Hiệu ứng Doppler (Doppler effect)

Nguyên lý

Khi nguồn phát sóng và người quan sát chuyển động tương đối với nhau, tần số sóng mà người quan sát nhận được sẽ khác với tần số sóng mà nguồn phát ra. Sự thay đổi tần số này chính là hiệu ứng Doppler.

Khi nguồn phát sóng chuyển động lại gần người quan sát, các sóng bị “nén” lại với nhau, làm giảm bước sóng và tăng tần số. Ngược lại, khi nguồn phát sóng di chuyển ra xa người quan sát, các sóng bị “kéo giãn” ra, làm tăng bước sóng và giảm tần số. Hiệu ứng tương tự cũng xảy ra khi người quan sát chuyển động lại gần hoặc ra xa nguồn phát sóng. Tóm lại, khi khoảng cách giữa nguồn phát và người quan sát giảm, tần số tăng và ngược lại.

Công thức

Công thức tính hiệu ứng Doppler phụ thuộc vào chuyển động của nguồn phát, người quan sát, hoặc cả hai. Dưới đây là các trường hợp phổ biến:

• Trường hợp nguồn phát sóng chuyển động:
  Gọi:
  • \(f_s\): tần số của nguồn phát sóng
  • \(f_o\): tần số mà người quan sát nhận được
  • \(v\): vận tốc sóng trong môi trường
  • \(v_s\): vận tốc của nguồn phát sóng (dương nếu nguồn chuyển động lại gần người quan sát, âm nếu nguồn chuyển động ra xa người quan sát)

  Công thức:\(f_o = \frac{v}{v \pm v_s} f_s\)

  Dấu “+” khi nguồn phát chuyển động ra xa người quan sát, dấu “-” khi nguồn phát chuyển động lại gần người quan sát.

• Trường hợp người quan sát chuyển động:Gọi:
  • \(f_s\): tần số của nguồn phát sóng
  • \(f_o\): tần số mà người quan sát nhận được
  • \(v\): vận tốc sóng trong môi trường
  • \(v_o\): vận tốc của người quan sát (dương nếu người quan sát chuyển động lại gần nguồn phát, âm nếu người quan sát chuyển động ra xa nguồn phát)

  Công thức:

  \(f_o = \frac{v \pm v_o}{v} f_s\)

  Dấu “+” khi người quan sát chuyển động lại gần nguồn phát, dấu “-” khi người quan sát chuyển động ra xa nguồn phát.

• Trường hợp cả nguồn phát và người quan sát đều chuyển động:Công thức tổng quát khi cả nguồn phát và người quan sát đều chuyển động là:

  \(f_o = \frac{v \pm v_o}{v \pm v_s} f_s\)

  Việc lựa chọn dấu “+” hoặc “-” phụ thuộc vào hướng chuyển động của nguồn phát và người quan sát (giống như hai trường hợp trên). Lưu ý rằng \(v_o\) mang dấu dương khi người quan sát chuyển động lại gần nguồn, \(v_s\) mang dấu dương khi nguồn chuyển động ra xa người quan sát.

Ứng dụng

Hiệu ứng Doppler có nhiều ứng dụng quan trọng trong khoa học và kỹ thuật, bao gồm:

• Thiên văn học: Xác định vận tốc của các ngôi sao và thiên hà dựa trên sự dịch chuyển Doppler của ánh sáng.
• Y học: Đo lưu lượng máu và nhịp tim bằng siêu âm Doppler.
• Khí tượng: Theo dõi chuyển động của các cơn bão bằng radar Doppler.
• Giao thông: Đo tốc độ của các phương tiện giao thông bằng súng bắn tốc độ.
• Âm nhạc: Tạo ra các hiệu ứng âm thanh đặc biệt.

Ví dụ

Một ví dụ phổ biến của hiệu ứng Doppler là tiếng còi của xe cứu thương. Khi xe cứu thương tiến lại gần, âm thanh của còi xe nghe cao hơn (tần số cao hơn) so với khi xe đứng yên. Khi xe đi qua và di chuyển ra xa, âm thanh của còi xe nghe trầm hơn (tần số thấp hơn).

Giới hạn

Công thức Doppler cổ điển, như đã trình bày ở phần trước, chỉ áp dụng cho sóng truyền trong môi trường vật chất và khi vận tốc nguồn phát và người quan sát nhỏ hơn vận tốc sóng trong môi trường đó. Đối với sóng điện từ (như ánh sáng), cần sử dụng công thức tương đối tính khi vận tốc của nguồn phát hoặc người quan sát gần bằng tốc độ ánh sáng.

