Hiệu ứng Doppler âm thanh (Acoustic Doppler Effect)

Nguyên lý

Nguyên lý cơ bản của hiệu ứng Doppler âm thanh dựa trên sự thay đổi khoảng cách giữa nguồn âm và người quan sát theo thời gian. Khi nguồn âm và người quan sát tiến lại gần nhau, sóng âm bị “nén lại”, làm giảm bước sóng và tăng tần số. Kết quả là người quan sát nghe thấy âm thanh có cao độ cao hơn. Ngược lại, khi nguồn âm và người quan sát di chuyển ra xa nhau, sóng âm bị “kéo giãn”, làm tăng bước sóng và giảm tần số. Người quan sát nghe thấy âm thanh có cao độ thấp hơn. Sự thay đổi tần số này tỷ lệ thuận với tốc độ tương đối giữa nguồn âm và người quan sát.

Ví dụ điển hình là tiếng còi xe cứu thương. Khi xe cứu thương tiến lại gần, tiếng còi nghe cao hơn, và khi xe đi qua và ra xa, tiếng còi nghe trầm hơn. Một ví dụ khác là tiếng còi tàu hỏa khi tàu đang đến gần và đi xa ga.

Công thức

Tần số quan sát được ($f’$) có thể được tính bằng công thức sau:

$f’ = \frac{v \pm v_o}{v \pm v_s} f$

Trong đó:

• $f$: Tần số của nguồn âm
• $v$: Vận tốc của âm thanh trong môi trường
• $v_o$: Vận tốc của người quan sát (dương nếu người quan sát chuyển động về phía nguồn, âm nếu ngược lại)
• $v_s$: Vận tốc của nguồn âm (dương nếu nguồn âm chuyển động ra xa người quan sát, âm nếu ngược lại)

Lưu ý về dấu của $v_o$ và $v_s$: Dấu cộng (+) được sử dụng khi người quan sát chuyển động lại gần nguồn âm hoặc nguồn âm chuyển động lại gần người quan sát. Dấu trừ (-) được sử dụng khi người quan sát chuyển động ra xa nguồn âm hoặc nguồn âm chuyển động ra xa người quan sát. Nói một cách dễ nhớ, tần số tăng khi khoảng cách giữa nguồn âm và người quan sát giảm, và ngược lại.

Các trường hợp đặc biệt:

• Nguồn âm đứng yên ($v_s = 0$): $f’ = \frac{v \pm v_o}{v} f$
• Người quan sát đứng yên ($v_o = 0$): $f’ = \frac{v}{v \pm v_s} f$

Ứng dụng

Hiệu ứng Doppler âm thanh được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

• Y tế: Siêu âm Doppler sử dụng hiệu ứng Doppler để đo lưu lượng máu và phát hiện các bất thường trong mạch máu.
• Khí tượng: Radar Doppler sử dụng hiệu ứng Doppler để đo tốc độ và hướng gió, cũng như phát hiện mưa và các hiện tượng thời tiết khác.
• Giao thông: Súng bắn tốc độ sử dụng hiệu ứng Doppler để đo tốc độ của các phương tiện giao thông.
• Âm nhạc: Một số nhạc cụ có thể tạo ra hiệu ứng Doppler để tạo ra âm thanh đặc biệt.
• Thiên văn học: Hiệu ứng Doppler cũng được sử dụng để đo vận tốc của các ngôi sao và thiên hà (thông qua sự dịch chuyển Doppler của ánh sáng).

Giới hạn

Công thức trên chỉ áp dụng khi vận tốc của nguồn âm và người quan sát nhỏ hơn nhiều so với vận tốc của âm thanh. Khi vận tốc của nguồn âm hoặc người quan sát tiệm cận vận tốc âm thanh, công thức này không còn chính xác nữa. Trong trường hợp này, cần sử dụng các công thức phức tạp hơn, tính đến các hiệu ứng tương đối tính.

Hiệu ứng Doppler với vận tốc siêu âm

Khi vận tốc của nguồn âm tiệm cận hoặc vượt quá vận tốc âm thanh, ta gặp phải trường hợp đặc biệt gọi là boom âm thanh (sonic boom). Hiện tượng này xảy ra khi sóng âm bị nén lại thành một mặt sóng xung kích, tạo ra một tiếng nổ lớn. Điều này xảy ra bởi vì nguồn âm di chuyển nhanh hơn cả sóng âm mà nó tạo ra, khiến các sóng âm chồng chất lên nhau.

