn). Đối với nhiều vật liệu rắn, nó tương đương với điểm chảy. Tuy nhiên, trong lưu biến học, ứng suất chảy nhấn mạnh sự chuyển đổi sang trạng thái *chảy như lỏng*, trong khi giới hạn đàn hồi là một khái niệm rộng hơn về sự bắt đầu của biến dạng không thể phục hồi.
• Độ bền kéo (Tensile Strength): Là ứng suất kéo tối đa mà vật liệu có thể chịu được trước khi bị đứt gãy hoặc phá hủy. Khái niệm này liên quan đến sự phá hủy do kéo căng, khác với hiện tượng chảy xảy ra dưới tác động của ứng suất cắt.
• Độ nhớt (Viscosity): Là thước đo sức cản của chất lỏng đối với dòng chảy. Một chất lỏng Newton (như nước) luôn có độ nhớt nhưng không có ứng suất chảy ($\tau_y=0$). Đối với vật liệu có ứng suất chảy, độ nhớt mô tả hành vi của nó *sau khi* đã bắt đầu chảy. Nói cách khác, ứng suất chảy xác định *ngưỡng để bắt đầu chảy*, còn độ nhớt mô tả *việc chảy khó khăn như thế nào* một khi đã vượt qua ngưỡng đó.

Tài liệu tham khảo

• Barnes, H. A. (1999). The yield stress—a review or ‘πάντα ῥεῖ’—everything flows?. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 81(1-2), 133-178.
• Mewis, J., & Wagner, N. J. (2012). Colloidal suspension rheology. Cambridge University Press.
• Macosko, C. W. (1994). Rheology: principles, measurements, and applications. VCH publishers.
• Nguyen, Q. D., & Boger, D. V. (1992). Yield stress measurement for concentrated suspensions. Annual Review of Fluid Mechanics, 24(1), 47-88.

Tóm tắt về Hiện tượng chảy

Hiện tượng chảy (yielding) là một khái niệm then chốt trong lưu biến học, mô tả quá trình chuyển đổi từ trạng thái rắn sang lỏng của vật liệu. Điều quan trọng cần nhớ là vật liệu chỉ bắt đầu chảy khi ứng suất tác dụng vượt quá một giá trị tới hạn, gọi là ứng suất chảy ($\tau_y$). Dưới ứng suất chảy, vật liệu biến dạng đàn hồi và có thể phục hồi, nhưng khi vượt qua $\tau_y$, vật liệu biến dạng dẻo và không thể phục hồi hoàn toàn.

Các mô hình toán học như Bingham ($\tau = \tau_y + eta dot{\gamma}$), Herschel-Bulkley ($\tau = \tau_y + K dot{\gamma}^n$), và Casson giúp mô tả định lượng hành vi chảy của vật liệu. Điểm mấu chốt là những mô hình này đều bao gồm thành phần ứng suất chảy $\tau_y$, thể hiện tính chất đặc trưng của hiện tượng. Cần phân biệt rõ giữa vật liệu có ứng suất chảy (như kem đánh răng, bùn) và vật liệu không có ứng suất chảy (như nước, dầu).

Việc đo lường ứng suất chảy có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau, từ các kỹ thuật đơn giản như slump test đến các thiết bị phức tạp như lưu biến kế. Cần lưu ý rằng ứng suất chảy không phải là một hằng số vật liệu cố định, mà phụ thuộc vào nhiều yếu tố như nhiệt độ, áp suất, thành phần vật liệu, và lịch sử biến dạng. Ngoài ra, cần phân biệt hiện tượng chảy với các khái niệm liên quan như giới hạn đàn hồi, độ bền kéo và độ nhớt. Hiểu rõ hiện tượng chảy là rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực ứng dụng, từ chế biến thực phẩm, công nghiệp sơn đến địa chất và y sinh.

