Học Máy trong Kỹ thuật Hóa học (Machine Learning in Chemical Engineering)

Các Lĩnh vực Ứng dụng Chính

• Phát hiện và Thiết kế Thuốc (Drug Discovery and Design)

  • Dự đoán hoạt tính sinh học của các hợp chất: Xây dựng các mô hình Quan hệ Định lượng giữa Cấu trúc và Hoạt tính (QSAR) để dự đoán hiệu quả và độc tính của các phân tử thuốc tiềm năng.
  • Sàng lọc ảo (Virtual Screening): Nhanh chóng đánh giá hàng triệu hợp chất trong các thư viện hóa học để xác định các ứng cử viên hứa hẹn nhất cho một mục tiêu sinh học cụ thể.
  • Thiết kế phân tử mới (De Novo Molecular Design): Sử dụng các mô hình sinh (generative models) để tạo ra các cấu trúc phân tử hoàn toàn mới có các đặc tính dược học mong muốn.
  • Tối ưu hóa quy trình tổng hợp thuốc: Dự đoán hiệu suất phản ứng và xác định các con đường tổng hợp hiệu quả nhất về mặt chi phí và thời gian.

• Khoa học Vật liệu (Materials Science)

  • Dự đoán tính chất vật liệu: Xây dựng mối quan hệ giữa thành phần, cấu trúc vi mô và các đặc tính vĩ mô (ví dụ: độ bền $σ$, độ cứng $H$, mô đun đàn hồi $E$) để đẩy nhanh quá trình thiết kế vật liệu.
  • Khám phá vật liệu mới: Sàng lọc các không gian cấu trúc và thành phần rộng lớn để tìm ra các vật liệu mới (ví dụ: hợp kim, polyme, chất xúc tác) với các tính chất đột phá.
  • Tối ưu hóa quy trình chế tạo vật liệu: Xác định các điều kiện xử lý (nhiệt độ, áp suất, thời gian) tối ưu để tạo ra vật liệu với vi cấu trúc và tính chất mong muốn.

• Thiết kế và Điều khiển Quá trình (Process Design and Control)

  • Xây dựng mô hình động học phản ứng: Tạo ra các mô hình “hộp đen” hoặc “hộp xám” để mô tả động học phức tạp khi cơ chế phản ứng chưa được biết rõ, ví dụ như mô hình Arrhenius: $k = A \cdot \exp(-E_a / (R \cdot T))$.
  • Tối ưu hóa các thông số vận hành: Xác định các điều kiện vận hành tối ưu (nhiệt độ $T$, áp suất $P$, nồng độ $C$) để tối đa hóa hiệu suất, sản lượng và giảm thiểu chi phí năng lượng, chất thải.
  • Phát hiện và chẩn đoán lỗi (Fault Detection and Diagnosis): Giám sát các luồng dữ liệu từ cảm biến để phát hiện sớm các bất thường trong vận hành, đảm bảo an toàn và ổn định cho nhà máy.
  • Điều khiển quá trình tiên tiến: Phát triển các bộ điều khiển thông minh, chẳng hạn như Điều khiển Tiên đoán dựa trên Mô hình (MPC), có khả năng thích ứng với sự thay đổi của quá trình trong thời gian thực.
  • Thiết kế hệ thống phản ứng và phân tách: Mô phỏng và tối ưu hóa thiết kế của các thiết bị như lò phản ứng, tháp chưng cất để đạt hiệu quả cao nhất.

• Kỹ thuật Hóa học Phân tử (Molecular Engineering)

  • Tăng tốc mô phỏng phân tử: Xây dựng các “mô hình thay thế” (surrogate models) để dự đoán nhanh các tính chất nhiệt động lực và vận chuyển, thay thế cho các tính toán cơ học lượng tử hoặc động lực học phân tử tốn kém.
  • Thiết kế phân tử theo mục tiêu: Thiết kế các phân tử chuyên dụng như dung môi, chất hoạt động bề mặt, hay chất lỏng ion có các đặc tính cụ thể (ví dụ: độ nhớt, khả năng hòa tan).

• Phân tích Dữ liệu Phổ (Spectral Data Analysis)

  • Phân tích tự động các loại phổ: Sử dụng học máy để diễn giải dữ liệu từ phổ Raman, phổ hồng ngoại (IR), và phổ cộng hưởng từ hạt nhân (NMR) nhằm nhận dạng, định tính và định lượng các thành phần trong một hỗn hợp một cách nhanh chóng.

