Tán xạ Rutherford (Rutherford scattering)

Thí nghiệm tán xạ Rutherford (hay còn gọi là thí nghiệm lá vàng Rutherford) là một thí nghiệm mang tính bước ngoặt trong lịch sử vật lý, được thực hiện bởi Hans Geiger và Ernest Marsden dưới sự chỉ đạo của Ernest Rutherford vào năm 1909 tại Đại học Manchester. Thí nghiệm này đã dẫn đến việc bác bỏ mô hình nguyên tử bánh pudding mận và đưa ra mô hình nguyên tử có hạt nhân.

Mô hình nguyên tử bánh pudding mận: Mô hình này cho rằng nguyên tử là một khối cầu mang điện tích dương đồng nhất, với các electron phân bố đều bên trong giống như các hạt mận trong bánh pudding. Nếu mô hình này đúng, thì khi bắn các hạt alpha (mang điện tích dương) vào lá vàng mỏng, hầu hết các hạt alpha sẽ đi thẳng qua hoặc chỉ bị lệch đi một góc nhỏ. Tuy nhiên, kết quả thí nghiệm lại cho thấy một số hạt alpha bị lệch đi một góc rất lớn, thậm chí có hạt bị bật ngược trở lại. Điều này cho thấy sự tồn tại của một vùng nhỏ, đậm đặc mang điện tích dương bên trong nguyên tử, sau này được gọi là hạt nhân.

Thí nghiệm và Kết quả

Trong thí nghiệm, một chùm hạt alpha (hạt nhân helium, mang điện tích dương) được bắn vào một lá vàng mỏng. Người ta dự đoán rằng, theo mô hình bánh pudding mận, hầu hết các hạt alpha sẽ đi thẳng qua lá vàng với một chút lệch hướng nhỏ.

Tuy nhiên, kết quả thí nghiệm lại hoàn toàn khác. Hầu hết các hạt alpha quả thực đi thẳng qua, nhưng một số hạt bị lệch hướng với góc lớn, thậm chí một số hạt bị bật ngược trở lại. Kết quả này hoàn toàn bất ngờ và không thể giải thích được bằng mô hình bánh pudding mận.

Giải thích của Rutherford

Rutherford giải thích kết quả bất ngờ này bằng cách đề xuất một mô hình nguyên tử mới, chính là tiền đề cho mô hình nguyên tử hiện đại:

Nguyên tử có một hạt nhân nhỏ, đặc và mang điện tích dương tập trung gần như toàn bộ khối lượng của nguyên tử.
Các electron quay xung quanh hạt nhân ở khoảng cách tương đối xa. Phần lớn nguyên tử là khoảng trống.

Sự lệch hướng lớn của các hạt alpha là do lực đẩy Coulomb giữa hạt alpha mang điện tích dương và hạt nhân mang điện tích dương. Góc lệch hướng càng lớn khi hạt alpha tới gần hạt nhân hơn. Việc một số hạt alpha bị bật ngược trở lại cho thấy chúng đã va chạm trực diện với hạt nhân. Mô hình này giải thích được kết quả thí nghiệm và đặt nền móng cho sự hiểu biết hiện đại về cấu trúc nguyên tử.

Công thức tán xạ Rutherford

Công thức này mô tả tiết diện vi phân của tán xạ Rutherford, cho biết xác suất một hạt alpha bị tán xạ theo một góc $\theta$ nhất định:

$ \frac{d\sigma}{d\Omega} = \left( \frac{Z_1 Z_2 e^2}{4\pi\epsilon_0 2E} \right)^2 \frac{1}{\sin^4(\theta/2)} $

Trong đó:

$ \frac{d\sigma}{d\Omega} $: Tiết diện vi phân.
$ Z_1 $: Số nguyên tử của hạt alpha (2).
$ Z_2 $: Số nguyên tử của hạt nhân vàng (79).
$ e $: Điện tích cơ bản.
$ \epsilon_0 $: Hằng số điện môi chân không.
$ E $: Năng lượng động học của hạt alpha.
$ \theta $: Góc tán xạ.

Ý nghĩa

Thí nghiệm tán xạ Rutherford có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong việc phát triển mô hình nguyên tử hiện đại. Nó chứng minh rằng nguyên tử không phải là một khối đặc mà có cấu trúc rỗng với hạt nhân tập trung phần lớn khối lượng và điện tích dương. Khám phá này đã đặt nền móng cho sự phát triển của vật lý hạt nhân và vật lý nguyên tử hiện đại.

Giới hạn của công thức tán xạ Rutherford

Công thức tán xạ Rutherford được xây dựng dựa trên một số giả thiết, bao gồm:

Lực tương tác giữa hạt alpha và hạt nhân là lực Coulomb thuần túy.
Hạt nhân được coi là một điểm cố định.
Hạt alpha và hạt nhân không bị biến dạng trong quá trình tương tác.

