Sơ đồ phân rã (Decay scheme)

Sơ đồ phân rã là một biểu đồ trực quan miêu tả quá trình phân rã phóng xạ của một hạt nhân không bền. Nó thể hiện các trạng thái năng lượng khác nhau của hạt nhân mẹ và con, cũng như các loại bức xạ phát ra trong quá trình chuyển đổi giữa các trạng thái này. Sơ đồ này cung cấp thông tin quan trọng về các đặc tính của hạt nhân phóng xạ, bao gồm:

Năng lượng của các trạng thái: Mỗi mức năng lượng của hạt nhân được biểu diễn bằng một đường ngang. Mức năng lượng cao nhất thường được đặt ở trên cùng.
Chuyển đổi giữa các trạng thái: Các mũi tên nối các mức năng lượng biểu thị sự chuyển đổi từ trạng thái năng lượng cao hơn xuống trạng thái năng lượng thấp hơn.
Loại bức xạ: Loại bức xạ phát ra trong mỗi chuyển đổi được biểu thị bằng nhãn trên mũi tên. Ví dụ:
- $\alpha$: phân rã alpha
- $\beta^-$: phân rã beta trừ
- $\beta^+$: phân rã beta cộng
- $\gamma$: bức xạ gamma
- EC: bắt electron (Electron Capture)
Năng lượng của bức xạ: Năng lượng của bức xạ phát ra thường được ghi chú bên cạnh mũi tên, thường tính bằng keV hoặc MeV. Năng lượng này tương ứng với hiệu số năng lượng giữa hai mức năng lượng liên quan.
Xác suất chuyển đổi (cường độ chuyển đổi): Một số sơ đồ phân rã cũng biểu thị xác suất xảy ra của mỗi chuyển đổi bằng độ dày hoặc nhãn số phần trăm bên cạnh mũi tên. Chuyển đổi có xác suất cao hơn được biểu thị bằng mũi tên dày hơn hoặc phần trăm lớn hơn.
Chu kỳ bán rã: Chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ thường được ghi chú trên sơ đồ.
Spin và parity: Trong một số sơ đồ chi tiết, spin và parity của các mức năng lượng cũng được biểu thị.

Ví dụ:

Một sơ đồ phân rã đơn giản cho $^{60}$Co phân rã thành $^{60}$Ni có thể được biểu diễn như sau:

      $^{60}$Co (5.27 năm)
          |
          | β⁻ (0.31 MeV)
          V
      $^{60}$Ni* (2.50 MeV)
          |
          | γ (1.17 MeV)
          V
      $^{60}$Ni* (1.33 MeV)
          |
          | γ (1.33 MeV)
          V
      $^{60}$Ni (ổn định)

Trong ví dụ này, $^{60}$Co phân rã beta trừ thành một trạng thái kích thích của $^{60}$Ni. Sau đó, $^{60}$Ni trải qua hai chuyển đổi gamma liên tiếp để đạt đến trạng thái cơ bản ổn định.

Ứng dụng

Sơ đồ phân rã có nhiều ứng dụng trong vật lý hạt nhân và các lĩnh vực liên quan, bao gồm:

Xác định các đồng vị phóng xạ: Sơ đồ phân rã giúp xác định các đồng vị phóng xạ dựa trên loại và năng lượng của bức xạ phát ra. Việc phân tích phổ năng lượng của bức xạ kết hợp với sơ đồ phân rã cho phép nhận dạng đồng vị phóng xạ cụ thể.
Nghiên cứu cấu trúc hạt nhân: Thông tin về các mức năng lượng và chuyển đổi giữa chúng cung cấp cái nhìn sâu sắc về cấu trúc của hạt nhân. Sơ đồ phân rã giúp tìm hiểu về các trạng thái kích thích, sự phân bố năng lượng trong hạt nhân, và các mô hình tương tác giữa các nucleon.
Ứng dụng trong y học hạt nhân: Sơ đồ phân rã quan trọng trong việc lựa chọn và sử dụng các đồng vị phóng xạ trong chẩn đoán và điều trị y tế. Việc hiểu rõ về loại và năng lượng bức xạ phát ra từ các đồng vị giúp tối ưu hóa hiệu quả điều trị và giảm thiểu tác dụng phụ. Ví dụ, trong xạ trị, việc biết chính xác năng lượng và loại bức xạ giúp tập trung liều chiếu vào khối u và bảo vệ các mô lành xung quanh.
Đo liều bức xạ: Sơ đồ phân rã giúp tính toán liều bức xạ hấp thụ bởi vật chất. Biết được loại và năng lượng bức xạ, cùng với cường độ và thời gian chiếu xạ, cho phép xác định liều bức xạ mà vật chất nhận được.

Sơ đồ phân rã là một công cụ hữu ích để hiểu và mô tả quá trình phân rã phóng xạ. Nó cung cấp thông tin chi tiết về các trạng thái năng lượng, chuyển đổi và bức xạ phát ra, giúp ích cho nghiên cứu khoa học và ứng dụng thực tế.

