Lực đẩy Ác-si-mét (Buoyancy)

Nguyên lý

Lực đẩy Ác-si-mét phát sinh do áp suất của chất lỏng tăng dần theo độ sâu. Khi một vật thể được nhúng vào chất lỏng, áp suất chất lỏng tác dụng lên phần đáy của vật thể lớn hơn áp suất tác dụng lên phần trên của vật thể. Sự chênh lệch áp suất này tạo ra một lực hướng lên, chính là lực đẩy Ác-si-mét. Độ lớn của lực đẩy Ác-si-mét được xác định bằng trọng lượng của phần chất lỏng bị vật thể chiếm chỗ. Điều này được phát biểu thành nguyên lý Ác-si-mét.

Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét

Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét được biểu diễn như sau:

$F_A = \rho V g$

Trong đó:

• $F_A$: Lực đẩy Ác-si-mét (N)
• $\rho$: Khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m$^3$)
• $V$: Thể tích phần chất lỏng bị vật thể chiếm chỗ (m$^3$)
• $g$: Gia tốc trọng trường (m/s$^2$) (thường lấy là 9.8 m/s$^2$ trên Trái Đất)

Các yếu tố ảnh hưởng đến lực đẩy Ác-si-mét

Có ba yếu tố chính ảnh hưởng đến lực đẩy Ác-si-mét:

• Khối lượng riêng của chất lỏng ($\rho$): Lực đẩy Ác-si-mét tỉ lệ thuận với khối lượng riêng của chất lỏng. Chất lỏng có khối lượng riêng càng lớn thì lực đẩy Ác-si-mét càng lớn.
• Thể tích phần chất lỏng bị vật thể chiếm chỗ ($V$): Lực đẩy Ác-si-mét tỉ lệ thuận với thể tích phần chất lỏng bị vật thể chiếm chỗ. Vật thể chiếm chỗ càng nhiều chất lỏng thì lực đẩy Ác-si-mét càng lớn. Lưu ý rằng thể tích này không phải là thể tích toàn bộ của vật nếu vật nổi một phần.
• Gia tốc trọng trường ($g$): Lực đẩy Ác-si-mét tỉ lệ thuận với gia tốc trọng trường.

Điều kiện nổi của vật

Dựa vào mối quan hệ giữa lực đẩy Ác-si-mét ($F_A$) và trọng lượng của vật ($P$), ta có thể xác định điều kiện nổi của vật:

• Vật nổi: Khi lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn trọng lượng của vật ($F_A > P$).
• Vật lơ lửng: Khi lực đẩy Ác-si-mét bằng trọng lượng của vật ($F_A = P$).
• Vật chìm: Khi lực đẩy Ác-si-mét nhỏ hơn trọng lượng của vật ($F_A < P$).

Ứng dụng của lực đẩy Ác-si-mét

Lực đẩy Ác-si-mét có nhiều ứng dụng quan trọng trong đời sống và kỹ thuật, ví dụ:

• Tàu thuyền, phao, khinh khí cầu: Thiết kế dựa trên nguyên lý lực đẩy Ác-si-mét để nổi trên mặt nước hoặc trong không khí.
• Tàu ngầm: Điều chỉnh lực đẩy Ác-si-mét để nổi lên, lặn xuống hoặc lơ lửng trong nước.
• Đo khối lượng riêng của chất lỏng: Sử dụng lực kế và vật mẫu để xác định khối lượng riêng của chất lỏng dựa trên lực đẩy Ác-si-mét.
• Khai thác khoáng sản: Tách riêng các khoáng sản có khối lượng riêng khác nhau bằng phương pháp tuyển nổi.

Lưu ý

Công thức $F_A = \rho V g$ chỉ áp dụng cho trường hợp vật thể được nhúng hoàn toàn hoặc một phần trong chất lỏng đồng nhất và tĩnh. Đối với các trường hợp phức tạp hơn, cần xem xét sự thay đổi của áp suất theo độ sâu và hình dạng của vật thể.

Mối quan hệ giữa Lực đẩy Ác-si-mét và Trọng lượng của phần chất lỏng bị chiếm chỗ

Theo nguyên lý Ác-si-mét, độ lớn của lực đẩy tác dụng lên một vật chìm hoàn toàn hoặc một phần trong chất lỏng bằng trọng lượng của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ. Điều này có thể được chứng minh toán học như sau:

Trọng lượng của phần chất lỏng bị chiếm chỗ được tính bởi:

$P{cl} = m{cl}g$

Trong đó:

• $P_{cl}$: Trọng lượng của chất lỏng bị chiếm chỗ (N)
• $m_{cl}$: Khối lượng của chất lỏng bị chiếm chỗ (kg)
• $g$: Gia tốc trọng trường (m/s$^2$)

Mà khối lượng của chất lỏng bị chiếm chỗ được tính bằng khối lượng riêng nhân với thể tích:

$m_{cl} = \rho V$

Thay vào công thức trọng lượng, ta được:

$P_{cl} = \rho V g$

Đây chính là công thức tính lực đẩy Ác-si-mét $F_A$. Do đó, $FA = P{cl}$.

