Tán xạ Rayleigh (Rayleigh Scattering)

Nguyên lý

Khi ánh sáng gặp một hạt nhỏ, trường điện từ của ánh sáng làm cho các điện tích trong hạt dao động với cùng tần số. Các hạt dao động này sau đó trở thành nguồn phát sóng điện từ thứ cấp, phát ra ánh sáng theo mọi hướng. Quá trình này được gọi là tán xạ. Trong tán xạ Rayleigh, kích thước của hạt tán xạ nhỏ hơn nhiều so với bước sóng ánh sáng (thường nhỏ hơn 1/10 bước sóng), làm cho tán xạ trở nên rất nhạy cảm với bước sóng. Cụ thể, cường độ tán xạ tỉ lệ nghịch với lũy thừa bậc bốn của bước sóng ($I \propto \frac{1}{\lambda^4}$). Điều này có nghĩa là ánh sáng có bước sóng ngắn (như ánh sáng xanh và tím) bị tán xạ mạnh hơn nhiều so với ánh sáng có bước sóng dài (như ánh sáng đỏ và vàng).

Cường độ tán xạ

Cường độ ánh sáng tán xạ $I$ tỉ lệ nghịch với lũy thừa bậc bốn của bước sóng $\lambda$:

$I \propto \frac{1}{\lambda^4}$

Điều này có nghĩa là ánh sáng có bước sóng ngắn (như ánh sáng xanh và tím) bị tán xạ mạnh hơn nhiều so với ánh sáng có bước sóng dài (như ánh sáng đỏ và vàng).

Ứng dụng trong đời sống

• Màu xanh của bầu trời: Ánh sáng mặt trời chứa tất cả các màu của quang phổ. Khi ánh sáng mặt trời đi vào bầu khí quyển, các phân tử khí trong không khí tán xạ ánh sáng xanh và tím mạnh hơn các màu khác. Do đó, chúng ta nhìn thấy bầu trời có màu xanh.
• Màu đỏ của hoàng hôn và bình minh: Khi Mặt trời ở gần đường chân trời, ánh sáng phải đi qua một lớp khí quyển dày hơn để đến mắt chúng ta. Ánh sáng xanh và tím đã bị tán xạ gần như hoàn toàn, để lại chủ yếu là ánh sáng đỏ và cam, tạo nên màu sắc rực rỡ của hoàng hôn và bình minh.
• Màu xanh của mắt: Trong một số trường hợp, màu xanh của mắt là do tán xạ Rayleigh của ánh sáng trong mống mắt. Tuy nhiên, đây không phải là lý do duy nhất, sắc tố melanin cũng đóng vai trò quan trọng trong việc quyết định màu mắt.
• Ứng dụng trong khoa học và công nghệ: Tán xạ Rayleigh được sử dụng trong nhiều ứng dụng khoa học và công nghệ, bao gồm:
  • Đo kích thước và nồng độ của các hạt trong không khí và chất lỏng.
  • Nghiên cứu cấu trúc của các phân tử và vật liệu.
  • Phát triển các cảm biến quang học.

Sự khác biệt với tán xạ Mie

Khi kích thước của hạt tán xạ trở nên tương đương hoặc lớn hơn bước sóng của ánh sáng, tán xạ Mie trở nên đáng kể. Tán xạ Mie không phụ thuộc mạnh vào bước sóng như tán xạ Rayleigh và có thể tạo ra màu trắng hoặc xám, ví dụ như trong trường hợp của mây. Sự tán xạ Mie giải thích tại sao mây có màu trắng hoặc xám, vì các giọt nước trong mây có kích thước đủ lớn để tán xạ tất cả các bước sóng ánh sáng một cách gần như đồng đều.

Tán xạ Rayleigh là một hiện tượng quan trọng giải thích nhiều hiện tượng quang học trong tự nhiên và được ứng dụng rộng rãi trong khoa học và công nghệ. Sự phụ thuộc mạnh mẽ của cường độ tán xạ vào bước sóng là đặc điểm quan trọng nhất của nó.

Độ phân cực

Ánh sáng tán xạ Rayleigh bị phân cực một phần. Mức độ phân cực phụ thuộc vào góc tán xạ. Ánh sáng tán xạ ở góc 90° so với hướng tới của ánh sáng tới bị phân cực hoàn toàn. Điều này có nghĩa là sóng điện từ dao động chỉ theo một mặt phẳng vuông góc với hướng lan truyền. Độ phân cực $P$ được tính bằng:

$P = \frac{I\perp – I\parallel}{I\perp + I\parallel}$

trong đó $I\perp$ và $I\parallel$ lần lượt là cường độ của ánh sáng tán xạ phân cực vuông góc và song song với mặt phẳng tán xạ (mặt phẳng chứa tia tới và tia tán xạ).