Ví dụ

Một sơ đồ phân rã đơn giản cho $^{60}$Co phân rã thành $^{60}$Ni có thể được biểu diễn như sau:

      $^{60}$Co (5.27 năm)  J^π = 5⁺
          |
          | β⁻ (0.31 MeV) (100%)
          V
      $^{60}$Ni* (2.50 MeV) J^π = 4⁺
          |
          | γ (1.17 MeV) (99.9%)
          V
      $^{60}$Ni* (1.33 MeV) J^π = 2⁺
          |
          | γ (1.33 MeV) (100%)
          V
      $^{60}$Ni (ổn định) J^π = 0⁺

Trong ví dụ này, $^{60}$Co (spin 5⁺, parity +) phân rã beta trừ với xác suất 100% thành một trạng thái kích thích của $^{60}$Ni (2.50 MeV, spin 4⁺). $^{60}$Ni* sau đó trải qua hai chuyển đổi gamma liên tiếp. Chuyển đổi đầu tiên phát ra tia gamma 1.17 MeV (xác suất 99.9%) xuống mức năng lượng 1.33 MeV (spin 2⁺). Cuối cùng, một tia gamma 1.33 MeV (xác suất 100%) được phát ra để hạt nhân đạt đến trạng thái cơ bản ổn định của $^{60}$Ni (spin 0⁺). Ký hiệu J^π biểu thị spin (J) và parity (π) của mỗi mức năng lượng.

Tóm tắt về Sơ đồ phân rã

Sơ đồ phân rã là một biểu đồ trực quan, tóm tắt quá trình phân rã của một hạt nhân phóng xạ. Nó thể hiện rõ ràng sự chuyển đổi giữa các trạng thái năng lượng của hạt nhân mẹ và con, kèm theo các loại bức xạ phát ra. Cần nhớ rằng mỗi mức năng lượng được biểu diễn bằng một đường ngang, với mức năng lượng cao nhất ở trên cùng. Các mũi tên thể hiện sự chuyển đổi, hướng từ mức năng lượng cao xuống thấp.

Trên mỗi mũi tên, cần chú ý đến loại bức xạ ($\alpha$, $\beta^-$, $\beta^+$, $\gamma$, EC, IT) và năng lượng của nó (thường tính bằng MeV). Cường độ chuyển đổi (xác suất xảy ra) cũng được biểu diễn, thường bằng độ dày của mũi tên hoặc giá trị phần trăm. Tổng xác suất các chuyển đổi từ một mức năng lượng cụ thể luôn bằng 100%.

Chu kỳ bán rã ($T_{1/2}$) của hạt nhân mẹ, là thời gian để một nửa số hạt nhân phân rã, là một thông tin quan trọng thường được ghi trên sơ đồ. Trong một số sơ đồ chi tiết hơn, spin ($J$) và parity ($\pi$) của các mức năng lượng cũng được ghi chú, cung cấp thông tin về cấu trúc hạt nhân. Việc hiểu rõ các ký hiệu và quy ước này là chìa khóa để đọc và diễn giải chính xác thông tin từ một sơ đồ phân rã. Sơ đồ phân rã là một công cụ mạnh mẽ để nghiên cứu và ứng dụng các đồng vị phóng xạ.

Tài liệu tham khảo:

[1] Krane, K. S. (1988). Introductory Nuclear Physics. John Wiley & Sons.
[2] Firestone, R. B. (Ed.). (1996). Table of Isotopes. John Wiley & Sons.
[3] National Nuclear Data Center (NNDC) – https://www.nndc.bnl.gov/

Câu hỏi và Giải đáp

Sự khác biệt giữa phân rã $\beta^-$ và bắt electron (EC) là gì, mặc dù cả hai đều làm giảm số proton trong hạt nhân?

Trả lời: Trong phân rã $\beta^-$, một neutron trong hạt nhân chuyển thành proton, kèm theo phát ra một electron và một antineutrino. $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$. Quá trình này xảy ra khi hạt nhân có dư neutron. Trong bắt electron (EC), một proton trong hạt nhân bắt giữ một electron từ lớp vỏ nguyên tử, kết hợp với electron tạo thành neutron và neutrino. $p + e^- \rightarrow n + \nu_e$. Quá trình này xảy ra khi hạt nhân có dư proton. Mặc dù cả hai đều làm giảm số proton hiệu quả, cơ chế và điều kiện xảy ra của chúng khác nhau.

Tại sao một hạt nhân có thể phát ra nhiều tia gamma sau một phân rã $\beta^-$?

Trả lời: Phân rã $\beta^-$ thường dẫn đến hạt nhân con ở trạng thái kích thích. Để đạt đến trạng thái cơ bản ổn định, hạt nhân con có thể trải qua một hoặc nhiều chuyển đổi gamma, phát ra photon mang năng lượng dư thừa. Mỗi tia gamma tương ứng với một chuyển đổi giữa hai mức năng lượng cụ thể trong hạt nhân con.

