Hiện tượng hỗ cảm (Mutual Inductance)

Nguyên lý:

Khi dòng điện $i1$ chạy qua cuộn dây 1, nó tạo ra từ trường. Một phần của từ trường này, gọi là từ thông $\Phi{21}$, đi qua cuộn dây 2. Nếu dòng điện $i1$ thay đổi theo thời gian, từ thông $\Phi{21}$ cũng thay đổi, tạo ra suất điện động cảm ứng $e_2$ trong cuộn dây 2 theo định luật Faraday:

$e2 = – \frac{d\Phi{21}}{dt}$

Tương tự, nếu dòng điện $i_2$ chạy qua cuộn dây 2 thay đổi, nó tạo ra suất điện động cảm ứng $e_1$ trong cuộn dây 1:

$e1 = – \frac{d\Phi{12}}{dt}$

Độ Tự Cảm Hỗ Cảm (Mutual Inductance – M)

Độ tự cảm hỗ cảm $M$ là đại lượng đặc trưng cho mức độ liên kết từ giữa hai cuộn dây. Nó được định nghĩa là tỉ số giữa từ thông liên kết với một cuộn dây và dòng điện gây ra từ thông đó ở cuộn dây kia. Cụ thể hơn, độ tự cảm hỗ cảm cho biết từ thông tạo ra ở một cuộn dây khi có dòng điện chạy qua cuộn dây kia.

Công thức tính độ tự cảm hỗ cảm:

$M = \frac{\Phi_{21}}{i1} = \frac{\Phi{12}}{i_2}$

Đơn vị của độ tự cảm hỗ cảm là Henry (H).

Suất điện động cảm ứng theo độ tự cảm hỗ cảm:

Sử dụng định nghĩa của $M$, ta có thể viết lại biểu thức cho suất điện động cảm ứng như sau:

$e_2 = – M \frac{di_1}{dt}$

$e_1 = – M \frac{di_2}{dt}$

Các công thức này cho thấy suất điện động cảm ứng tỉ lệ với tốc độ biến thiên của dòng điện trong cuộn dây kia và độ tự cảm hỗ cảm $M$.

Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tự cảm hỗ cảm:

• Số vòng dây: Số vòng dây của cả hai cuộn dây càng nhiều, độ tự cảm hỗ cảm càng lớn.
• Kích thước và hình dạng cuộn dây: Cuộn dây có diện tích mặt cắt lớn và chiều dài ngắn sẽ có độ tự cảm hỗ cảm lớn hơn.
• Khoảng cách giữa hai cuộn dây: Khoảng cách giữa hai cuộn dây càng gần, độ tự cảm hỗ cảm càng lớn.
• Vật liệu lõi: Sử dụng lõi sắt từ (như sắt) sẽ làm tăng độ tự cảm hỗ cảm đáng kể. Vật liệu lõi có độ từ thẩm cao sẽ giúp tập trung từ trường và tăng cường liên kết từ giữa hai cuộn dây.

Ứng dụng

Hiện tượng hỗ cảm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều thiết bị điện, bao gồm:

• Máy biến áp: Máy biến áp hoạt động dựa trên nguyên lý hỗ cảm để thay đổi điện áp xoay chiều. Sự biến thiên dòng điện trong cuộn sơ cấp tạo ra từ thông biến thiên, từ thông này đi qua cuộn thứ cấp và cảm ứng ra điện áp. Điện áp ở cuộn thứ cấp phụ thuộc vào tỉ số số vòng dây giữa hai cuộn.
• Cuộn cảm ghép: Được sử dụng trong các mạch điện tử để truyền tín hiệu giữa các tầng mạch. Cuộn cảm ghép cho phép truyền năng lượng từ mạch này sang mạch khác mà không cần kết nối trực tiếp.
• Bộ cảm biến: Một số loại cảm biến sử dụng hiện tượng hỗ cảm để đo khoảng cách, chuyển động, hoặc các đại lượng vật lý khác. Ví dụ, cảm biến vị trí có thể sử dụng sự thay đổi độ tự cảm hỗ cảm để xác định vị trí của một vật.
• Sạc không dây: Sạc không dây sử dụng hiện tượng hỗ cảm để truyền năng lượng từ bộ sạc đến thiết bị. Dòng điện xoay chiều trong cuộn dây của bộ sạc tạo ra từ trường biến thiên, từ trường này cảm ứng dòng điện trong cuộn dây của thiết bị, từ đó sạc pin.