Hệ số tán xạ Rayleigh

Hệ số tán xạ Rayleigh, thường được ký hiệu là $\sigma$, là một đại lượng định lượng khả năng tán xạ của một hạt. Đối với một hạt hình cầu có bán kính $r$ nhỏ hơn nhiều so với bước sóng $\lambda$ và chiết suất $n$, hệ số tán xạ Rayleigh được cho bởi:

$\sigma = \frac{2\pi^5}{3}\frac{d^6}{\lambda^4}\left(\frac{n^2-1}{n^2+2}\right)^2$

trong đó $d = 2r$ là đường kính của hạt.

Ảnh hưởng của mật độ và thành phần khí quyển

Cường độ tán xạ Rayleigh cũng phụ thuộc vào mật độ của các hạt tán xạ. Ở độ cao lớn hơn, mật độ không khí giảm, dẫn đến tán xạ ít hơn. Điều này góp phần làm cho bầu trời xuất hiện tối hơn ở độ cao lớn. Thành phần của khí quyển cũng ảnh hưởng đến tán xạ. Sự hiện diện của các hạt bụi, aerosol và các chất ô nhiễm khác có thể làm tăng tán xạ và ảnh hưởng đến màu sắc của bầu trời.

Tán xạ Rayleigh trong các môi trường khác

Tán xạ Rayleigh không chỉ giới hạn trong khí quyển. Nó cũng xảy ra trong chất lỏng và chất rắn trong suốt, mặc dù cường độ tán xạ thường yếu hơn so với trong khí. Tán xạ Rayleigh cũng có thể xảy ra với các loại sóng khác, chẳng hạn như sóng âm thanh.

• Bohren, C. F., & Huffman, D. R. (1983). Absorption and scattering of light by small particles. Wiley.
• van de Hulst, H. C. (1957). Light scattering by small particles. Wiley.
• Rayleigh, Lord. (1871). On the light from the sky, its polarization and colour. Philosophical Magazine, 41(271), 107-120.

Câu hỏi và Giải đáp

Tại sao bầu trời không có màu tím, mặc dù ánh sáng tím bị tán xạ mạnh hơn ánh sáng xanh theo công thức $I propto 1/\lambda^4$?

Trả lời: Mặc dù ánh sáng tím bị tán xạ mạnh hơn, nhưng quang phổ của ánh sáng mặt trời chứa ít ánh sáng tím hơn ánh sáng xanh. Ngoài ra, mắt người nhạy cảm hơn với ánh sáng xanh so với ánh sáng tím. Sự kết hợp của các yếu tố này dẫn đến việc chúng ta nhìn thấy bầu trời có màu xanh lam chứ không phải màu tím.

Tán xạ Rayleigh khác với tán xạ Raman như thế nào?

Trả lời: Cả hai đều là hiện tượng tán xạ ánh sáng, nhưng tán xạ Rayleigh là tán xạ đàn hồi, nghĩa là năng lượng của photon tán xạ không thay đổi. Ngược lại, tán xạ Raman là tán xạ không đàn hồi, trong đó năng lượng của photon tán xạ thay đổi do tương tác với các phân tử. Sự thay đổi năng lượng này mang thông tin về cấu trúc phân tử.

Làm thế nào để tính toán độ phân cực của ánh sáng tán xạ Rayleigh ở một góc bất kỳ?

Trả lời: Độ phân cực $P$ của ánh sáng tán xạ Rayleigh ở góc $\theta$ so với hướng tới được tính bằng:

$P = \frac{\sin^2\theta}{1 + \cos^2\theta}$

Ở góc 90 độ, $P = 1$, nghĩa là ánh sáng bị phân cực hoàn toàn.

Ảnh hưởng của tán xạ Rayleigh đến việc quan sát các vật thể ở xa như thế nào?

Trả lời: Tán xạ Rayleigh làm cho các vật thể ở xa xuất hiện mờ hơn và có màu hơi xanh lam. Điều này là do ánh sáng từ vật thể bị tán xạ bởi các phân tử không khí trên đường đi đến mắt người quan sát.

Ngoài việc giải thích màu sắc của bầu trời và hoàng hôn, tán xạ Rayleigh còn có ứng dụng thực tế nào khác?

Trả lời: Tán xạ Rayleigh được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Ví dụ, nó được sử dụng để đo kích thước và nồng độ của các hạt trong không khí và chất lỏng, nghiên cứu cấu trúc của các phân tử và vật liệu, và phát triển các cảm biến quang học. Trong y học, tán xạ Rayleigh được sử dụng trong các kỹ thuật hình ảnh quang học để nghiên cứu các mô sinh học.