Lực đàn hồi (Elastic Force)

Các loại biến dạng thường gặp:

• Kéo dãn: Khi vật bị kéo dài ra so với kích thước ban đầu. Ví dụ: kéo giãn một lò xo.
• Nén: Khi vật bị ép ngắn lại so với kích thước ban đầu. Ví dụ: nén một cục đất sét.
• Uốn: Khi vật bị cong đi so với hình dạng ban đầu. Ví dụ: uốn cong một thanh kim loại.
• Xoắn: Khi vật bị vặn xoắn so với hình dạng ban đầu. Ví dụ: vặn xoắn một sợi dây cao su.

Ngoài ra còn có các loại biến dạng phức tạp hơn là sự kết hợp của các loại biến dạng cơ bản trên.

Đặc điểm của lực đàn hồi

Lực đàn hồi có những đặc điểm quan trọng sau:

• Luôn hướng ngược với chiều biến dạng: Nếu vật bị kéo dãn thì lực đàn hồi hướng vào trong, nếu vật bị nén thì lực đàn hồi hướng ra ngoài. Nói cách khác, lực đàn hồi luôn hướng về vị trí cân bằng của vật.
• Độ lớn phụ thuộc vào độ biến dạng: Biến dạng càng lớn thì lực đàn hồi càng lớn. Điều này đúng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu.
• Phụ thuộc vào tính chất đàn hồi của vật liệu: Vật liệu khác nhau có tính đàn hồi khác nhau, do đó cùng một mức độ biến dạng, lực đàn hồi sinh ra sẽ khác nhau. Tính đàn hồi của vật liệu được đặc trưng bởi hằng số đàn hồi $k$.

Định luật Hooke

Đối với một số vật liệu đàn hồi, trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng của vật. Định luật này được biểu diễn bằng công thức:

$F_{đh} = -k \Delta l$

Trong đó:

• $F_{đh}$: Lực đàn hồi (đơn vị: Newton – N)
• $k$: Hằng số đàn hồi (đơn vị: N/m) – Đặc trưng cho tính đàn hồi của vật. $k$ càng lớn thì vật càng cứng.
• $\Delta l$: Độ biến dạng (đơn vị: mét – m). $\Delta l = |l – l_0|$, với $l$ là chiều dài của vật sau khi biến dạng và $l_0$ là chiều dài ban đầu của vật. Dấu “-” thể hiện lực đàn hồi luôn ngược chiều với chiều biến dạng.

Giới hạn đàn hồi

Mỗi vật liệu đều có một giới hạn đàn hồi. Nếu vượt quá giới hạn này, vật sẽ không thể trở lại hình dạng ban đầu khi thôi tác dụng lực, tức là vật bị biến dạng vĩnh viễn. Khi vượt quá giới hạn đàn hồi, định luật Hooke không còn áp dụng được nữa.

Ứng dụng của lực đàn hồi

Lực đàn hồi được ứng dụng rộng rãi trong đời sống và kỹ thuật, ví dụ như:

• Lò xo: Được sử dụng trong nhiều thiết bị như bút bi, giảm xóc xe, cân lò xo, đồng hồ cơ… Lò xo là một ví dụ điển hình về vật thể có tính đàn hồi.
• Đệm: Sử dụng trong nệm, ghế sofa… để tạo sự êm ái. Đệm sử dụng các vật liệu đàn hồi để hấp thụ lực tác động và tạo cảm giác thoải mái.
• Dây cao su: Sử dụng trong các đồ chơi, dụng cụ thể thao… Tính đàn hồi của cao su cho phép dây cao su co dãn và trở về hình dạng ban đầu.
• Cầu: Tính đàn hồi của vật liệu giúp cầu chịu được tải trọng lớn. Các vật liệu xây cầu được thiết kế để biến dạng đàn hồi dưới tải trọng và trở về hình dạng ban đầu khi tải trọng được gỡ bỏ.
• Cung tên: Tính đàn hồi của cung tích trữ năng lượng khi bị kéo căng và giải phóng năng lượng này để bắn tên đi.

Lưu ý: Công thức $F_{đh} = -k \Delta l$ chỉ áp dụng trong giới hạn đàn hồi của vật liệu. Khi vượt quá giới hạn này, mối quan hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng sẽ không còn tuyến tính nữa.