Các Thuật toán Học Máy Thường Dùng

Trong kỹ thuật hóa học, việc lựa chọn thuật toán phụ thuộc vào bản chất của bài toán cần giải quyết. Các nhóm thuật toán chính bao gồm:

• Hồi quy (Regression): Được sử dụng để dự đoán một giá trị số liên tục. Các thuật toán phổ biến: Hồi quy tuyến tính (Linear Regression), Hồi quy đa thức (Polynomial Regression), Máy vector hỗ trợ cho hồi quy (Support Vector Regression – SVR), Rừng ngẫu nhiên (Random Forest), và Mạng nơ-ron (Neural Networks).
• Phân loại (Classification): Dùng để gán một đối tượng vào một trong các lớp đã được định nghĩa trước. Các thuật toán phổ biến: Hồi quy Logistic (Logistic Regression), Cây quyết định (Decision Trees), Rừng ngẫu nhiên (Random Forest), Máy vector hỗ trợ (Support Vector Machines – SVM), K-Láng giềng gần nhất (K-Nearest Neighbors – KNN), và Mạng nơ-ron.
• Phân cụm (Clustering): Dùng để nhóm các điểm dữ liệu tương tự nhau thành các cụm mà không cần nhãn từ trước. Các thuật toán phổ biến: K-Means, Phân cụm phân cấp (Hierarchical Clustering), DBSCAN.
• Giảm chiều dữ liệu (Dimensionality Reduction): Được sử dụng để giảm số lượng biến đầu vào trong khi vẫn giữ lại thông tin quan trọng nhất, giúp đơn giản hóa mô hình và cải thiện hiệu suất. Các kỹ thuật phổ biến: Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis – PCA), t-SNE (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding).

Quy trình Triển khai một Dự án Học Máy

Một dự án học máy trong kỹ thuật hóa học thường tuân theo một quy trình có cấu trúc gồm các bước sau:

• Thu thập và Tiền xử lý Dữ liệu: Đây là bước nền tảng, bao gồm việc thu thập dữ liệu từ các nguồn thực nghiệm, mô phỏng hoặc nhà máy. Dữ liệu sau đó phải được làm sạch (loại bỏ nhiễu, giá trị ngoại lai), xử lý giá trị thiếu, và chuẩn hóa hoặc co giãn (scaling) để các thuật toán hoạt động hiệu quả.
• Lựa chọn Đặc trưng và Mô hình: Dựa trên hiểu biết chuyên môn, các kỹ sư lựa chọn các biến đầu vào (đặc trưng) quan trọng nhất. Sau đó, lựa chọn một hoặc nhiều thuật toán học máy phù hợp với bài toán (ví dụ: hồi quy để dự đoán hiệu suất, phân loại để chẩn đoán lỗi).
• Huấn luyện Mô hình: Tập dữ liệu được chia thành các tập con: tập huấn luyện (training set), tập kiểm định (validation set), và tập kiểm tra (test set). Mô hình sẽ “học” các mẫu từ tập huấn luyện.
• Đánh giá Mô hình: Hiệu suất của mô hình được đánh giá trên tập kiểm tra bằng các độ đo phù hợp. Đối với bài toán hồi quy, các độ đo thường dùng là Hệ số xác định ($R^2$), Sai số toàn phương trung bình (RMSE), và Sai số tuyệt đối trung bình (MAE). Đối với bài toán phân loại, đó là độ chính xác (accuracy), độ chính xác dự báo (precision), và độ bao phủ (recall).
• Tinh chỉnh và Tối ưu hóa: Dựa trên kết quả đánh giá, mô hình có thể được cải thiện bằng cách tối ưu hóa siêu tham số (hyperparameter tuning) hoặc thử các kiến trúc mô hình khác nhau để đạt được hiệu suất tốt nhất.
• Triển khai và Giám sát: Mô hình cuối cùng được tích hợp vào một quy trình làm việc thực tế, chẳng hạn như một hệ thống điều khiển hoặc một công cụ hỗ trợ ra quyết định. Hiệu suất của mô hình cần được giám sát liên tục để đảm bảo nó vẫn hoạt động chính xác theo thời gian.