Tuy nhiên, trong thực tế, khi hạt alpha tới rất gần hạt nhân, lực hạt nhân mạnh bắt đầu đóng vai trò quan trọng. Lúc này, công thức tán xạ Rutherford không còn chính xác nữa. Ngoài ra, hạt nhân cũng không hoàn toàn đứng yên mà dao động xung quanh vị trí cân bằng. Đối với các năng lượng cao, hiệu ứng tương đối tính cũng cần được xem xét.

Phát triển sau này và Ứng dụng

Thí nghiệm tán xạ Rutherford và công thức tán xạ đã được phát triển và cải tiến bởi nhiều nhà khoa học sau này. Ví dụ, mô hình nguyên tử Bohr, được phát triển dựa trên thí nghiệm này, đã giải thích được quang phổ của nguyên tử hydro. Các thí nghiệm tán xạ với các hạt khác nhau và ở các năng lượng khác nhau cũng đã cung cấp nhiều thông tin quan trọng về cấu trúc hạt nhân.

Tán xạ Rutherford có nhiều ứng dụng trong khoa học và công nghệ, bao gồm:

Phân tích vật liệu: Kỹ thuật tán xạ ngược Rutherford (RBS – Rutherford Backscattering Spectrometry) được sử dụng để xác định thành phần và cấu trúc của vật liệu bằng cách phân tích năng lượng và góc tán xạ của các hạt alpha bị bật ngược lại từ mẫu vật liệu.
Nghiên cứu cấu trúc hạt nhân: Tán xạ Rutherford với các hạt năng lượng cao giúp nghiên cứu cấu trúc và phân bố điện tích bên trong hạt nhân.
Kỹ thuật cấy ion: Tán xạ Rutherford được sử dụng để kiểm soát quá trình cấy ion vào vật liệu.

Tóm tắt về Tán xạ Rutherford

Thí nghiệm tán xạ Rutherford là một thí nghiệm quan trọng trong lịch sử vật lý, đã dẫn đến sự thay đổi mô hình nguyên tử từ mô hình bánh pudding mận sang mô hình nguyên tử có hạt nhân. Kết quả thí nghiệm cho thấy hầu hết các hạt alpha đi xuyên qua lá vàng, nhưng một số ít bị lệch hướng với góc lớn, thậm chí bị bật ngược trở lại. Điều này cho thấy nguyên tử có cấu trúc chủ yếu là rỗng, với một hạt nhân nhỏ, đặc và mang điện tích dương tập trung hầu hết khối lượng của nguyên tử.

Công thức tán xạ Rutherford, $ \frac{d\sigma}{d\Omega} = left( \frac{Z_1 Z_2 e^2}{4\pi\epsilon_0 2E} right)^2 \frac{1}{\sin^4(\theta/2)} $, mô tả xác suất một hạt alpha bị tán xạ theo một góc $ \theta $ nhất định. Công thức này chỉ ra rằng xác suất tán xạ phụ thuộc vào điện tích của hạt nhân ($Z_2$), năng lượng của hạt alpha ($E$), và góc tán xạ ($\theta$). Góc tán xạ càng lớn, xác suất tán xạ càng nhỏ, và xác suất tán xạ ngược lại ($\theta$ gần 180 độ) là rất nhỏ nhưng khác không.

Thí nghiệm này đã đặt nền móng cho sự phát triển của vật lý hạt nhân và vật lý nguyên tử hiện đại. Nó cũng có nhiều ứng dụng trong khoa học và công nghệ, bao gồm phân tích vật liệu, nghiên cứu cấu trúc hạt nhân và kỹ thuật cấy ion. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng công thức tán xạ Rutherford có những giới hạn nhất định, đặc biệt là khi hạt alpha tới rất gần hạt nhân, nơi lực hạt nhân mạnh bắt đầu đóng vai trò quan trọng.

Tài liệu tham khảo:

Rutherford, E. (1911). The scattering of α and β particles by matter and the structure of the atom. Philosophical Magazine, 21(125), 669-688.
Krane, K. S. (1988). Introductory nuclear physics. John Wiley & Sons.
Tipler, P. A., & Llewellyn, R. A. (2002). Modern physics. WH Freeman.

Câu hỏi và Giải đáp

Tại sao hầu hết các hạt alpha đi xuyên qua lá vàng mà không bị lệch hướng đáng kể?

Trả lời: Hầu hết nguyên tử là khoảng trống. Hạt nhân, nơi tập trung điện tích dương, chỉ chiếm một phần rất nhỏ thể tích của nguyên tử. Do đó, hầu hết các hạt alpha đi qua khoảng trống giữa hạt nhân và electron mà không gặp phải lực đẩy Coulomb đáng kể.

Nếu thay lá vàng bằng lá nhôm (Z = 13), góc lệch hướng của hạt alpha sẽ thay đổi như thế nào?