Câu hỏi và Giải đáp

1. Câu hỏi: Tại sao việc hiểu rõ ứng suất chảy lại quan trọng trong thiết kế và sản xuất các sản phẩm như sơn và kem đánh răng?Trả lời: Trong thiết kế sơn và kem đánh răng, việc kiểm soát ứng suất chảy là rất quan trọng để đảm bảo tính năng và trải nghiệm người dùng. Với sơn, ứng suất chảy cần đủ cao để sơn không bị chảy xệ sau khi quét lên tường (trạng thái tĩnh), nhưng cũng cần đủ thấp để sơn dễ dàng dàn đều khi thi công (trạng thái động). Tương tự, kem đánh răng cần có ứng suất chảy để giữ hình dạng trên bàn chải, nhưng phải dễ dàng chảy ra khi bóp tuýp. Nếu ứng suất chảy quá cao, sản phẩm sẽ khó sử dụng; nếu quá thấp, sản phẩm sẽ bị chảy hoặc không giữ được hình dạng.
2. Câu hỏi: Mô hình Herschel-Bulkley ($\tau = \tau_y + K dot{\gamma}^n$) khác với mô hình Bingham ($\tau = \tau_y + eta dot{\gamma}$) như thế nào và khi nào nên sử dụng mô hình nào?Trả lời: Mô hình Bingham mô tả vật liệu có ứng suất chảy và sau đó chảy với độ nhớt không đổi ($eta$). Mô hình Herschel-Bulkley tổng quát hơn, bao gồm thêm số mũ $n$ (chỉ số lũy thừa) để mô tả sự thay đổi độ nhớt theo tốc độ biến dạng. Khi $n = 1$, Herschel-Bulkley trở thành Bingham. Nếu vật liệu có độ nhớt không đổi sau khi chảy, mô hình Bingham là đủ. Tuy nhiên, nếu độ nhớt thay đổi theo tốc độ biến dạng (chẳng hạn như loãng ra khi cắt, đặc lại khi cắt), mô hình Herschel-Bulkley sẽ phù hợp hơn.
3. Câu hỏi: Làm thế nào để phân biệt giữa hiện tượng chảy (yielding) và hiện tượng phá hủy (fracture) của vật liệu?Trả lời: Hiện tượng chảy (yielding) là sự biến dạng dẻo (không thể phục hồi hoàn toàn) của vật liệu khi ứng suất vượt quá ứng suất chảy. Vật liệu vẫn duy trì tính liên tục sau khi chảy. Trong khi đó, hiện tượng phá hủy (fracture) là sự mất tính liên tục của vật liệu, xuất hiện vết nứt hoặc vỡ hoàn toàn khi ứng suất vượt quá độ bền của vật liệu. Chảy thường xảy ra trước khi phá hủy.
4. Câu hỏi: Thixotropy và rheopexy khác nhau như thế nào, và chúng có liên quan gì đến ứng suất chảy?Trả lời: Thixotropy là hiện tượng độ nhớt giảm theo thời gian khi chịu ứng suất cắt không đổi, và phục hồi dần khi ngừng tác động. Rheopexy (hay anti-thixotropy) thì ngược lại: độ nhớt tăng theo thời gian khi chịu ứng suất cắt không đổi. Cả hai hiện tượng này đều liên quan đến sự thay đổi cấu trúc vi mô của vật liệu. Trong trường hợp vật liệu có ứng suất chảy, thixotropy có thể làm giảm ứng suất chảy theo thời gian, còn rheopexy có thể làm tăng ứng suất chảy theo thời gian.
5. Câu hỏi: Ảnh hưởng của nhiệt độ đến ứng suất chảy của vật liệu như thế nào, và tại sao?Trả lời: Nhìn chung, khi nhiệt độ tăng, ứng suất chảy của vật liệu giảm. Điều này là do nhiệt độ cao làm tăng động năng của các phân tử hoặc hạt trong vật liệu, làm suy yếu các liên kết giữa chúng và làm cho vật liệu dễ chảy hơn. Các liên kết yếu đi khiến cho việc vượt qua ngưỡng ứng suất chảy trở nên dễ dàng hơn. Tuy nhiên, mức độ ảnh hưởng của nhiệt độ có thể khác nhau tùy thuộc vào loại vật liệu và cấu trúc vi mô của nó.