Quy tắc Trouton (Trouton’s Rule)

Quy tắc Trouton là một quan sát thực nghiệm trong nhiệt động hóa học, liên hệ giữa entanpi hóa hơi mol của chất lỏng và nhiệt độ sôi của nó. Quy tắc này phát biểu rằng entanpi hóa hơi mol tiêu chuẩn ($\Delta H_{vap}$) của hầu hết các chất lỏng chia cho nhiệt độ sôi tiêu chuẩn ($T_b$) của chúng xấp xỉ bằng một hằng số, có giá trị khoảng 85-90 J/(mol·K).

$ \frac{\Delta H_{vap}}{T_b} \approx 85-90 \frac{J}{mol \cdot K} $

Giải thích Quy tắc Trouton

Quy tắc Trouton dựa trên ý tưởng rằng khi một chất lỏng sôi, các phân tử của nó vượt qua lực hút giữa các phân tử để chuyển sang pha khí. Entanpi hóa hơi đại diện cho năng lượng cần thiết để vượt qua các lực này. Nhiệt độ sôi, mặt khác, phản ánh độ mạnh của các lực liên phân tử này. Do đó, tỉ lệ $\Delta H_{vap}/T_b$ cho ta một chỉ số về “entropi hóa hơi,” đặc trưng cho sự thay đổi về độ mất trật tự khi chất lỏng chuyển sang pha khí. Một cách lý tưởng hóa, entropi hóa hơi của nhiều chất lỏng là gần như nhau, dẫn đến hằng số Trouton.

Ứng dụng của Quy tắc Trouton

Quy tắc Trouton, mặc dù là một phép xấp xỉ, vẫn có một số ứng dụng hữu ích:

Ước tính entanpi hóa hơi: Nếu biết nhiệt độ sôi của một chất lỏng, ta có thể sử dụng quy tắc Trouton để ước tính entanpi hóa hơi của nó. Điều này hữu ích khi dữ liệu thực nghiệm không có sẵn.
Đánh giá độ mạnh của lực liên phân tử: Độ lệch so với quy tắc Trouton có thể cung cấp thông tin về bản chất của lực liên phân tử trong chất lỏng. Ví dụ, chất lỏng có liên kết hydro mạnh (như nước) thường có giá trị $\Delta H_{vap}/T_b$ cao hơn đáng kể so với giá trị dự đoán bởi quy tắc Trouton.

Hạn chế của Quy tắc Trouton

Quy tắc Trouton chỉ là một phép gần đúng và có một số hạn chế:

Không áp dụng cho chất lỏng có nhiệt độ sôi rất thấp hoặc rất cao: Quy tắc này chính xác nhất cho các chất lỏng có nhiệt độ sôi trong khoảng 150-500 K.
Không áp dụng cho chất lỏng có tương tác liên phân tử mạnh hoặc yếu bất thường: Như đã đề cập, các chất lỏng có liên kết hydro mạnh (ví dụ: nước, rượu) hoặc tương tác lưỡng cực-lưỡng cực mạnh sẽ lệch đáng kể so với quy tắc Trouton. Tương tự, các chất lỏng có lực liên phân tử rất yếu (ví dụ: khí hiếm lỏng) cũng không tuân theo quy tắc này.
Không tính đến sự thay đổi thể tích khi hóa hơi: Quy tắc Trouton giả định rằng sự thay đổi thể tích khi hóa hơi là như nhau đối với tất cả các chất lỏng, điều này không hoàn toàn đúng.

Quy tắc Trouton Mở Rộng (Trouton’s Extended Rule)

Để khắc phục một số hạn chế của quy tắc Trouton, một số biến thể đã được đề xuất, ví dụ như Quy tắc Trouton Mở Rộng, có dạng:

$ \frac{\Delta H_{vap}}{T_b} = 4.5R + R\ln(T_b) $

trong đó $R$ là hằng số khí lý tưởng. Phiên bản này có tính đến sự phụ thuộc của entropi hóa hơi vào nhiệt độ sôi.

Mặc dù có những hạn chế, quy tắc Trouton vẫn là một công cụ hữu ích để ước tính nhanh entanpi hóa hơi và cung cấp thông tin định tính về lực liên phân tử trong chất lỏng. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải nhận thức được những hạn chế của nó và sử dụng nó một cách thận trọng.

So sánh với Quy tắc Hildebrand

Một quy tắc khác liên quan đến entanpi hóa hơi là Quy tắc Hildebrand. Quy tắc này phát biểu rằng entropi hóa hơi của chất lỏng tại nhiệt độ mà thể tích hơi của nó đạt đến một giá trị nhất định (thường là 22.4 L/mol, tương đương với thể tích mol của khí lý tưởng ở điều kiện tiêu chuẩn) là xấp xỉ hằng số. Điều này khác với Quy tắc Trouton, quy tắc xem xét entropi hóa hơi tại điểm sôi. Mặc dù cả hai quy tắc đều hữu ích, Quy tắc Hildebrand thường được coi là chính xác hơn, đặc biệt là đối với các chất lỏng không tuân theo Quy tắc Trouton, chẳng hạn như nước.

Ý nghĩa của Độ Lệch

Như đã đề cập, độ lệch so với Quy tắc Trouton có thể cho thấy sự hiện diện của các tương tác liên phân tử đặc biệt. Dưới đây là một số ví dụ:

$\Delta H_{vap}/T_b$ cao: Giá trị cao hơn đáng kể so với 85-90 J/(mol·K) thường chỉ ra sự hiện diện của liên kết hydro mạnh (ví dụ: nước, rượu, axit carboxylic). Điều này là do cần thêm năng lượng để phá vỡ các liên kết hydro này trong quá trình hóa hơi.
$\Delta H_{vap}/T_b$ thấp: Giá trị thấp hơn đáng kể có thể cho thấy các tương tác liên phân tử yếu hơn dự kiến. Điều này có thể xảy ra với các chất lỏng có phân tử nhỏ và không phân cực (ví dụ: khí hiếm lỏng) hoặc trong trường hợp có sự liên kết hoặc phân ly trong pha lỏng (ví dụ: dimerization của axit carboxylic).

Ví dụ Cụ thể

Nước (H₂O): $\Delta H_{vap} \approx 40.7$ kJ/mol, $Tb = 373$ K, $\Delta H{vap}/T_b \approx 109$ J/(mol·K). Giá trị này cao hơn đáng kể so với dự đoán của Quy tắc Trouton, phản ánh sự hiện diện của liên kết hydro mạnh trong nước.
Benzen (C₆H₆): $\Delta H_{vap} \approx 30.8$ kJ/mol, $Tb = 353$ K, $\Delta H{vap}/T_b \approx 87$ J/(mol·K). Benzen tuân theo Quy tắc Trouton khá tốt, cho thấy các lực liên phân tử chủ yếu là lực Van der Waals.

Ứng dụng trong Kỹ thuật Hóa học

Quy tắc Trouton và các biến thể của nó có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật hóa học, bao gồm:

Thiết kế và vận hành các quá trình chưng cất.
Ước tính các tính chất nhiệt động của các chất lỏng trong điều kiện mà dữ liệu thực nghiệm không có sẵn.
Phát triển các mô hình nhiệt động cho các hệ thống phức tạp.