Thách thức

Mặc dù có nhiều tiềm năng, việc áp dụng học máy trong kỹ thuật hóa học cũng đối mặt với nhiều thách thức đáng kể:

• Chất lượng và Số lượng Dữ liệu: Dữ liệu trong kỹ thuật hóa học thường tốn kém để thu thập, có thể nhiễu, không đầy đủ, và có số chiều cao. Việc xây dựng một mô hình mạnh mẽ thường đòi hỏi một bộ dữ liệu lớn và chất lượng cao, đây là một rào cản lớn trong nhiều ứng dụng.
• Khả năng Giải thích (Interpretability): Nhiều mô hình học máy hiện đại, đặc biệt là mạng nơ-ron sâu, hoạt động như những “hộp đen” (black-box). Việc không thể giải thích tại sao mô hình đưa ra một dự đoán cụ thể là một vấn đề nghiêm trọng trong các lĩnh vực yêu cầu độ tin cậy và an toàn cao như vận hành nhà máy hay phát triển dược phẩm.
• Tính Tổng quát hóa (Generalization): Một mô hình phải có khả năng dự đoán chính xác trên các dữ liệu mới, chưa từng thấy trước đây. Nguy cơ “quá khớp” (overfitting), tức là mô hình học thuộc lòng dữ liệu huấn luyện nhưng hoạt động kém trên dữ liệu thực tế, là một thách thức thường trực.
• Tích hợp Kiến thức Chuyên môn: Việc kết hợp các nguyên lý vật lý và hóa học cơ bản vào mô hình học máy là rất quan trọng. Các mô hình thuần túy dựa trên dữ liệu có thể đưa ra các dự đoán phi vật lý. Các phương pháp như học máy dựa trên vật lý (Physics-Informed Machine Learning – PIML) đang được phát triển để giải quyết vấn đề này.

Tóm lại, học máy đang nhanh chóng trở thành một công cụ không thể thiếu trong kỹ thuật hóa học, giúp đẩy nhanh quá trình nghiên cứu, phát triển và tối ưu hóa các quy trình hóa học cũng như khám phá vật liệu mới.

Các Công cụ và Thư viện Phần mềm

Việc ứng dụng học máy trong kỹ thuật hóa học được hỗ trợ bởi một hệ sinh thái mạnh mẽ gồm các ngôn ngữ lập trình và thư viện chuyên dụng:

• Python: Là ngôn ngữ lập trình thống trị trong khoa học dữ liệu và học máy nhờ cú pháp đơn giản và hệ sinh thái thư viện phong phú.
  • Scikit-learn: Nền tảng cho các thuật toán học máy cổ điển (hồi quy, phân loại, phân cụm), cung cấp các công cụ toàn diện cho tiền xử lý dữ liệu và đánh giá mô hình.
  • TensorFlow và PyTorch: Hai framework học sâu (deep learning) hàng đầu. TensorFlow (phát triển bởi Google) mạnh về triển khai sản phẩm, trong khi PyTorch (phát triển bởi Meta) được ưa chuộng trong giới nghiên cứu nhờ tính linh hoạt.
  • Keras: Một giao diện lập trình ứng dụng (API) cấp cao, giúp việc xây dựng và thử nghiệm các mô hình mạng nơ-ron trên TensorFlow trở nên nhanh chóng và đơn giản hơn.
  • Pandas và NumPy: Các thư viện nền tảng cho mọi tác vụ. NumPy cung cấp các cấu trúc mảng và phép toán số học hiệu suất cao, trong khi Pandas cung cấp cấu trúc DataFrame để thao tác và phân tích dữ liệu dạng bảng.
  • RDKit: Một thư viện mã nguồn mở tối quan trọng cho lĩnh vực tin hóa học (cheminformatics). Nó cung cấp các công cụ để làm việc với cấu trúc phân tử, tính toán các “dấu vân tay” và bộ mô tả phân tử, là cơ sở cho các mô hình QSAR/QSPR.
• R: Một ngôn ngữ và môi trường mạnh mẽ cho tính toán thống kê và đồ họa, cũng sở hữu nhiều gói học máy mạnh mẽ.
  • caret: Một gói toàn diện giúp đơn giản hóa quá trình huấn luyện và đánh giá mô hình.
  • randomForest, e1071: Các gói chuyên dụng cho việc triển khai các thuật toán cụ thể như Rừng ngẫu nhiên và Máy vector hỗ trợ (SVM).
• MATLAB: Một môi trường tính toán số thương mại phổ biến trong các ngành kỹ thuật, cung cấp một bộ công cụ (Toolbox) dành riêng cho Học máy và Thống kê.

