Quá trình đẳng áp (Isobaric process)

Đặc điểm của quá trình đẳng áp

• Áp suất không đổi: $P = const$
• Thể tích và nhiệt độ thay đổi: Khi nhiệt được thêm vào hệ ở áp suất không đổi, thể tích của hệ sẽ tăng lên và nhiệt độ cũng vậy. Ngược lại, nếu nhiệt bị lấy ra khỏi hệ, thể tích và nhiệt độ sẽ giảm. Sự thay đổi thể tích và nhiệt độ này tuân theo định luật Gay-Lussac, trong đó thể tích của một lượng khí nhất định tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó khi áp suất được giữ không đổi.

Công thực hiện trong quá trình đẳng áp

Công thực hiện bởi hệ trong quá trình đẳng áp được tính bằng công thức:

$W = P \Delta V$

trong đó:

• $W$ là công thực hiện (J)
• $P$ là áp suất không đổi (Pa)
• $\Delta V$ là sự thay đổi thể tích ($m^3$)

Công này có thể dương (khi hệ giãn nở) hoặc âm (khi hệ bị nén).

Định luật I nhiệt động lực học trong quá trình đẳng áp

Đối với một quá trình đẳng áp, định luật I nhiệt động lực học được viết là:

$\Delta U = Q – W = Q – P \Delta V$

trong đó:

• $\Delta U$ là sự thay đổi nội năng của hệ (J). Lưu ý rằng $\Delta U$ phụ thuộc vào sự thay đổi nhiệt độ của hệ.
• $Q$ là nhiệt lượng được truyền vào hệ (J). $Q$ dương nếu nhiệt được truyền vào hệ và âm nếu nhiệt bị lấy ra khỏi hệ.

Mối quan hệ giữa thể tích và nhiệt độ

Đối với một lượng khí lý tưởng, định luật Charles (hay định luật Gay-Lussac 2) áp dụng cho quá trình đẳng áp, phát biểu rằng thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

trong đó:

• $V_1$ và $T_1$ là thể tích và nhiệt độ tuyệt đối ban đầu (T được đo bằng Kelvin)
• $V_2$ và $T_2$ là thể tích và nhiệt độ tuyệt đối cuối cùng (T được đo bằng Kelvin)
  Lưu ý rằng nhiệt độ phải được tính bằng Kelvin trong công thức này.

Biểu diễn đồ thị

Trên biểu đồ P-V (áp suất – thể tích), quá trình đẳng áp được biểu diễn bằng một đường thẳng nằm ngang. Diện tích dưới đường thẳng này biểu thị công thực hiện bởi hệ.

Ứng dụng

Quá trình đẳng áp có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Động cơ đốt trong (một phần của chu trình)
• Nồi áp suất (trong giai đoạn gia nhiệt ban đầu)
• Nhiều quá trình hóa học và công nghiệp khác, ví dụ như phản ứng hóa học trong bình hở.

So sánh với các quá trình nhiệt động lực học khác

Quá trình đẳng áp chỉ là một trong số các quá trình nhiệt động lực học. Các quá trình khác bao gồm:

• Quá trình đẳng nhiệt (Isothermal process): Nhiệt độ không đổi.
• Quá trình đẳng tích (Isochoric process): Thể tích không đổi.
• Quá trình đoạn nhiệt (Adiabatic process): Không có sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh.
• Quá trình đa biến (Polytropic process): Là quá trình tổng quát, bao gồm cả các quá trình trên.

Nhiệt dung đẳng áp (C_p)

Nhiệt dung đẳng áp (ký hiệu là $C_p$) là lượng nhiệt cần thiết để tăng nhiệt độ của một đơn vị khối lượng chất lên 1 độ C (hoặc 1 Kelvin) trong điều kiện áp suất không đổi. Đối với một quá trình đẳng áp, nhiệt lượng được cung cấp cho hệ được tính bằng:

$Q = nC_p\Delta T$ hoặc $Q = mC_p\Delta T$

Trong đó:

• $n$ là số mol chất
• $m$ là khối lượng chất
• $C_p$ là nhiệt dung đẳng áp
• $\Delta T$ là sự thay đổi nhiệt độ

Mối quan hệ giữa C_p và C_v

$C_p$ và $C_v$ (nhiệt dung đẳng tích) có liên quan với nhau thông qua hằng số khí $R$:

$C_p – C_v = R$ (cho một mol khí lý tưởng)

$C_p – C_v = nR$ (cho n mol khí lý tưởng)

Ví dụ minh họa

Xét một piston chứa khí lý tưởng. Khi piston được làm nóng ở áp suất không đổi, khí sẽ giãn nở và đẩy piston lên. Công được thực hiện bởi hệ thống là tích của áp suất và sự thay đổi thể tích. Nhiệt lượng được cung cấp cho hệ một phần làm tăng nội năng của khí và một phần được chuyển thành công.

