Khối lượng tới hạn (Critical mass)

Các yếu tố ảnh hưởng đến khối lượng tới hạn

Khối lượng tới hạn không phải là một hằng số tuyệt đối mà phụ thuộc vào một số yếu tố, bao gồm:

• Loại vật liệu phân hạch: Các đồng vị khác nhau có khả năng phân hạch khác nhau. Ví dụ, U-235 có khả năng phân hạch cao hơn U-238, do đó khối lượng tới hạn của U-235 nhỏ hơn U-238.
• Mật độ: Mật độ vật liệu càng cao, khoảng cách giữa các nguyên tử càng nhỏ, neutron càng dễ dàng gây ra phân hạch. Do đó, nén vật liệu phân hạch sẽ làm giảm khối lượng tới hạn.
• Hình dạng: Hình dạng lý tưởng để đạt được khối lượng tới hạn là hình cầu, vì nó giảm thiểu sự thất thoát neutron ra môi trường xung quanh. Các hình dạng khác sẽ có khối lượng tới hạn lớn hơn.
• Sự phản xạ neutron: Vật liệu phản xạ neutron, như beryllium hoặc graphite, có thể được đặt xung quanh vật liệu phân hạch để phản xạ neutron trở lại vào lõi, làm tăng hiệu quả của phản ứng dây chuyền và giảm khối lượng tới hạn.
• Sự có mặt của chất hấp thụ neutron: Các chất hấp thụ neutron, như cadmium hoặc boron, có thể hấp thụ neutron và làm giảm hiệu quả của phản ứng dây chuyền, do đó làm tăng khối lượng tới hạn.

Ví dụ

Khối lượng tới hạn của U-235 ở dạng kim loại tinh khiết, với mật độ 18.7 g/cm³, và có lớp phản xạ neutron là khoảng 52 kg. Tuy nhiên, nếu không có lớp phản xạ neutron, khối lượng tới hạn sẽ tăng lên đáng kể. Ví dụ này cho thấy tầm quan trọng của việc sử dụng lớp phản xạ neutron trong việc giảm khối lượng tới hạn.

Ứng dụng

Khái niệm khối lượng tới hạn rất quan trọng trong thiết kế và vận hành các lò phản ứng hạt nhân và vũ khí hạt nhân. Trong lò phản ứng hạt nhân, phản ứng dây chuyền được kiểm soát cẩn thận để tạo ra năng lượng một cách ổn định. Sự kiểm soát này thường được thực hiện bằng cách sử dụng các thanh điều khiển làm từ vật liệu hấp thụ neutron, cho phép điều chỉnh tốc độ phản ứng. Trong vũ khí hạt nhân, phản ứng dây chuyền được thiết kế để xảy ra nhanh chóng và không kiểm soát, dẫn đến một vụ nổ lớn. Việc đạt được khối lượng siêu tới hạn một cách nhanh chóng là yếu tố quyết định sức công phá của vũ khí hạt nhân.

Công thức tính toán (đơn giản hóa)

Việc tính toán khối lượng tới hạn một cách chính xác rất phức tạp và yêu cầu các phương pháp tính toán phức tạp. Tuy nhiên, một công thức đơn giản hóa để ước lượng khối lượng tới hạn là:

$M_c approx frac{k}{rho}$

Trong đó:

• $M_c$ là khối lượng tới hạn.
• $k$ là một hằng số phụ thuộc vào vật liệu phân hạch và các yếu tố khác, bao gồm cả hình dạng và sự hiện diện của vật liệu phản xạ.
• $rho$ là mật độ của vật liệu phân hạch.

Công thức này chỉ mang tính chất ước lượng và không thể thay thế các phương pháp tính toán chính xác. Nó chỉ cung cấp một cái nhìn sơ lược về mối quan hệ giữa khối lượng tới hạn, mật độ và các hằng số vật liệu. Các tính toán thực tế phức tạp hơn nhiều và thường sử dụng các mô phỏng máy tính.

Siêu tới hạn (Supercriticality)

Khi khối lượng vật liệu phân hạch vượt quá khối lượng tới hạn, hệ được gọi là siêu tới hạn. Mức độ siêu tới hạn được định lượng bởi hệ số nhân k, đại diện cho tỷ lệ neutron từ một thế hệ phân hạch gây ra phân hạch ở thế hệ tiếp theo.

• $k < 1$: Hệ cận tới hạn (Subcritical): Phản ứng dây chuyền suy giảm theo thời gian.
• $k = 1$: Hệ tới hạn (Critical): Phản ứng dây chuyền tự duy trì ở mức độ ổn định.
• $k > 1$: Hệ siêu tới hạn (Supercritical): Phản ứng dây chuyền tăng theo cấp số nhân.

Mức độ siêu tới hạn ($k$) ảnh hưởng trực tiếp đến tốc độ tăng của phản ứng dây chuyền. Giá trị $k$ càng lớn, phản ứng càng diễn ra nhanh và mạnh. Trong vũ khí hạt nhân, người ta tìm cách đạt được trạng thái siêu tới hạn cao để tạo ra vụ nổ mạnh.

