Lý thuyết Siêu dây (Superstring Theory)

4

Khái niệm cơ bản:

Không giống như Mô hình Chuẩn của vật lý hạt coi các hạt cơ bản là các điểm không chiều, lý thuyết siêu dây giả định rằng các khối cấu tạo cơ bản của vật chất là các dây một chiều. Những dây này có thể dao động ở các tần số khác nhau, và các kiểu dao động khác nhau này tương ứng với các hạt cơ bản khác nhau. Cũng giống như các dây đàn violin có thể tạo ra các nốt nhạc khác nhau, các siêu dây có thể “dao động” để tạo ra các hạt khác nhau với các tính chất khác nhau như khối lượng và điện tích.

Kích thước của những sợi dây này cực kỳ nhỏ, vào cỡ độ dài Planck ($10^{-35}$ mét), nhỏ hơn rất nhiều so với kích thước của các hạt hạ nguyên tử đã biết. Vì thế, trong thực tế quan sát ở mức năng lượng thấp, những sợi dây này trông giống như các hạt điểm.

Kích thước phụ:

Để lý thuyết siêu dây nhất quán về mặt toán học, nó yêu cầu sự tồn tại của các chiều không gian phụ ngoài ba chiều không gian và một chiều thời gian mà chúng ta cảm nhận được. Các chiều không gian phụ này được cho là bị “cuộn tròn” ở một quy mô cực kỳ nhỏ (cỡ độ dài Planck), do đó chúng ta không thể quan sát trực tiếp được chúng. Số chiều không gian phụ cần thiết cho lý thuyết siêu dây thường là sáu hoặc bảy, dẫn đến tổng số mười hoặc mười một chiều không gian-thời gian.

Siêu đối xứng (Supersymmetry):

Lý thuyết siêu dây kết hợp khái niệm siêu đối xứng, một đối xứng giả thuyết liên hệ các boson (các hạt truyền lực) và các fermion (các hạt vật chất). Theo siêu đối xứng, mỗi boson có một fermion tương ứng gọi là “siêu đối tác” và ngược lại. Mặc dù siêu đối xứng chưa được xác nhận bằng thực nghiệm, nó đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết siêu dây bằng cách cung cấp một khuôn khổ nhất quán và loại bỏ một số mâu thuẫn toán học. Việc tìm kiếm các hạt siêu đối xứng là một trong những mục tiêu chính của các thí nghiệm vật lý hạt hiện nay, ví dụ như tại Máy Va chạm Hadron Lớn (LHC).

Các biến thể của lý thuyết siêu dây:

Ban đầu có năm lý thuyết siêu dây nhất quán khác nhau (Type I, Type IIA, Type IIB, Heterotic SO(32), and Heterotic E8xE8), nhưng sau đó chúng được phát hiện là các trường hợp giới hạn khác nhau của một lý thuyết cơ bản hơn gọi là lý thuyết M. Lý thuyết M là một lý thuyết mười một chiều kết hợp tất cả năm lý thuyết siêu dây và dự đoán sự tồn tại của các màng (p-brane), là các vật thể mở rộng trong nhiều chiều (không chỉ là một chiều như dây).

Thách thức và triển vọng:

Lý thuyết siêu dây vẫn là một lý thuyết đang được phát triển và phải đối mặt với một số thách thức. Một trong những thách thức chính là thiếu bằng chứng thực nghiệm trực tiếp. Hiện tại không có thí nghiệm nào có thể kiểm tra trực tiếp các dự đoán của lý thuyết siêu dây do năng lượng cực lớn cần thiết (gần năng lượng Planck). Tuy nhiên, lý thuyết siêu dây đã có những đóng góp quan trọng cho vật lý lý thuyết, chẳng hạn như cung cấp một khuôn khổ để hiểu lỗ đen và đưa ra các hiểu biết sâu sắc về lý thuyết trường lượng tử và về hình học của các đa tạp Calabi-Yau (Calabi-Yau manifolds).

