Tích số tan (Solubility product)

Khi một chất rắn ion ít tan được cho vào nước, một phần nhỏ của nó sẽ hòa tan và phân ly thành các ion. Ví dụ, xét trường hợp muối $A_xB_y$(s):

$A_xB_y(s) \rightleftharpoons xA^{n+}(aq) + yB^{m-}(aq)$

Ở trạng thái cân bằng, tốc độ hòa tan của chất rắn bằng tốc độ kết tủa của các ion. Tích số tan, $K_{sp}$, được định nghĩa là tích của nồng độ các ion trong dung dịch bão hòa, mỗi nồng độ được nâng lên lũy thừa bằng hệ số cân bằng tương ứng của nó:

$K_{sp} = [A^{n+}]^x [B^{m-}]^y$

Trong đó:

• $[A^{n+}]$ là nồng độ mol/L của ion $A^{n+}$ trong dung dịch bão hòa.
• $[B^{m-}]$ là nồng độ mol/L của ion $B^{m-}$ trong dung dịch bão hòa.
• $x$ và $y$ là hệ số cân bằng tương ứng.

Ý nghĩa của $K_{sp}$

$K_{sp}$ mang nhiều ý nghĩa quan trọng trong việc đánh giá khả năng hòa tan của một chất rắn ion ít tan:

• $K_{sp}$ là một hằng số ở một nhiệt độ nhất định. Điều này có nghĩa là giá trị của $K_{sp}$ chỉ thay đổi khi nhiệt độ thay đổi.
• $K_{sp}$ chỉ áp dụng cho các chất rắn ion ít tan. Đối với các chất dễ tan, khái niệm $K_{sp}$ không được sử dụng.
• Giá trị $K{sp}$ cho biết mức độ hòa tan của một chất. $K{sp}$ càng lớn, chất càng dễ tan. Đây là một điểm quan trọng cần ghi nhớ.
• $K_{sp}$ có thể được sử dụng để tính toán độ tan (s) của chất rắn trong nước. Mối quan hệ giữa $K_{sp}$ và độ tan (s) phụ thuộc vào công thức hóa học của chất rắn.

Ví dụ

Xét bạc clorua (AgCl), một chất rắn ion ít tan. Khi AgCl được cho vào nước, nó hòa tan một phần và phân ly thành các ion bạc (Ag⁺) và clorua (Cl⁻):

$AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$

Tích số tan của AgCl được viết là:

$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]$

Ở 25°C, $K_{sp}$ của AgCl là $1.8 \times 10^{-10}$.

Ứng dụng của $K_{sp}$

$K_{sp}$ có nhiều ứng dụng thực tế trong hóa học:

• Dự đoán sự hình thành kết tủa: Nếu tích ion ($Q$) lớn hơn $K{sp}$, kết tủa sẽ hình thành. Tích ion ($Q$) được tính tương tự như $K{sp}$ nhưng sử dụng nồng độ ban đầu của các ion.
• Tính toán độ tan của một chất rắn ion ít tan: Từ giá trị $K_{sp}$, ta có thể tính được độ tan (s) của chất rắn trong nước.
• Điều khiển sự kết tủa chọn lọc trong phân tích định tính và định lượng: Bằng cách điều chỉnh nồng độ các ion, ta có thể kết tủa chọn lọc một ion cụ thể trong hỗn hợp.
• Hiểu và kiểm soát các quá trình địa hóa học, ví dụ như sự hình thành khoáng vật: $K_{sp}$ giúp giải thích sự hình thành và hòa tan của các khoáng vật trong tự nhiên.

Lưu ý:

$K_{sp}$ không có đơn vị.

