Thuyết Động học Phân tử Chất khí (Kinetic Molecular Theory of Gases)

Các giả định cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí:

• Kích thước phân tử không đáng kể: Các phân tử khí được coi là các điểm chất, nghĩa là thể tích của chúng rất nhỏ so với thể tích của bình chứa. Điều này có nghĩa là khoảng cách trung bình giữa các phân tử lớn hơn nhiều so với kích thước của chúng.
• Chuyển động hỗn loạn liên tục: Các phân tử khí chuyển động liên tục, ngẫu nhiên và theo mọi hướng. Chuyển động này được gọi là chuyển động Brown.
• Va chạm đàn hồi: Các phân tử khí va chạm với nhau và với thành bình một cách hoàn toàn đàn hồi. Điều này có nghĩa là không có sự mất mát năng lượng động học trong quá trình va chạm. Tổng động năng của hệ được bảo toàn.
• Lực tương tác giữa các phân tử không đáng kể: Ngoại trừ khi va chạm, các phân tử khí không tương tác với nhau. Không có lực hút hay lực đẩy giữa các phân tử. Điều này đúng với khí lý tưởng; với khí thực, lực tương tác giữa các phân tử trở nên đáng kể ở áp suất cao và nhiệt độ thấp.
• Động năng trung bình tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối: Động năng trung bình của các phân tử khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (đo bằng Kelvin). Công thức liên hệ là: $KE_{trung\ bình} = \frac{3}{2}kT$, trong đó $k$ là hằng số Boltzmann và $T$ là nhiệt độ tuyệt đối.

Ứng dụng của Thuyết Động học Phân tử Chất khí

Thuyết động học phân tử chất khí giúp giải thích nhiều tính chất của khí lý tưởng, bao gồm:

• Áp suất: Áp suất của khí được tạo ra do các phân tử khí liên tục va chạm với thành bình. Tần suất và lực của các va chạm này quyết định áp suất của khí.
• Nhiệt độ: Nhiệt độ của khí là thước đo động năng trung bình của các phân tử. Nhiệt độ càng cao, các phân tử chuyển động càng nhanh và động năng trung bình càng lớn.
• Thể tích: Thể tích của khí được xác định bởi thể tích của bình chứa, vì thể tích của các phân tử khí được coi là không đáng kể.
• Các định luật khí: Thuyết động học phân tử chất khí cung cấp một cơ sở vi mô cho các định luật khí lý tưởng, chẳng hạn như định luật Boyle, định luật Charles và định luật Avogadro.
• Sự khuếch tán và thẩm thấu: Thuyết này giải thích sự khuếch tán (sự lan tỏa của khí từ vùng có nồng độ cao sang vùng có nồng độ thấp) và sự thẩm thấu (sự di chuyển của khí qua màng bán thấm) dựa trên chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử khí.

Hạn chế của Thuyết Động học Phân tử Chất khí

Mặc dù thuyết động học phân tử chất khí rất hữu ích trong việc giải thích hành vi của khí lý tưởng, nhưng nó có một số hạn chế:

• Khí thực: Thuyết này không áp dụng chính xác cho khí thực, đặc biệt là ở áp suất cao và nhiệt độ thấp, khi kích thước phân tử và lực tương tác giữa các phân tử trở nên đáng kể.
• Khí hóa lỏng: Thuyết này không thể giải thích sự hóa lỏng của khí, vì nó không tính đến lực hút giữa các phân tử.

Liên hệ giữa Thuyết Động học Phân tử và các Định luật Khí

Thuyết động học phân tử cung cấp một nền tảng vi mô để hiểu các định luật khí đã được thiết lập từ trước. Ví dụ:

• Định luật Boyle ($pV = \text{hằng số}$ ở nhiệt độ không đổi): Khi thể tích giảm, mật độ phân tử tăng lên, dẫn đến số lần va chạm với thành bình tăng lên, do đó áp suất tăng.
• Định luật Charles ($V/T = \text{hằng số}$ ở áp suất không đổi): Khi nhiệt độ tăng, động năng trung bình của các phân tử tăng, dẫn đến các phân tử va chạm mạnh hơn và thường xuyên hơn vào thành bình. Để duy trì áp suất không đổi, thể tích phải tăng để giảm tần suất va chạm.
• Định luật Avogadro ($V/n = \text{hằng số}$ ở nhiệt độ và áp suất không đổi): Ở cùng nhiệt độ và áp suất, số phân tử khí ($n$) tỉ lệ thuận với thể tích ($V$). Thêm nhiều phân tử hơn vào một thể tích cố định, ở cùng nhiệt độ, sẽ làm tăng số lần va chạm và do đó làm tăng áp suất. Để duy trì áp suất không đổi, thể tích phải tăng.

Sự phân bố vận tốc Maxwell-Boltzmann

Thuyết động học phân tử dự đoán rằng các phân tử khí trong một mẫu không chuyển động với cùng một vận tốc. Thay vào đó, vận tốc của các phân tử được phân bố theo phân bố Maxwell-Boltzmann. Phân bố này cho thấy xác suất tìm thấy một phân tử có vận tốc nằm trong một khoảng nhất định. Vận tốc trung bình ($v{tb}$) liên quan đến nhiệt độ theo công thức: $v{tb} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$, trong đó $R$ là hằng số khí, $T$ là nhiệt độ tuyệt đối, và $M$ là khối lượng mol của khí. Phân bố Maxwell-Boltzmann cũng cho biết vận tốc khả dĩ nhất và vận tốc RMS.

Khí thực và các sai lệch so với khí lý tưởng

Ở áp suất cao và nhiệt độ thấp, khí thực lệch khỏi hành vi lý tưởng. Điều này là do hai giả định của thuyết động học phân tử không còn chính xác nữa:

• Thể tích phân tử: Ở áp suất cao, thể tích của các phân tử khí không còn không đáng kể so với thể tích của bình chứa.
• Lực tương tác giữa các phân tử: Ở nhiệt độ thấp, lực hút giữa các phân tử trở nên đáng kể.

Phương trình Van der Waals là một cải tiến so với phương trình khí lý tưởng, tính đến cả thể tích phân tử và lực hút giữa các phân tử: $(P + \frac{an^2}{V^2})(V-nb) = nRT$. Trong đó, $a$ và $b$ là các hằng số Van der Waals, đặc trưng cho từng loại khí. $a$ đại diện cho sức mạnh của lực hút giữa các phân tử, và $b$ đại diện cho thể tích bị chiếm bởi các phân tử khí.

[customtextbox title=”Tóm tắt về Thuyết Động học Phân tử Chất khí” bgcolor=”#e8ffee” titlebgcolor=”#009829″]
Thuyết động học phân tử chất khí cung cấp một mô hình vi mô để giải thích hành vi vĩ mô của khí. Cốt lõi của thuyết này nằm ở năm giả định cơ bản: các phân tử khí có kích thước không đáng kể, chúng chuyển động hỗn loạn liên tục, va chạm đàn hồi, không có lực tương tác giữa các phân tử (ngoại trừ khi va chạm), và động năng trung bình tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối ($KE{\text{trung bình}} = \frac{3}{2}kT$). Ghi nhớ những giả định này là chìa khóa để hiểu được sức mạnh và hạn chế của thuyết.

Thuyết này thành công trong việc giải thích nhiều tính chất của khí lý tưởng, chẳng hạn như áp suất, nhiệt độ, và thể tích, cũng như các định luật khí như định luật Boyle, Charles, và Avogadro. Sự liên hệ giữa động năng trung bình và nhiệt độ tuyệt đối là một điểm cốt lõi, giải thích tại sao nhiệt độ tăng làm tăng áp suất (trong thể tích không đổi) hoặc thể tích (trong áp suất không đổi).