Hiện tượng hỗ cảm là một hiện tượng điện từ quan trọng, có nhiều ứng dụng thực tế. Hiểu rõ nguyên lý và các yếu tố ảnh hưởng đến độ tự cảm hỗ cảm giúp chúng ta thiết kế và sử dụng các thiết bị điện một cách hiệu quả.

Hệ Số Ghép (Coupling Coefficient – k)

Không phải tất cả từ thông sinh ra bởi cuộn dây 1 đều đi qua cuộn dây 2. Tỷ lệ từ thông đi qua cả hai cuộn dây được gọi là hệ số ghép $k$. $k$ có giá trị từ 0 đến 1. $k=0$ nghĩa là không có liên kết từ, còn $k=1$ nghĩa là liên kết từ hoàn hảo (toàn bộ từ thông của cuộn này đi qua cuộn kia).

$k = \frac{\Phi_{21}}{\Phi1} = \frac{\Phi{12}}{\Phi_2}$

trong đó $\Phi_1$ và $\Phi_2$ là tổng từ thông sinh ra bởi cuộn dây 1 và 2 tương ứng.

Mối quan hệ giữa M, L₁, L₂ và k

Độ tự cảm hỗ cảm $M$ liên hệ với độ tự cảm của từng cuộn dây ($L_1$ và $L_2$) và hệ số ghép $k$ qua công thức:

$M = k\sqrt{L_1 L_2}$

Tính toán độ tự cảm hỗ cảm

Việc tính toán chính xác $M$ có thể phức tạp, phụ thuộc vào hình dạng và vị trí tương đối của hai cuộn dây. Trong một số trường hợp đơn giản, có thể sử dụng các công thức gần đúng. Ví dụ, đối với hai cuộn dây solenoid dài đồng trục, ta có:

$M = \frac{\mu_0 N_1 N_2 A}{l}$

Trong đó:

• $\mu_0$ là độ từ thẩm của chân không.
• $N_1$ và $N_2$ là số vòng dây của cuộn 1 và 2.
• $A$ là diện tích tiết diện của cuộn dây.
• $l$ là chiều dài của cuộn dây.

Ảnh hưởng của môi trường

Sự hiện diện của vật liệu từ tính trong lõi của cuộn dây ảnh hưởng đáng kể đến độ tự cảm hỗ cảm. Độ từ thẩm tương đối $\mu_r$ của vật liệu lõi được đưa vào công thức tính $M$. Ví dụ, công thức cho hai cuộn dây solenoid đồng trục có lõi từ tính sẽ là:

$M = \frac{\mu_0 \mu_r N_1 N_2 A}{l}$

Hiện tượng hỗ cảm trong mạch điện xoay chiều

Trong mạch điện xoay chiều, độ tự cảm hỗ cảm gây ra sự lệch pha giữa dòng điện và điện áp. Độ lệch pha này cần được xem xét khi phân tích mạch điện.

Vấn đề nhiễu trong mạch điện

Hỗ cảm không mong muốn có thể gây ra nhiễu trong mạch điện. Ví dụ, dây dẫn gần nhau có thể tạo ra hỗ cảm, gây nhiễu tín hiệu. Để giảm thiểu nhiễu, cần bố trí các dây dẫn sao cho giảm thiểu liên kết từ, hoặc sử dụng các kỹ thuật chống nhiễu khác.