Từ khóa: Lý thuyết dây, siêu dây, siêu đối xứng, chiều không gian phụ, lực hấp dẫn, lực điện từ, lực hạt nhân mạnh, lực hạt nhân yếu, lý thuyết của tất cả, lý thuyết M, p-brane.

Hàm tác dụng của thế giới-diện (Worldsheet Action):

Cũng như các hạt điểm di chuyển trong không-thời gian quét ra một đường thế giới (worldline), các dây di chuyển quét ra một thế giới-diện (worldsheet). Hàm tác dụng của dây được cho bởi diện tích của thế giới-diện này. Trong trường hợp đơn giản nhất của dây boson, hàm tác dụng được cho bởi:

$S = T \int d^2 \sigma \sqrt{-h} h^{\alpha \beta} \partial_\alpha X^\mu \partial_\beta X_\mu$

trong đó $T$ là sức căng của dây, $\sigma$ là tọa độ trên thế giới-diện, $h^{\alpha \beta}$ là metric trên thế giới-diện, và $X^\mu$ là tọa độ của dây trong không-thời gian.

Lượng tử hóa:

Việc lượng tử hóa lý thuyết dây dẫn đến sự xuất hiện của các hạt không có khối lượng, bao gồm cả graviton, hạt truyền tương tác hấp dẫn. Đây là một trong những thành tựu quan trọng của lý thuyết dây, cho thấy nó có thể là một lý thuyết hấp dẫn lượng tử nhất quán.

Đối ngẫu (Duality):

Một đặc điểm hấp dẫn của lý thuyết dây là sự tồn tại của các đối ngẫu, liên hệ các lý thuyết dây khác nhau với nhau. Ví dụ, đối ngẫu T liên hệ hai lý thuyết dây với bán kính compactification nghịch đảo với nhau. Sự tồn tại của các đối ngẫu cho thấy rằng các lý thuyết dây tưởng chừng khác nhau thực chất chỉ là các biểu hiện khác nhau của cùng một lý thuyết cơ bản.

Vấn đề Phong cảnh (Landscape Problem):

Một trong những thách thức của lý thuyết dây là vấn đề phong cảnh. Lý thuyết dây cho phép một số lượng lớn các nghiệm chân không khác nhau (ước tính khoảng $10^{500}$ nghiệm), mỗi nghiệm tương ứng với một vũ trụ với các hằng số vật lý khác nhau. Việc xác định nghiệm nào mô tả vũ trụ của chúng ta là một vấn đề khó khăn và chưa được giải quyết. Người ta hi vọng rằng, bằng cách tìm hiểu sâu hơn, chúng ta sẽ tìm thấy những nguyên lý cho phép lựa chọn ra một nghiệm (hoặc một số ít nghiệm) phù hợp với các quan sát thực tế.

Ứng dụng trong các lĩnh vực khác:

Mặc dù lý thuyết dây được phát triển để mô tả hấp dẫn lượng tử, nó cũng đã có những ứng dụng đáng ngạc nhiên trong các lĩnh vực khác của vật lý, bao gồm vật lý hạt nhân và vật lý vật chất ngưng tụ. Ví dụ, đối ngẫu AdS/CFT, một đối ngẫu giữa lý thuyết dây trong không gian Anti-de Sitter và lý thuyết trường conformal, đã được sử dụng để nghiên cứu các hệ vật chất ngưng tụ mạnh.

Tài liệu tham khảo:

• J. Polchinski, String Theory, Vols. 1 & 2, Cambridge University Press (1998).
• M.B. Green, J.H. Schwarz, and E. Witten, Superstring Theory, Vols. 1 & 2, Cambridge University Press (1987).
• B. Zwiebach, A First Course in String Theory, Cambridge University Press (2004).
• K. Becker, M. Becker, and J.H. Schwarz, String Theory and M-Theory: A Modern Introduction, Cambridge University Press (2007).