Làm thế nào để xác định cường độ chuyển đổi (branching ratio) trong một sơ đồ phân rã?

Trả lời: Cường độ chuyển đổi được xác định bằng cách đo số lần xảy ra của mỗi loại chuyển đổi so với tổng số phân rã. Ví dụ, nếu trong 100 phân rã của một hạt nhân, có 90 lần phát ra tia gamma 1.17 MeV và 10 lần phát ra tia gamma 1.33 MeV, thì cường độ chuyển đổi cho tia gamma 1.17 MeV là 90% và cho tia gamma 1.33 MeV là 10%.

Thông tin về spin và parity của các mức năng lượng trong sơ đồ phân rã cung cấp cho ta hiểu biết gì?

Trả lời: Spin và parity cung cấp thông tin về cấu trúc nội tại của hạt nhân và các trạng thái năng lượng của nó. Chúng tuân theo các quy tắc chọn lọc (selection rules) trong quá trình phân rã, ảnh hưởng đến xác suất của các chuyển đổi khác nhau. Ví dụ, một chuyển đổi gamma giữa hai mức năng lượng có sự thay đổi lớn về spin sẽ có xác suất thấp hơn.

Sơ đồ phân rã có vai trò gì trong y học hạt nhân?

Trả lời: Trong y học hạt nhân, sơ đồ phân rã của các đồng vị phóng xạ được sử dụng để lựa chọn đồng vị phù hợp cho chẩn đoán và điều trị. Loại và năng lượng của bức xạ phát ra từ đồng vị phải phù hợp với mục đích sử dụng. Ví dụ, $^{99m}$Tc được sử dụng rộng rãi trong chẩn đoán hình ảnh vì nó phát ra tia gamma với năng lượng phù hợp để chụp ảnh và có chu kỳ bán rã ngắn, giảm thiểu phơi nhiễm bức xạ cho bệnh nhân. Việc hiểu rõ sơ đồ phân rã giúp tối ưu hóa hiệu quả chẩn đoán và điều trị, đồng thời giảm thiểu tác dụng phụ.

Một số điều thú vị về Sơ đồ phân rã

Sơ đồ phân rã có thể rất phức tạp: Đối với một số hạt nhân, sơ đồ phân rã có thể rất phức tạp với nhiều mức năng lượng và nhiều đường chuyển đổi khác nhau, minh họa cho sự đa dạng của các quá trình phân rã phóng xạ. Ví dụ, một số hạt nhân có thể phân rã theo nhiều cách khác nhau, tạo ra nhiều đồng vị con khác nhau.
Tia gamma không phải lúc nào cũng được phát ra: Trong một số trường hợp, sự chuyển đổi giữa các mức năng lượng hạt nhân có thể xảy ra mà không phát ra tia gamma. Thay vào đó, năng lượng có thể được truyền trực tiếp cho một electron trong lớp vỏ nguyên tử, hiện tượng này được gọi là chuyển đổi nội bộ (Internal Conversion).
Metastable states (Trạng thái siêu bền): Một số hạt nhân có trạng thái kích thích với chu kỳ bán rã dài bất thường, được gọi là trạng thái siêu bền hoặc đồng phân hạt nhân. Những trạng thái này được biểu thị bằng chữ “m” bên cạnh số khối, ví dụ $^{99m}$Tc. $^{99m}$Tc được sử dụng rộng rãi trong y học hạt nhân.
Sơ đồ phân rã giúp xác định nguồn phóng xạ: Bằng cách phân tích năng lượng và loại bức xạ phát ra từ một nguồn chưa biết, ta có thể sử dụng sơ đồ phân rã để xác định các đồng vị phóng xạ có mặt trong nguồn đó. Điều này có ứng dụng quan trọng trong giám sát môi trường và an ninh quốc gia.
Sơ đồ phân rã được xây dựng từ thực nghiệm: Việc xây dựng sơ đồ phân rã cho một hạt nhân đòi hỏi nhiều thí nghiệm phức tạp để đo năng lượng và cường độ của các bức xạ phát ra. Các nhà khoa học sử dụng nhiều loại detector khác nhau để thu thập dữ liệu cần thiết.
Dữ liệu về sơ đồ phân rã được tổng hợp trong các cơ sở dữ liệu: Có nhiều cơ sở dữ liệu trực tuyến cung cấp thông tin chi tiết về sơ đồ phân rã của các đồng vị phóng xạ, ví dụ như cơ sở dữ liệu của NNDC (National Nuclear Data Center). Các cơ sở dữ liệu này là nguồn tài nguyên quý giá cho các nhà nghiên cứu và kỹ sư làm việc trong lĩnh vực hạt nhân.
Sơ đồ phân rã liên tục được cập nhật: Khi các kỹ thuật đo lường được cải thiện, các sơ đồ phân rã được tinh chỉnh và cập nhật để phản ánh thông tin chính xác nhất.