Tuy nhiên, điều quan trọng cần nhớ là thuyết động học phân tử có những hạn chế. Nó không áp dụng chính xác cho khí thực, đặc biệt là ở áp suất cao và nhiệt độ thấp, khi kích thước phân tử và lực tương tác giữa các phân tử trở nên đáng kể. Trong những điều kiện này, phương trình Van der Waals, có tính đến những yếu tố này, cung cấp một mô hình chính xác hơn. Việc phân biệt giữa khí lý tưởng và khí thực, cũng như hiểu khi nào nên áp dụng mỗi mô hình, là rất quan trọng. Cuối cùng, phân bố vận tốc Maxwell-Boltzmann minh họa rằng vận tốc của các phân tử khí được phân bố chứ không phải đồng nhất, một điểm quan trọng cần ghi nhớ khi xem xét hành vi của khí ở cấp độ phân tử.

[/custom_textbox]

Tài liệu tham khảo

* Atkins, P., & de Paula, J. (2010). Atkins’ Physical Chemistry. Oxford University Press.
* Chang, R. (2010). Chemistry. McGraw-Hill.
* Silberberg, M. S., & Amateis, P. (2018). Chemistry: The Molecular Nature of Matter and Change. McGraw-Hill.

Câu hỏi và Giải đáp

Câu 1: Tại sao giả định về va chạm đàn hồi lại quan trọng trong thuyết động học phân tử chất khí?

Trả lời: Giả định va chạm đàn hồi nghĩa là không có sự mất mát năng lượng động học trong quá trình va chạm giữa các phân tử khí. Điều này rất quan trọng vì nếu năng lượng bị mất đi, các phân tử sẽ dần dần chậm lại và cuối cùng ngừng chuyển động, điều này không phù hợp với quan sát thực tế. Việc bảo toàn năng lượng động học đảm bảo rằng chuyển động liên tục của các phân tử được duy trì.

Câu 2: Làm thế nào thuyết động học phân tử giải thích định luật Boyle?

Trả lời: Định luật Boyle nói rằng ở nhiệt độ không đổi, áp suất của một lượng khí tỉ lệ nghịch với thể tích của nó ($PV = text{hằng số}$). Thuyết động học phân tử giải thích điều này bằng cách chỉ ra rằng khi thể tích giảm, mật độ phân tử tăng lên. Điều này dẫn đến số lần va chạm của các phân tử với thành bình tăng lên, do đó làm tăng áp suất.

Câu 3: Phân bố vận tốc Maxwell-Boltzmann là gì và nó cho ta biết điều gì về vận tốc của các phân tử khí?

Trả lời: Phân bố vận tốc Maxwell-Boltzmann là một hàm xác suất mô tả sự phân bố vận tốc của các phân tử khí trong một hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt. Nó cho thấy rằng các phân tử khí không chuyển động với cùng một vận tốc, mà có một dải vận tốc. Vận tốc phổ biến nhất (vận tốc mode) nằm ở giữa phân bố, trong khi có một số nhỏ phân tử chuyển động rất nhanh hoặc rất chậm.

Câu 4: Tại sao khí thực lệch khỏi hành vi lý tưởng ở áp suất cao và nhiệt độ thấp?

Trả lời: Ở áp suất cao, thể tích của các phân tử khí trở nên đáng kể so với thể tích của bình chứa, và giả định về kích thước phân tử không đáng kể không còn đúng nữa. Ở nhiệt độ thấp, lực hút giữa các phân tử trở nên đáng kể, mâu thuẫn với giả định về lực tương tác không đáng kể. Cả hai yếu tố này đều góp phần làm cho khí thực lệch khỏi hành vi lý tưởng.

Câu 5: Phương trình Van der Waals khác với phương trình khí lý tưởng như thế nào và tại sao sự khác biệt này lại quan trọng?

Trả lời: Phương trình Van der Waals $(P + \frac{an^2}{V^2})(V-nb) = nRT$ bổ sung các hệ số hiệu chỉnh cho phương trình khí lý tưởng $PV=nRT$ để tính đến thể tích của các phân tử khí (thông qua hằng số b) và lực hút giữa các phân tử (thông qua hằng số a). Sự khác biệt này rất quan trọng vì nó cho phép mô tả chính xác hơn hành vi của khí thực, đặc biệt là ở áp suất cao và nhiệt độ thấp, khi sự sai lệch so với hành vi lý tưởng trở nên đáng kể.