Năng lượng đàn hồi

Khi một vật bị biến dạng đàn hồi, công thực hiện để gây ra biến dạng đó được tích trữ dưới dạng năng lượng đàn hồi. Năng lượng này sẽ được giải phóng khi vật trở lại hình dạng ban đầu. Đối với trường hợp lò xo tuân theo định luật Hooke, năng lượng đàn hồi được tính bằng công thức:

$W = \frac{1}{2}k(\Delta l)^2$

Trong đó:

• $W$: Năng lượng đàn hồi (đơn vị: Joule – J)
• $k$: Hằng số đàn hồi (đơn vị: N/m)
• $\Delta l$: Độ biến dạng (đơn vị: m)

Sự khác biệt giữa lực đàn hồi và lực căng

Mặc dù cả lực đàn hồi và lực căng đều liên quan đến sự kéo giãn của vật, nhưng chúng có bản chất khác nhau:

• Lực đàn hồi: Xuất hiện do sự biến dạng của vật rắn. Lực đàn hồi xuất hiện bên trong vật rắn.
• Lực căng: Xuất hiện trong dây, sợi khi chúng bị kéo căng. Lực căng truyền dọc theo chiều dài của dây và có hướng kéo vào phía trong dây. Lực căng xuất hiện ở bề mặt tiếp xúc giữa dây và vật kéo dây.

Lực đàn hồi trong chất lỏng và chất khí

Khái niệm lực đàn hồi cũng được áp dụng cho chất lỏng và chất khí. Trong chất lỏng và chất khí, lực đàn hồi liên quan đến áp suất. Khi chất lỏng hoặc khí bị nén, áp suất tăng và xuất hiện lực đàn hồi hướng ra ngoài. Ngược lại, khi chất lỏng hoặc khí bị giãn nở, áp suất giảm và xuất hiện lực đàn hồi hướng vào trong.

Tính phi tuyến của lực đàn hồi

Như đã đề cập, định luật Hooke chỉ đúng trong giới hạn đàn hồi. Khi vượt quá giới hạn này, mối quan hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng trở nên phi tuyến. Điều này có nghĩa là độ lớn của lực đàn hồi không còn tỉ lệ thuận với độ biến dạng nữa.

• Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2018). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons.
• Young, H. D., & Freedman, R. A. (2012). Sears and Zemansky’s University Physics with Modern Physics. Pearson Education.
• Tipler, P. A., & Mosca, G. (2008). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. W. H. Freeman.

Câu hỏi và Giải đáp

Ngoài định luật Hooke, còn mô hình nào khác mô tả mối quan hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng, đặc biệt là khi vượt quá giới hạn đàn hồi?

Trả lời: Có nhiều mô hình khác nhau, ví dụ như mô hình Ramberg-Osgood, mô hình Johnson-Cook, và các mô hình dựa trên lý thuyết đàn hồi phi tuyến. Các mô hình này thường phức tạp hơn định luật Hooke và sử dụng các tham số bổ sung để mô tả đặc tính phi tuyến của vật liệu.

Ảnh hưởng của nhiệt độ đến lực đàn hồi như thế nào?

Trả lời: Nhiệt độ thường ảnh hưởng đến tính đàn hồi của vật liệu. Đối với nhiều vật liệu, hệ số đàn hồi $k$ giảm khi nhiệt độ tăng. Điều này có nghĩa là vật liệu trở nên “mềm” hơn khi bị nung nóng.

Làm thế nào để đo hệ số đàn hồi $k$ của một lò xo?

Trả lời: Có thể đo $k$ bằng cách treo các quả nặng có khối lượng $m$ khác nhau vào lò xo và đo độ giãn $\Delta l$ tương ứng. Từ định luật Hooke, $F_{đh} = mg = k \Delta l$, ta có thể tính $k = \frac{mg}{\Delta l}$. Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa $mg$ và $\Delta l$, độ dốc của đường thẳng thu được chính là hệ số đàn hồi $k$.

Lực đàn hồi có vai trò gì trong chuyển động của con lắc lò xo?

Trả lời: Lực đàn hồi là lực phục hồi trong chuyển động của con lắc lò xo. Nó luôn hướng về vị trí cân bằng và tạo ra dao động điều hòa. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng của vật và hệ số đàn hồi của lò xo theo công thức $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$.

Ứng dụng của vật liệu có tính đàn hồi cao trong công nghệ nano là gì?

Trả lời: Vật liệu có tính đàn hồi cao được sử dụng rộng rãi trong công nghệ nano, ví dụ như trong chế tạo cảm biến nano, thiết bị vi cơ điện tử (MEMS), và vật liệu nanocomposite. Tính đàn hồi cao cho phép các thiết bị này hoạt động hiệu quả ở kích thước rất nhỏ và chịu được biến dạng lớn.