Câu hỏi và Giải đáp

Làm thế nào lý thuyết siêu dây giải quyết được vấn đề không tương thích giữa thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử?

Trả lời: Vấn đề chính nằm ở việc lượng tử hóa lực hấp dẫn. Thuyết tương đối rộng, mô tả lực hấp dẫn ở cấp độ vĩ mô, không tương thích với cơ học lượng tử, lý thuyết mô tả thế giới vi mô. Khi cố gắng lượng tử hóa lực hấp dẫn theo cách truyền thống, ta gặp phải các kết quả vô hạn không thể giải quyết được. Lý thuyết siêu dây giải quyết vấn đề này bằng cách thay thế các hạt điểm bằng các dây một chiều. Việc lượng tử hóa các dây này dẫn đến sự xuất hiện của graviton, hạt truyền tương tác hấp dẫn, mà không gặp phải các kết quả vô hạn như trong cách tiếp cận truyền thống.

Vai trò của siêu đối xứng trong lý thuyết siêu dây là gì?

Trả lời: Siêu đối xứng là một thành phần quan trọng của lý thuyết siêu dây. Nó liên kết các boson (hạt truyền lực) và fermion (hạt vật chất) với nhau, dự đoán rằng mỗi hạt có một siêu đối tác với spin khác nhau 1/2 đơn vị. Siêu đối xứng giúp loại bỏ một số mâu thuẫn toán học trong lý thuyết siêu dây, chẳng hạn như tachyon (hạt có khối lượng bình phương âm). Nó cũng đóng góp vào việc ổn định chân không của lý thuyết.

Làm thế nào chúng ta có thể kiểm tra thực nghiệm lý thuyết siêu dây?

Trả lời: Kiểm tra trực tiếp lý thuyết siêu dây là một thách thức lớn do năng lượng cực lớn cần thiết, vượt xa khả năng của các máy gia tốc hạt hiện tại. Tuy nhiên, có một số hướng tiếp cận gián tiếp. Một hướng là tìm kiếm các siêu đối tác của các hạt đã biết. Một hướng khác là tìm kiếm các hiệu ứng của các chiều không gian phụ, ví dụ như thông qua các sai lệch nhỏ trong định luật hấp dẫn Newton ở khoảng cách rất ngắn. Ngoài ra, việc quan sát các sóng hấp dẫn nguyên thủy cũng có thể cung cấp manh mối về lý thuyết siêu dây.

Lý thuyết M khác với năm lý thuyết siêu dây ban đầu như thế nào?

Trả lời: Ban đầu có năm lý thuyết siêu dây khác nhau, tưởng chừng như độc lập. Tuy nhiên, sau đó người ta phát hiện ra rằng chúng thực chất là các trường hợp giới hạn khác nhau của một lý thuyết cơ bản hơn, gọi là lý thuyết M. Lý thuyết M là một lý thuyết 11 chiều, kết hợp tất cả năm lý thuyết siêu dây thông qua các đối ngẫu. Nó cũng dự đoán sự tồn tại của các màng (brane), là các vật thể mở rộng trong nhiều chiều, ngoài các dây.

Ứng dụng của lý thuyết dây trong các lĩnh vực khác của vật lý là gì?

Trả lời: Mặc dù được phát triển để mô tả hấp dẫn lượng tử, lý thuyết dây đã có những ứng dụng đáng ngạc nhiên trong các lĩnh vực khác của vật lý. Đối ngẫu AdS/CFT, một kết quả của lý thuyết dây, đã được sử dụng để nghiên cứu các hệ vật chất ngưng tụ mạnh, đặc biệt là các chất siêu dẫn nhiệt độ cao. Lý thuyết dây cũng đã cung cấp những hiểu biết mới về lỗ đen và vũ trụ học.

Báo cáo nội dung bị lỗi