Trả lời: Công thức tán xạ Rutherford cho thấy xác suất tán xạ tỉ lệ với bình phương điện tích hạt nhân ($Z_2^2$). Do đó, nếu thay lá vàng (Z = 79) bằng lá nhôm (Z = 13), xác suất tán xạ, và do đó góc lệch hướng, sẽ giảm đáng kể. Cụ thể, tỉ lệ giữa tiết diện vi phân của vàng và nhôm là $(79/13)^2 \approx 37$. Điều này có nghĩa là xác suất tán xạ với một góc nhất định ở vàng cao gấp 37 lần so với nhôm.

Ngoài lực Coulomb, còn lực nào khác tác động lên hạt alpha khi nó tới gần hạt nhân?

Trả lời: Khi hạt alpha tới rất gần hạt nhân, lực hạt nhân mạnh, một lực hút rất mạnh ở khoảng cách ngắn, bắt đầu tác động. Lực này mạnh hơn lực đẩy Coulomb và có thể dẫn đến các phản ứng hạt nhân.

Tại sao mô hình bánh pudding mận không thể giải thích được kết quả thí nghiệm tán xạ Rutherford?

Trả lời: Nếu nguyên tử là một khối cầu mang điện tích dương đồng nhất như mô hình bánh pudding mận, thì lực đẩy Coulomb lên hạt alpha sẽ phân bố đều và yếu. Do đó, tất cả các hạt alpha sẽ chỉ bị lệch hướng một góc nhỏ, và không có hạt nào bị bật ngược trở lại. Kết quả thí nghiệm tán xạ Rutherford mâu thuẫn hoàn toàn với dự đoán này.

Kỹ thuật RBS (Rutherford Backscattering Spectrometry) hoạt động như thế nào?

Trả lời: Kỹ thuật RBS dựa trên việc phân tích năng lượng và góc tán xạ của các hạt alpha bị bật ngược trở lại từ mẫu vật liệu. Năng lượng của hạt alpha bị tán xạ phụ thuộc vào khối lượng của nguyên tử trong mẫu. Bằng cách đo năng lượng và số lượng hạt alpha bị tán xạ, ta có thể xác định thành phần và cấu trúc của mẫu vật liệu.

Một số điều thú vị về Tán xạ Rutherford

Sự ngạc nhiên của Rutherford: Rutherford đã mô tả sự bất ngờ của ông khi quan sát thấy các hạt alpha bị bật ngược trở lại như việc bắn một viên đạn 15 inch vào một tờ giấy lụa và thấy nó bật ngược trở lại. Điều này cho thấy sự lệch hướng lớn của các hạt alpha là hoàn toàn không ngờ tới dựa trên mô hình nguyên tử bánh pudding mận.
Vai trò của Geiger và Marsden: Hans Geiger và Ernest Marsden, lúc đó còn là sinh viên, đã thực hiện các phép đo tỉ mỉ trong thí nghiệm tán xạ. Họ phải ngồi trong một phòng tối hàng giờ để quan sát các tia sáng nhấp nháy nhỏ bé được tạo ra khi các hạt alpha va chạm vào màn huỳnh quang.
Không chỉ là lá vàng: Mặc dù thí nghiệm thường được gọi là “thí nghiệm lá vàng Rutherford”, nhưng lá vàng không phải là vật liệu duy nhất được sử dụng. Rutherford và các cộng sự cũng đã thực hiện thí nghiệm với các lá kim loại mỏng khác như bạch kim, bạc và đồng.
Ứng dụng trong khảo cổ học: Kỹ thuật RBS, dựa trên nguyên lý tán xạ Rutherford, được sử dụng để phân tích thành phần của các vật liệu cổ xưa mà không gây hư hại đến chúng, giúp các nhà khảo cổ học hiểu thêm về công nghệ và văn hóa của quá khứ.
Hạt nhân nhỏ bé: Thí nghiệm tán xạ Rutherford cho thấy hạt nhân chiếm một phần rất nhỏ thể tích của nguyên tử. Nếu nguyên tử được phóng to bằng kích thước của một sân vận động, thì hạt nhân chỉ có kích thước bằng một quả bóng tennis đặt ở trung tâm sân.
Liên kết với mô hình Bohr: Thí nghiệm tán xạ Rutherford đã cung cấp bằng chứng thực nghiệm quan trọng cho mô hình nguyên tử của Bohr, được đề xuất vài năm sau đó. Mô hình Bohr giải thích được sự ổn định của nguyên tử và quang phổ vạch của nguyên tử hydro.
Từ tán xạ đến cấu trúc: Tán xạ Rutherford không chỉ cho biết về sự tồn tại của hạt nhân mà còn giúp xác định điện tích của hạt nhân. Thông tin này rất quan trọng cho việc sắp xếp các nguyên tố trong bảng tuần hoàn.