Ví dụ về Ứng dụng Cụ thể

• Dự đoán Điểm sôi của Hợp chất Hữu cơ (QSPR): Đây là một bài toán hồi quy kinh điển. Mô hình được xây dựng để dự đoán một tính chất (Property) như điểm sôi ($T_b$) từ cấu trúc (Structure) của phân tử. Các đặc trưng đầu vào là các bộ mô tả phân tử như khối lượng phân tử (MW), số nguyên tử carbon ($N_C$), chỉ số topo, v.v. Mô hình có thể là hồi quy tuyến tính đơn giản $T_b = a_0 + a_1 \cdot MW + a_2 \cdot N_C + …$ hoặc các mô hình phức tạp hơn như mạng nơ-ron.
• Phân loại Độc tính của Hóa chất (QSAR): Đây là một bài toán phân loại nhằm xác định một hoạt tính (Activity) sinh học. Dựa trên các đặc trưng phân tử, một mô hình (ví dụ: SVM, Rừng ngẫu nhiên) được huấn luyện để phân loại một hợp chất là “độc” hay “không độc”. Ứng dụng này rất quan trọng trong sàng lọc thuốc và đánh giá an toàn hóa chất.
• Tối ưu hóa Hiệu suất Phản ứng: Quá trình này thường gồm hai bước. Đầu tiên, xây dựng một mô hình hồi quy (ví dụ: mạng nơ-ron) để học mối quan hệ giữa các điều kiện vận hành (nhiệt độ $T$, nồng độ $C$, thời gian $t$) và đầu ra (hiệu suất $Y$), tức là $Y = f(T, C, t)$. Sau đó, sử dụng một thuật toán tối ưu hóa (như thuật toán di truyền) để tìm kiếm trong không gian các điều kiện vận hành nhằm xác định bộ thông số $(T_{opt}, C_{opt}, t_{opt})$ mang lại hiệu suất $Y$ cực đại.

Tài liệu Tham khảo

1. Bourne, P. E., & Weissig, H. (2003). Structural bioinformatics. John Wiley & Sons.
2. Leach, A. R., & Gillet, V. J. (2007). An introduction to chemoinformatics. Springer Science & Business Media.
3. Gasteiger, J., & Engel, T. (Eds.). (2003). Chemoinformatics: a textbook. John Wiley & Sons.
4. Venkatasubramanian, V. (2019). How much data do we need for reliable QSAR/QSPR models? The challenge of balancing bias and variance. Industrial & Engineering Chemistry Research, 58(14), 5385-5398.
5. Butler, K. T., Davies, D. W., Cartwright, H., Isayev, O., & Walsh, A. (2018). Machine learning for molecular and materials science. Nature, 559(7715), 547-555.
6. Sanchez-Lengeling, B., & Aspuru-Guzik, A. (2018). Inverse molecular design using machine learning: Generative models for matter engineering. Science, 361(6400), 360-365.
7. Ramsundar, B., Eastman, P., Walters, P., & Pande, V. (2019). Deep learning for the life sciences: applying deep learning to genomics, microscopy, drug discovery, and more. O’Reilly Media.

Tóm tắt về Học Máy trong Kỹ thuật Hóa học

Những Điểm Quan Trọng Cần Ghi Nhớ:

Học máy trong Kỹ thuật Hóa học là một lĩnh vực liên ngành, kết hợp các nguyên tắc của kỹ thuật hóa học với các thuật toán học máy. Mục tiêu chính là sử dụng dữ liệu để xây dựng các mô hình có khả năng dự đoán, phân loại, hoặc tối ưu hóa các quá trình, tính chất, và thiết kế liên quan đến hóa học. Điều này khác biệt so với các phương pháp mô phỏng truyền thống dựa trên các phương trình vật lý và hóa học cơ bản, mà thay vào đó, học máy tìm kiếm các mối quan hệ trong dữ liệu.

Ứng dụng của học máy rất đa dạng, bao gồm phát hiện thuốc, khoa học vật liệu, thiết kế và điều khiển quá trình, kỹ thuật hóa học phân tử, và phân tích dữ liệu phổ. Các thuật toán thường dùng bao gồm hồi quy (ví dụ: dự đoán điểm sôi $T_b$), phân loại (ví dụ: phân loại độc tính), phân cụm, và giảm chiều dữ liệu. Việc lựa chọn thuật toán phù hợp phụ thuộc vào bản chất của bài toán và dữ liệu sẵn có.