Hiệu ứng Doppler trong môi trường không đồng nhất

Công thức Doppler cơ bản giả định rằng môi trường truyền âm là đồng nhất. Trong thực tế, môi trường thường không đồng nhất, ví dụ như sự thay đổi nhiệt độ, áp suất, hoặc mật độ không khí. Sự không đồng nhất này có thể ảnh hưởng đến vận tốc âm thanh và do đó ảnh hưởng đến hiệu ứng Doppler. Việc phân tích hiệu ứng Doppler trong môi trường không đồng nhất phức tạp hơn và thường yêu cầu các phương pháp số hoặc xấp xỉ.

Hiệu ứng Doppler ba chiều

Công thức Doppler được trình bày ở trên giả định chuyển động dọc theo đường thẳng nối nguồn âm và người quan sát. Trong trường hợp tổng quát hơn, nguồn âm và người quan sát có thể chuyển động theo các hướng bất kỳ trong không gian ba chiều. Khi đó, công thức Doppler được sửa đổi để tính đến các thành phần vận tốc theo hướng xuyên tâm (hướng nối nguồn và người quan sát). Công thức tổng quát hơn có dạng:

$f’ = \frac{v + v_o \cos(\theta_o)}{v – v_s \cos(\theta_s)} f$

Trong đó:

• $\theta_o$: Góc giữa hướng chuyển động của người quan sát và hướng từ người quan sát đến nguồn âm.
• $\theta_s$: Góc giữa hướng chuyển động của nguồn âm và hướng từ nguồn âm đến người quan sát.

Hiệu ứng Doppler với các sóng âm phức tạp

Âm thanh trong thực tế thường là sự kết hợp của nhiều tần số khác nhau. Hiệu ứng Doppler tác động đến từng tần số thành phần, dẫn đến sự thay đổi phức tạp hơn trong phổ tần số của âm thanh quan sát được.

Mở rộng nghiên cứu

Hiệu ứng Doppler không chỉ giới hạn ở âm thanh mà còn áp dụng cho các loại sóng khác, bao gồm sóng ánh sáng và sóng điện từ. Việc nghiên cứu hiệu ứng Doppler có ý nghĩa quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ.

• Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2018). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons.
• Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Cengage Learning.
• Pierce, A. D. (1989). Acoustics: An Introduction to Its Physical Principles and Applications. Acoustical Society of America.

Câu hỏi và Giải đáp

Nếu cả nguồn âm và người quan sát đều di chuyển với cùng tốc độ và cùng hướng, liệu có hiệu ứng Doppler xảy ra không?

Trả lời: Không. Hiệu ứng Doppler chỉ xảy ra khi có chuyển động tương đối giữa nguồn âm và người quan sát. Nếu cả hai di chuyển cùng tốc độ và cùng hướng, vận tốc tương đối giữa chúng bằng 0, do đó không có sự thay đổi tần số.

Hiệu ứng Doppler có bị ảnh hưởng bởi môi trường truyền âm không? Ví dụ, âm thanh truyền trong nước và trong không khí có khác nhau không?

Trả lời: Có. Vận tốc âm thanh ($v$) phụ thuộc vào môi trường truyền âm. Trong môi trường đặc hơn như nước, vận tốc âm thanh lớn hơn so với trong không khí. Vì $v$ xuất hiện trong công thức $f’ = \frac{v pm v_o}{v pm v_s} f$, nên sự thay đổi vận tốc âm thanh sẽ ảnh hưởng đến tần số quan sát được.

Làm thế nào để phân biệt sự thay đổi tần số do hiệu ứng Doppler với sự thay đổi biên độ (độ to) của âm thanh?

Trả lời: Hiệu ứng Doppler làm thay đổi tần số/bước sóng, dẫn đến sự thay đổi cao độ của âm thanh (trầm hơn hoặc cao hơn). Sự thay đổi biên độ làm thay đổi cường độ âm thanh, dẫn đến âm thanh to hơn hoặc nhỏ hơn. Khi nguồn âm đến gần, cả tần số và biên độ đều thay đổi, nhưng chỉ có sự thay đổi tần số là do hiệu ứng Doppler.

Ngoài siêu âm Doppler và radar Doppler, còn ứng dụng nào khác của hiệu ứng Doppler trong cuộc sống?

Trả lời: Hiệu ứng Doppler còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác, bao gồm: thiên văn học (đo vận tốc của các ngôi sao và thiên hà), giao thông (súng bắn tốc độ), âm nhạc (tạo hiệu ứng âm thanh đặc biệt), và thậm chí trong một số môn thể thao như bóng chày (đo vận tốc bóng).

Tại sao boom âm thanh tạo ra tiếng nổ lớn?

Trả lời: Khi nguồn âm di chuyển nhanh hơn vận tốc âm thanh, các sóng âm bị nén lại thành một mặt sóng xung kích. Mặt sóng này chứa một lượng năng lượng lớn được giải phóng đột ngột, tạo ra tiếng nổ lớn mà chúng ta nghe thấy là boom âm thanh.