Ảnh hưởng của các yếu tố khác đến độ tan:

Mặc dù $K_{sp}$ là một hằng số ở nhiệt độ nhất định, độ tan thực tế của một chất rắn ion có thể bị ảnh hưởng bởi các yếu tố khác, bao gồm:

• Hiệu ứng ion chung: Sự hiện diện của một ion chung (một ion đã có mặt trong dung dịch) sẽ làm giảm độ tan của chất rắn. Ví dụ, thêm NaCl vào dung dịch AgCl bão hòa sẽ làm giảm độ tan của AgCl do sự tăng nồng độ ion Cl⁻.
• pH: Độ tan của các muối có chứa anion bazơ (ví dụ, $CO_3^{2-}, S^{2-}, PO_4^{3-}$) sẽ tăng trong môi trường axit do phản ứng của anion với $H^+$ để tạo thành axit yếu.
• Sự tạo phức: Sự tạo phức giữa cation kim loại với các phối tử có thể làm tăng đáng kể độ tan của chất rắn. Ví dụ, độ tan của AgCl tăng trong dung dịch amoniac ($NH_3$) do sự tạo thành phức $[Ag(NH_3)_2]^+$.
• Nhiệt độ: Độ tan của hầu hết các chất rắn ion tăng khi nhiệt độ tăng, mặc dù có một số ngoại lệ.

So sánh $K_{sp}$ và độ tan (s):

Độ tan (s) của một chất rắn là số mol chất rắn hòa tan trong một lít dung dịch bão hòa. $K{sp}$ và s có liên quan với nhau, nhưng chúng không giống nhau. Mối quan hệ giữa $K{sp}$ và s phụ thuộc vào công thức hóa học của chất rắn. Ví dụ:

• Đối với $AgCl$: $K{sp} = [Ag^+][Cl^-] = s^2$, vậy $s = \sqrt{K{sp}}$.
• Đối với $PbCl2$: $K{sp} = [Pb^{2+}][Cl^-]^2 = s(2s)^2 = 4s^3$, vậy $s = \sqrt[3]{\frac{K_{sp}}{4}}$.

Tích ion (Q):

Tích ion (Q) được định nghĩa tương tự như $K{sp}$, nhưng nó được tính toán với bất kỳ nồng độ ion nào, không nhất thiết phải là nồng độ ở trạng thái cân bằng. So sánh Q với $K{sp}$ cho phép dự đoán liệu kết tủa có hình thành hay không:

• Nếu $Q < K_{sp}$: Dung dịch chưa bão hòa, không có kết tủa.
• Nếu $Q = K_{sp}$: Dung dịch bão hòa, không có kết tủa.
• Nếu $Q > K_{sp}$: Dung dịch quá bão hòa, kết tủa sẽ hình thành.

Tóm tắt về Tích số tan

Tích số tan ($K{sp}$) là một đại lượng quan trọng để hiểu về độ tan của các chất rắn ion ít tan. Nó biểu thị mức độ hòa tan của chất rắn ở trạng thái cân bằng trong dung dịch bão hòa ở một nhiệt độ xác định. Cần nhớ rằng $K{sp}$ chỉ áp dụng cho các chất rắn ion ít tan và giá trị $K_{sp}$ càng lớn, chất càng tan tốt.

Công thức tính $K_{sp}$ là tích của nồng độ các ion trong dung dịch bão hòa, mỗi nồng độ được nâng lên lũy thừa bằng hệ số cân bằng tương ứng. Ví dụ, đối với phản ứng $A_xBy(s) \rightleftharpoons xA^{n+}(aq) + yB^{m-}(aq)$, thì $K{sp} = [A^{n+}]^x [B^{m-}]^y$. Lưu ý rằng $K_{sp}$ không có đơn vị.

Độ tan (s) là số mol chất tan trong 1 lít dung dịch bão hòa. Mặc dù liên quan, $K_{sp}$ và s không phải là cùng một đại lượng. Mối quan hệ giữa chúng phụ thuộc vào công thức hóa học của chất rắn.

Tích ion (Q) được tính toán tương tự $K{sp}$, nhưng dùng cho nồng độ ion bất kỳ. So sánh Q với $K{sp}$ giúp dự đoán sự hình thành kết tủa. Nếu $Q > K_{sp}$, kết tủa sẽ hình thành.