Quy trình ứng dụng học máy thường bao gồm các bước: thu thập và tiền xử lý dữ liệu, chọn mô hình, huấn luyện mô hình, đánh giá mô hình, triển khai mô hình, và tinh chỉnh. Chất lượng và số lượng dữ liệu là yếu tố then chốt ảnh hưởng đến hiệu suất của mô hình. Khả năng giải thích của mô hình cũng là một vấn đề quan trọng, đặc biệt trong các ứng dụng yêu cầu hiểu rõ cơ chế.

Các công cụ và thư viện phần mềm phổ biến bao gồm Python (với Scikit-learn, TensorFlow, Keras, PyTorch, Pandas, NumPy, RDKit), R, và MATLAB. Sự kết hợp giữa kiến thức chuyên môn về hóa học và kỹ năng lập trình, học máy là cần thiết để thành công trong lĩnh vực này. Các thách thức chính bao gồm chất lượng dữ liệu, khả năng giải thích của mô hình, tính tổng quát hóa, và tích hợp kiến thức chuyên môn.

Câu hỏi và Giải đáp

5 Câu Hỏi để Tìm Hiểu Sâu Hơn:

1. Câu hỏi: Làm thế nào để xử lý vấn đề “curse of dimensionality” (lời nguyền chiều dữ liệu) khi áp dụng học máy trong kỹ thuật hóa học, đặc biệt là khi làm việc với các đặc trưng phân tử (molecular descriptors)?Trả lời: “Curse of dimensionality” xảy ra khi số lượng đặc trưng (chiều) của dữ liệu quá lớn so với số lượng mẫu dữ liệu. Điều này có thể dẫn đến hiện tượng overfitting (mô hình quá khớp với dữ liệu huấn luyện và kém hiệu quả trên dữ liệu mới). Trong kỹ thuật hóa học, số lượng đặc trưng phân tử có thể rất lớn. Các phương pháp để xử lý bao gồm:
   • Giảm chiều dữ liệu (Dimensionality Reduction): Sử dụng các kỹ thuật như Phân tích Thành phần Chính (PCA) hoặc t-SNE để giảm số chiều của dữ liệu, chỉ giữ lại các đặc trưng quan trọng nhất.
   • Chọn lọc đặc trưng (Feature Selection): Lựa chọn một tập hợp con các đặc trưng có liên quan nhất đến đại lượng cần dự đoán. Có thể sử dụng các phương pháp thống kê (như ANOVA) hoặc dựa trên độ quan trọng của đặc trưng trong mô hình (feature importance).
   • Regularization: Thêm các ràng buộc (penalty) vào hàm mục tiêu của mô hình để ngăn chặn overfitting. Ví dụ, L1 regularization (LASSO) có thể loại bỏ các đặc trưng không quan trọng bằng cách đặt hệ số của chúng về 0.
   • Sử dụng các mô hình ít bị ảnh hưởng bởi số chiều cao: Ví dụ, Random Forest thường hoạt động tốt ngay cả với nhiều chiều.
2. Câu hỏi: Làm thế nào để kết hợp kiến thức chuyên môn về hóa học (domain knowledge) vào các mô hình học máy?Trả lời: Có nhiều cách để tích hợp kiến thức chuyên môn:
   • Lựa chọn Đặc trưng (Feature Engineering): Thay vì sử dụng các đặc trưng phân tử thô, có thể tạo ra các đặc trưng mới dựa trên kiến thức hóa học. Ví dụ, thay vì chỉ sử dụng số nguyên tử carbon, có thể sử dụng các đặc trưng liên quan đến nhóm chức, vòng thơm, v.v.
   • Ràng buộc Mô hình (Constraining the Model): Đặt các ràng buộc cho mô hình dựa trên các định luật vật lý và hóa học. Ví dụ, khi mô hình hóa động học phản ứng, có thể ràng buộc các hệ số tốc độ phản ứng phải dương.
   • Sử dụng Mô hình Lai (Hybrid Models): Kết hợp các mô hình học máy với các mô hình dựa trên nguyên lý (physics-based models). Ví dụ, có thể sử dụng một mô hình học máy để hiệu chỉnh các thông số của một mô hình động học phản ứng.
   • Thiết kế kiến trúc mạng nơ-ron phù hợp: Ví dụ Graph Neural Networks (GNNs) được thiết kế đặc biệt cho dữ liệu dạng đồ thị, phù hợp với cấu trúc phân tử.