Sự khác biệt giữa quá trình đẳng áp thuận nghịch và không thuận nghịch

Một quá trình đẳng áp thuận nghịch diễn ra chậm đến mức hệ thống luôn ở trạng thái cân bằng với môi trường xung quanh. Ngược lại, quá trình đẳng áp không thuận nghịch diễn ra nhanh chóng và hệ thống không ở trạng thái cân bằng trong suốt quá trình. Công thực hiện trong quá trình đẳng áp thuận nghịch lớn hơn công thực hiện trong quá trình đẳng áp không thuận nghịch với cùng một sự thay đổi thể tích.

Ứng dụng nâng cao

Ngoài các ứng dụng đã đề cập, quá trình đẳng áp còn được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác, bao gồm:

• Chu trình Brayton (được sử dụng trong động cơ turbine khí)
• Chu trình Rankine (được sử dụng trong nhà máy điện)
• Các quá trình hóa học và vật lý diễn ra ở áp suất khí quyển.

• Atkins, P., & de Paula, J. (2010). Atkins’ Physical Chemistry. Oxford University Press.
• Çengel, Y. A., & Boles, M. A. (2015). Thermodynamics: An Engineering Approach. McGraw-Hill Education.
• Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2018). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons.

Câu hỏi và Giải đáp

Làm thế nào để phân biệt quá trình đẳng áp với quá trình đẳng nhiệt trên biểu đồ P-V?

Trả lời: Trên biểu đồ P-V, quá trình đẳng áp được biểu diễn bằng một đường nằm ngang ($P = const$), trong khi quá trình đẳng nhiệt được biểu diễn bằng một đường cong hyperbol ($PV = const$). Do đó, hình dạng của đường trên biểu đồ P-V cho phép phân biệt rõ ràng giữa hai quá trình này.

Nếu một hệ đẳng áp thực hiện công dương, điều gì xảy ra với nội năng của hệ nếu không có sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh?

Trả lời: Theo định luật I nhiệt động lực học: $\Delta U = Q – W$. Nếu hệ thực hiện công dương ($W > 0$) và không có sự trao đổi nhiệt ($Q = 0$), thì $\Delta U = -W$. Vì $W > 0$ nên $\Delta U < 0$. Điều này có nghĩa là nội năng của hệ giảm.

Tại sao C_p luôn lớn hơn C_v?

Trả lời: Trong quá trình đẳng áp, một phần nhiệt lượng được cung cấp cho hệ được sử dụng để thực hiện công giãn nở. Trong khi đó, trong quá trình đẳng tích, toàn bộ nhiệt lượng được cung cấp đều được sử dụng để tăng nội năng. Do đó, cần nhiều nhiệt hơn để tăng nhiệt độ của một chất lên 1 độ ở áp suất không đổi so với ở thể tích không đổi, dẫn đến $C_p > C_v$.

Cho một lượng khí lý tưởng trải qua quá trình đẳng áp. Nếu thể tích tăng gấp đôi, điều gì xảy ra với nhiệt độ tuyệt đối của khí?

Trả lời: Theo định luật Charles, $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$. Nếu $V_2 = 2V_1$, thì $T_2 = 2T_1$. Vậy nhiệt độ tuyệt đối cũng tăng gấp đôi.

Làm thế nào để áp dụng quá trình đẳng áp trong thực tế để tính công của một hệ thống?

Trả lời: Để tính công của một hệ thống trong quá trình đẳng áp thực tế, cần đo áp suất không đổi và sự thay đổi thể tích của hệ. Sau đó, áp dụng công thức $W = P\Delta V$ để tính công. Ví dụ, trong một xi lanh piston, có thể đo áp suất và sự thay đổi thể tích khi piston di chuyển để tính công được thực hiện bởi khí trong xi lanh. Trong các hệ phức tạp hơn, việc đo lường này có thể khó khăn hơn, và cần phải sử dụng các phương pháp gián tiếp hoặc mô phỏng.