Trường hợp vật thể rỗng

Đối với vật thể rỗng, thể tích $V$ trong công thức tính lực đẩy Ác-si-mét là thể tích phần rắn của vật thể chiếm chỗ trong chất lỏng. Nếu vật rỗng chứa đầy không khí và chìm hoàn toàn trong chất lỏng, thì $V$ bằng thể tích phần rắn của vật. Nếu vật rỗng chứa đầy một chất lỏng khác, việc tính toán lực đẩy Ác-si-mét phức tạp hơn và cần xem xét khối lượng riêng của chất lỏng bên trong vật rỗng.

Lực đẩy Ác-si-mét trong chất khí

Mặc dù thường được đề cập trong bối cảnh chất lỏng, nguyên lý Ác-si-mét cũng áp dụng cho chất khí. Khinh khí cầu là một ví dụ điển hình, chúng nổi lên nhờ lực đẩy Ác-si-mét của không khí. Tuy nhiên, do khối lượng riêng của không khí nhỏ hơn rất nhiều so với chất lỏng, nên lực đẩy Ác-si-mét trong không khí thường nhỏ hơn đáng kể.

Sự khác biệt giữa Lực đẩy Ác-si-mét và Áp suất thủy tĩnh

Mặc dù liên quan đến áp suất chất lỏng, lực đẩy Ác-si-mét khác với áp suất thủy tĩnh. Áp suất thủy tĩnh là áp suất tại một điểm cụ thể trong chất lỏng, trong khi lực đẩy Ác-si-mét là lực tổng hợp tác dụng lên vật thể do sự chênh lệch áp suất trên các bề mặt của vật thể.

• Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2018). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons.
• Tipler, P. A., & Mosca, G. (2008). Physics for Scientists and Engineers. W. H. Freeman.
• Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Cengage Learning.

Câu hỏi và Giải đáp

Nếu một vật có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng, liệu nó có thể nổi được không?

Trả lời: Có thể. Mặc dù vật có khối lượng riêng lớn hơn chất lỏng, nó vẫn có thể nổi nếu được thiết kế sao cho thể tích phần chất lỏng bị chiếm chỗ đủ lớn để tạo ra lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn trọng lượng của vật. Ví dụ điển hình là tàu thủy làm bằng thép, có khối lượng riêng lớn hơn nước biển nhưng vẫn nổi được nhờ hình dạng thân tàu tạo ra thể tích chiếm chỗ lớn.

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên một vật nhúng chìm trong chất lỏng có thay đổi khi vật được di chuyển xuống sâu hơn trong chất lỏng không? Giả sử chất lỏng là không nén được.

Trả lời: Không. Đối với chất lỏng không nén được, khi vật đã chìm hoàn toàn, thể tích phần chất lỏng bị chiếm chỗ không thay đổi dù vật ở độ sâu nào. Do đó, lực đẩy Ác-si-mét cũng không thay đổi.

Nếu ta có hai vật giống hệt nhau, một vật được nhúng trong nước và vật kia được nhúng trong dầu (khối lượng riêng của dầu nhỏ hơn nước), vật nào sẽ chịu lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn?

Trả lời: Vật nhúng trong nước sẽ chịu lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn. Vì công thức tính lực đẩy Ác-si-mét là $F_A = \rho V g$, và thể tích chiếm chỗ $V$ của hai vật là như nhau, nên lực đẩy Ác-si-mét tỉ lệ thuận với khối lượng riêng $\rho$ của chất lỏng. Do khối lượng riêng của nước lớn hơn khối lượng riêng của dầu, nên lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật trong nước sẽ lớn hơn.

Một quả bóng bay được bơm căng bằng helium. Yếu tố nào quyết định độ cao tối đa mà quả bóng có thể đạt được?

Trả lời: Độ cao tối đa mà quả bóng bay có thể đạt được phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm: khối lượng của quả bóng (bao gồm cả helium), thể tích của quả bóng, khối lượng riêng của không khí ở các độ cao khác nhau (khối lượng riêng không khí giảm dần theo độ cao), và lực cản của không khí. Quả bóng sẽ bay lên cho đến khi lực đẩy Ác-si-mét bằng trọng lượng của nó.

Làm thế nào để xác định khối lượng riêng của một vật thể không thấm nước bằng cách sử dụng lực kế và nguyên lý Ác-si-mét?

Trả lời:

1. Đo trọng lượng của vật trong không khí ($P$).
2. Đo trọng lượng biểu kiến của vật khi nhúng chìm hoàn toàn trong chất lỏng có khối lượng riêng đã biết ($\rho_c$) ($P’$). Lực đẩy Ác-si-mét là $F_A = P – P’$.
3. Từ công thức $F_A = \rho_c V g$, ta tính được thể tích của vật: $V = \frac{F_A}{\rho_c g}$.
4. Khối lượng riêng của vật được tính bằng $\rho_v = \frac{m}{V} = \frac{P/g}{V}$, với $m$ là khối lượng của vật.