   • Sử dụng các hàm kích hoạt (activation functions) phản ánh kiến thức: Ví dụ, sử dụng hàm sigmoid cho xác suất.
3. Câu hỏi: Làm thế nào để đánh giá độ tin cậy (reliability) và miền áp dụng (applicability domain) của một mô hình học máy trong kỹ thuật hóa học?Trả lời:
   • Đánh giá trên Dữ liệu Độc lập (Independent Test Set): Sử dụng một tập dữ liệu kiểm tra độc lập (không được sử dụng trong quá trình huấn luyện hoặc validation) để đánh giá hiệu suất của mô hình.
   • Cross-Validation: Kỹ thuật chia dữ liệu thành nhiều phần (folds) và huấn luyện/đánh giá mô hình trên các phần khác nhau để có được ước tính tin cậy hơn về hiệu suất.
   • Xác định Miền Áp dụng (Applicability Domain): Xác định phạm vi của dữ liệu mà mô hình có thể dự đoán chính xác. Có thể sử dụng các phương pháp như:
     • Dựa trên khoảng cách (Distance-based): So sánh độ tương tự của dữ liệu mới với dữ liệu huấn luyện.
     • Dựa trên mật độ (Density-based): Ước tính mật độ xác suất của dữ liệu huấn luyện và xác định các vùng có mật độ thấp.
     • Dựa trên ensemble: Sử dụng nhiều mô hình và xem xét sự đồng thuận của chúng.
   • Phân tích độ không chắc chắn (Uncertainty Quantification): Ước lượng độ không chắc chắn trong dự đoán của mô hình, chẳng hạn sử dụng các phương pháp Bayesian.
4. Câu hỏi: Những thách thức cụ thể nào khi áp dụng deep learning cho các bài toán trong kỹ thuật hóa học?Trả lời:
   • Dữ liệu Huấn luyện: Deep learning thường yêu cầu lượng dữ liệu huấn luyện rất lớn, mà trong nhiều lĩnh vực của kỹ thuật hóa học, dữ liệu có thể khan hiếm hoặc tốn kém để thu thập.
   • Khả năng Giải thích: Các mô hình deep learning thường được coi là “hộp đen”, khó giải thích được cách chúng đưa ra dự đoán.
   • Overfitting: Deep learning có xu hướng overfitting, đặc biệt khi dữ liệu huấn luyện hạn chế.
   • Lựa chọn Kiến trúc (Architecture Selection) và Hyperparameter Optimization: Việc lựa chọn kiến trúc mạng nơ-ron phù hợp và tinh chỉnh các siêu tham số (hyperparameters) có thể rất khó khăn và tốn thời gian.
   • Tính toán: Huấn luyện các mô hình deep learning đòi hỏi năng lực tính toán lớn.
5. Câu hỏi: QSAR và QSPR là gì, và chúng liên quan đến học máy như thế nào?Trả lời:
   • QSAR (Quantitative Structure-Activity Relationship): Là các mô hình định lượng mối quan hệ giữa cấu trúc hóa học của các phân tử và hoạt tính sinh học của chúng (ví dụ: độc tính, khả năng ức chế enzyme).
   • QSPR (Quantitative Structure-Property Relationship): Là các mô hình định lượng mối quan hệ giữa cấu trúc hóa học của các phân tử và các tính chất hóa lý của chúng (ví dụ: điểm sôi, độ tan, độ nhớt).
   • Liên quan đến Học máy: Học máy cung cấp các công cụ mạnh mẽ để xây dựng các mô hình QSAR/QSPR. Các đặc trưng phân tử (molecular descriptors) được sử dụng làm đầu vào cho các thuật toán học máy (như hồi quy tuyến tính, SVM, Random Forest, mạng nơ-ron) để dự đoán hoạt tính hoặc tính chất. Ví dụ, một mô hình QSPR đơn giản có thể có dạng: $logP = a_0 + a_1 \cdot MW + a2 \cdot N{HBA} + a3 \cdot N{HBD}$, trong đó $logP$ là hệ số phân bố octanol-nước, $MW$ là khối lượng phân tử, $N{HBA}$ là số nhóm chấp nhận liên kết hydro, và $N{HBD}$ là số nhóm cho liên kết hydro.