Cuối cùng, cần nhớ rằng độ tan thực tế có thể bị ảnh hưởng bởi các yếu tố khác như hiệu ứng ion chung, pH, sự tạo phức và nhiệt độ. Việc hiểu rõ $K_{sp}$ và các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan là rất quan trọng trong nhiều ứng dụng hóa học.

Tài liệu tham khảo:

• Zumdahl, S. S., & DeCoste, D. J. (2017). Chemical principles. Cengage Learning.
• Petrucci, R. H., Herring, F. G., Madura, J. D., & Bissonnette, C. (2017). General chemistry: Principles and modern applications. Pearson.
• Silberberg, M. S., & Amateis, P. (2018). Chemistry: The molecular nature of matter and change. McGraw-Hill Education.

Câu hỏi và Giải đáp

Tại sao tích số tan ($K_{sp}$) không có đơn vị?

Trả lời: Mặc dù nồng độ của các ion có đơn vị (mol/L), $K{sp}$ lại không có đơn vị. Điều này là do trong biểu thức nhiệt động lực học đầy đủ của hằng số cân bằng, có một hệ số hoạt độ cho mỗi nồng độ. Hoạt độ là đại lượng không có đơn vị, và khi tính $K{sp}$, các đơn vị của nồng độ bị triệt tiêu bởi các hệ số hoạt độ. Vì thường làm việc với dung dịch loãng, hoạt độ thường xấp xỉ bằng nồng độ, nên ta bỏ qua hệ số hoạt độ và dẫn đến $K_{sp}$ không có đơn vị.

Làm thế nào để tính độ tan (s) của một chất từ $K_{sp}$ của nó?

Trả lời: Mối quan hệ giữa $K{sp}$ và s phụ thuộc vào công thức hóa học của chất. Cần viết phương trình cân bằng hòa tan và biểu diễn nồng độ của các ion theo s. Sau đó, thay thế các biểu thức này vào biểu thức $K{sp}$ và giải phương trình để tìm s. Ví dụ, đối với $MX(s) \rightleftharpoons M^+(aq) + X^-(aq)$, $K{sp} = [M^+][X^-] = s \cdot s = s^2$, vậy $s = \sqrt{K{sp}}$. Đối với $MX2(s) \rightleftharpoons M^{2+}(aq) + 2X^-(aq)$, $K{sp} = [M^{2+}][X^-]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3$, vậy $s = \sqrt[3]{\frac{K_{sp}}{4}}$.

Hiệu ứng ion chung ảnh hưởng đến độ tan như thế nào?

Trả lời: Hiệu ứng ion chung làm giảm độ tan của một muối ít tan khi thêm vào dung dịch một ion chung (ion đã có mặt trong dung dịch bão hòa của muối). Sự tăng nồng độ ion chung làm dịch chuyển cân bằng hòa tan về phía chất rắn không tan, theo nguyên lý Le Chatelier, dẫn đến giảm độ tan.

Tại sao độ tan của một số muối lại phụ thuộc vào pH?

Trả lời: Độ tan của các muối chứa anion của axit yếu (ví dụ, $CO_3^{2-}, S^{2-}, PO_4^{3-}$) phụ thuộc vào pH vì các anion này có thể phản ứng với $H^+$ trong dung dịch. Trong môi trường axit, nồng độ $H^+$ cao sẽ phản ứng với anion bazơ, làm giảm nồng độ của anion này và dịch chuyển cân bằng hòa tan về phía phải, làm tăng độ tan của muối.

Làm thế nào để sử dụng tích số tan để dự đoán sự hình thành kết tủa?

Trả lời: Bằng cách tính tích ion (Q) và so sánh nó với $K{sp}$. Q được tính tương tự như $K{sp}$, nhưng sử dụng nồng độ ban đầu của các ion.

• Nếu $Q < K_{sp}$: Dung dịch chưa bão hòa, không có kết tủa.
• Nếu $Q = K_{sp}$: Dung dịch bão hòa, không có kết tủa.
• Nếu $Q > K_{sp}$: Dung dịch quá bão hòa, kết tủa sẽ hình thành.