An toàn tới hạn (Criticality Safety)

An toàn tới hạn là một lĩnh vực quan trọng trong kỹ thuật hạt nhân, tập trung vào việc ngăn chặn các sự cố tới hạn không mong muốn, đặc biệt là trong quá trình xử lý, vận chuyển và lưu trữ vật liệu phân hạch. Các biện pháp an toàn tới hạn bao gồm:

• Kiểm soát khối lượng: Giới hạn khối lượng vật liệu phân hạch dưới khối lượng tới hạn.
• Kiểm soát hình dạng: Tránh các hình dạng tối ưu cho tới hạn, ví dụ như hình cầu.
• Kiểm soát mật độ: Hạn chế mật độ của vật liệu phân hạch.
• Sử dụng chất hấp thụ neutron: Đặt các chất hấp thụ neutron gần vật liệu phân hạch để hấp thụ neutron thừa.
• Thiết kế hệ thống an toàn: Thiết kế các hệ thống có khả năng phát hiện và ngăn chặn sự cố tới hạn.

Khối lượng tới hạn trong các loại lò phản ứng khác nhau

Khối lượng tới hạn cũng thay đổi tùy thuộc vào loại lò phản ứng hạt nhân. Ví dụ, lò phản ứng nước nhẹ yêu cầu khối lượng tới hạn lớn hơn so với lò phản ứng neutron nhanh do sự hiện diện của nước đóng vai trò làm chất làm chậm neutron, đồng thời cũng hấp thụ một phần neutron.

Khối lượng tới hạn và vũ khí hạt nhân

Trong vũ khí hạt nhân, việc đạt được trạng thái siêu tới hạn nhanh chóng là yếu tố then chốt. Điều này thường đạt được bằng cách ghép nhanh hai hoặc nhiều khối vật liệu phân hạch có khối lượng cận tới hạn lại với nhau bằng thuốc nổ thông thường (phương pháp “gun-type”), hoặc bằng cách nén một khối vật liệu phân hạch bằng thuốc nổ để tăng mật độ của nó (phương pháp “implosion”).

• Duderstadt, J. J., & Hamilton, L. J. (1976). Nuclear reactor analysis. John Wiley & Sons.
• Lamarsh, J. R. (2002). Introduction to nuclear reactor theory. Addison-Wesley.
• Glasstone, S., & Sesonske, A. (1994). Nuclear reactor engineering. Chapman and Hall.

Câu hỏi và Giải đáp

Tại sao hình dạng hình cầu lại được coi là hình dạng lý tưởng để đạt tới hạn?

Trả lời: Hình cầu có tỷ lệ diện tích bề mặt trên thể tích nhỏ nhất so với bất kỳ hình dạng nào khác. Điều này có nghĩa là với một khối lượng nhất định, hình cầu sẽ có ít neutron bị thất thoát ra môi trường xung quanh nhất, làm tăng khả năng xảy ra phản ứng dây chuyền và do đó giảm khối lượng tới hạn.

Hệ số nhân k ảnh hưởng như thế nào đến sự phát triển của phản ứng dây chuyền hạt nhân?

Trả lời: Hệ số nhân k đại diện cho tỷ lệ neutron từ một thế hệ phân hạch gây ra phân hạch ở thế hệ tiếp theo. Nếu k < 1 (hệ cận tới hạn), phản ứng dây chuyền suy giảm. Nếu k = 1 (hệ tới hạn), phản ứng dây chuyền duy trì ở mức ổn định. Nếu k > 1 (hệ siêu tới hạn), phản ứng dây chuyền tăng theo cấp số nhân. Giá trị của k càng lớn, tốc độ tăng của phản ứng dây chuyền càng nhanh.

Ngoài uranium và plutonium, còn có những đồng vị nào khác có thể được sử dụng làm nhiên liệu hạt nhân?

Trả lời: Một số đồng vị khác có khả năng phân hạch và có thể được sử dụng làm nhiên liệu hạt nhân bao gồm uranium-233, neptunium-237, và americium-241. Tuy nhiên, uranium và plutonium là hai đồng vị được sử dụng phổ biến nhất do tính sẵn có và các đặc tính hạt nhân của chúng.

Làm thế nào để các lò phản ứng hạt nhân kiểm soát phản ứng dây chuyền để ngăn chặn sự cố tới hạn?

Trả lời: Lò phản ứng hạt nhân sử dụng các thanh điều khiển làm bằng vật liệu hấp thụ neutron (ví dụ như cadmium hoặc boron) để kiểm soát phản ứng dây chuyền. Bằng cách đưa thanh điều khiển vào hoặc rút ra khỏi lõi lò phản ứng, người ta có thể điều chỉnh hệ số nhân k và duy trì phản ứng dây chuyền ở mức tới hạn hoặc cận tới hạn. Ngoài ra, các hệ thống an toàn thụ động cũng được tích hợp để tự động dừng phản ứng trong trường hợp khẩn cấp.

Tại sao việc đạt được trạng thái siêu tới hạn nhanh chóng lại quan trọng trong vũ khí hạt nhân?

Trả lời: Trong vũ khí hạt nhân, mục tiêu là giải phóng một lượng năng lượng khổng lồ trong một khoảng thời gian rất ngắn. Việc đạt được trạng thái siêu tới hạn nhanh chóng đảm bảo rằng một phần đáng kể vật liệu phân hạch bị phân hạch trước khi vụ nổ làm phân tán vật liệu, dẫn đến một vụ nổ mạnh hơn. Nếu quá trình đạt tới hạn diễn ra chậm, vật liệu sẽ bị phân tán trước khi một lượng năng lượng đáng kể được giải phóng, làm giảm đáng kể sức công phá của vũ khí.