Các trường hợp đặc biệt

• Nguồn và người quan sát chuyển động cùng phương, cùng chiều: Khi nguồn và người quan sát chuyển động cùng chiều, nếu \(v_s > v_o\) (nguồn đuổi theo người quan sát), tần số quan sát được nhỏ hơn tần số nguồn. Nếu \(v_s < v_o\) (người quan sát đuổi theo nguồn), tần số quan sát được lớn hơn tần số nguồn.
• Nguồn và người quan sát chuyển động cùng phương, ngược chiều: Trong trường hợp này, tần số quan sát được luôn lớn hơn tần số nguồn.
• Nguồn chuyển động tròn: Nếu nguồn phát sóng chuyển động theo quỹ đạo tròn quanh người quan sát, tần số quan sát được sẽ thay đổi tuần hoàn.

Hiệu ứng Doppler với sóng điện từ

Đối với sóng điện từ (như ánh sáng), công thức Doppler cổ điển không còn chính xác khi vận tốc của nguồn hoặc người quan sát tiệm cận tốc độ ánh sáng. Trong trường hợp này, cần sử dụng công thức tương đối tính:

$f_o = f_s \sqrt{\frac{1 – \frac{v}{c}}{1 + \frac{v}{c}}}$

Trong đó:

• \(c\): tốc độ ánh sáng
• \(v\): vận tốc tương đối giữa nguồn và người quan sát (dương nếu chúng di chuyển ra xa nhau, âm nếu chúng di chuyển lại gần nhau).

Sự dịch chuyển đỏ và dịch chuyển xanh

Trong thiên văn học, hiệu ứng Doppler được sử dụng để xác định vận tốc của các thiên thể.

• Dịch chuyển đỏ (redshift): Khi một thiên thể di chuyển ra xa chúng ta, ánh sáng từ nó bị dịch chuyển về phía bước sóng dài hơn (đỏ hơn), tương ứng với tần số thấp hơn.
• Dịch chuyển xanh (blueshift): Khi một thiên thể di chuyển lại gần chúng ta, ánh sáng từ nó bị dịch chuyển về phía bước sóng ngắn hơn (xanh hơn), tương ứng với tần số cao hơn.

• Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2018). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons.
• Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Cengage Learning.
• French, A. P. (1968). Special Relativity. W. W. Norton & Company.

Câu hỏi và Giải đáp

Hiệu ứng Doppler có thể được quan sát thấy với sóng đứng không? Tại sao?

Trả lời: Không. Hiệu ứng Doppler xảy ra khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn sóng và người quan sát. Sóng đứng được tạo thành bởi sự giao thoa của hai sóng truyền ngược chiều nhau, không có sự chuyển động tương đối giữa nguồn và người quan sát nên không có hiệu ứng Doppler.

Nếu nguồn âm thanh và người quan sát di chuyển với cùng tốc độ và cùng hướng, liệu có hiệu ứng Doppler xảy ra không?

Trả lời: Không. Vì vận tốc tương đối giữa nguồn âm và người quan sát bằng 0, nên không có sự thay đổi tần số/bước sóng. Do đó, không có hiệu ứng Doppler.

Làm thế nào để phân biệt dịch chuyển đỏ do hiệu ứng Doppler với dịch chuyển đỏ do sự giãn nở của vũ trụ?

Trả lời: Dịch chuyển đỏ do hiệu ứng Doppler phụ thuộc vào vận tốc xuyên tâm (vận tốc dọc theo đường nối giữa nguồn và người quan sát) của thiên thể. Dịch chuyển đỏ vũ trụ (cosmological redshift) tỷ lệ thuận với khoảng cách đến thiên thể, phản ánh sự giãn nở của không gian. Bằng cách phân tích quang phổ và các đặc điểm khác của thiên thể, các nhà thiên văn học có thể phân biệt hai loại dịch chuyển đỏ này.

Nếu một nguồn âm thanh chuyển động với vận tốc bằng vận tốc âm thanh trong môi trường, điều gì sẽ xảy ra với tần số quan sát được ở phía trước nguồn âm?

Trả lời: Khi $v_s = v$, với $v_s$ là vận tốc nguồn âm và $v$ là vận tốc âm thanh, theo công thức $f_o = \frac{v}{v – v_s} f_s$, mẫu số trở thành 0. Điều này có nghĩa là tần số quan sát được ($f_o$) sẽ tiến đến vô cùng. Trong thực tế, điều này dẫn đến một sóng xung kích (shock wave) với biên độ rất lớn, tạo ra tiếng nổ siêu thanh (sonic boom).

Ngoài ứng dụng trong thiên văn học, y học, và giao thông, hiệu ứng Doppler còn được ứng dụng trong lĩnh vực nào khác?

Trả lời: Hiệu ứng Doppler còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác, ví dụ:

• Khí tượng: Radar Doppler dùng để theo dõi chuyển động của bão và dự báo thời tiết.
• Quân sự: Sonar Doppler dùng để phát hiện và theo dõi tàu ngầm.
• Viễn thông vệ tinh: Hiệu chỉnh tần số tín hiệu do chuyển động tương đối giữa vệ tinh và trạm mặt đất.
• Vật lý hạt nhân: Đo vận tốc của các hạt cơ bản.