Tài liệu tham khảo

* *University Physics with Modern Physics*, Hugh D. Young, Roger A. Freedman, A. Lewis Ford
* *Fundamentals of Physics*, Halliday, Resnick, and Walker
* *Electric Machinery Fundamentals*, Stephen J. Chapman

Câu hỏi và Giải đáp

Làm thế nào để phân biệt giữa tự cảm và hỗ cảm?

Trả lời: Tự cảm là hiện tượng một cuộn dây tự cảm ứng suất điện động lên chính nó khi dòng điện chạy qua nó thay đổi. Công thức tính suất điện động tự cảm là $e = -L\frac{di}{dt}$, với $L$ là độ tự cảm. Hỗ cảm là hiện tượng hai cuộn dây liên kết từ với nhau, sự thay đổi dòng điện trong một cuộn dây cảm ứng suất điện động trong cuộn dây kia. Công thức tính suất điện động hỗ cảm là $e_2 = -M\frac{di_1}{dt}$, với $M$ là độ tự cảm hỗ cảm. Sự khác biệt chính là tự cảm xảy ra trong một cuộn dây, còn hỗ cảm xảy ra giữa hai cuộn dây.

Hệ số ghép $k$ có thể lớn hơn 1 không? Tại sao?

Trả lời: Không. Hệ số ghép $k$ luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1. $k$ được định nghĩa là tỷ số giữa từ thông liên kết với cả hai cuộn dây và tổng từ thông sinh ra bởi một cuộn dây. Vì từ thông liên kết không thể lớn hơn tổng từ thông sinh ra bởi một cuộn dây, nên $k$ không thể lớn hơn 1. $k=1$ tương ứng với trường hợp liên kết từ hoàn hảo, tức là toàn bộ từ thông của cuộn này đi qua cuộn kia.

Nếu hai cuộn dây có độ tự cảm $L_1$ và $L_2$ bằng nhau, độ tự cảm hỗ cảm $M$ có nhất thiết phải bằng $L_1$ hoặc $L_2$ không?

Trả lời: Không. Mặc dù $L_1 = L_2$, $M$ có thể khác $L_1$ và $L_2$. Công thức liên hệ giữa $M$, $L_1$, $L_2$ và hệ số ghép $k$ là $M = k\sqrt{L_1L_2}$. Vì $0 le k le 1$, nên $M$ chỉ bằng $L_1$ (hoặc $L_2$) khi $k=1$ (liên kết hoàn hảo). Trong trường hợp $k < 1$, $M$ sẽ nhỏ hơn $L_1$ và $L_2$.

Ngoài máy biến áp, hỗ cảm còn được ứng dụng trong những thiết bị nào khác?

Trả lời: Hỗ cảm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều thiết bị, bao gồm: cuộn cảm ghép trong mạch điện tử để truyền tín hiệu, bộ cảm biến đo khoảng cách và chuyển động, sạc không dây cho điện thoại và các thiết bị điện tử, bếp từ, máy phát điện và động cơ điện, máy chụp cộng hưởng từ (MRI),…

Làm thế nào để giảm thiểu hỗ cảm ký sinh trong mạch điện?

Trả lời: Có nhiều kỹ thuật để giảm thiểu hỗ cảm ký sinh, bao gồm:

• Tăng khoảng cách giữa các dây dẫn: Khoảng cách lớn hơn làm giảm liên kết từ.
• Định vị dây dẫn vuông góc với nhau: Điều này giảm thiểu từ thông liên kết.
• Sử dụng dây dẫn xoắn đôi: Dòng điện chạy ngược chiều trong hai dây xoắn đôi tạo ra từ trường triệt tiêu lẫn nhau, giảm thiểu nhiễu.
• Sử dụng lõi ferit: Lõi ferit tập trung từ trường, giảm thiểu từ thông rò rỉ và nhiễu.
• Che chắn: Đặt các linh kiện nhạy cảm trong hộp kim loại che chắn.