Vận tốc âm thanh (Speed of Sound)

Các yếu tố ảnh hưởng đến vận tốc âm thanh

Vận tốc âm thanh chủ yếu bị ảnh hưởng bởi hai yếu tố chính của môi trường:

• Tính đàn hồi: Môi trường đàn hồi càng cao (ví dụ như thép), các phân tử càng dễ dàng trở lại vị trí cân bằng sau khi bị dao động, dẫn đến tốc độ truyền âm nhanh hơn.
• Khối lượng riêng: Môi trường có khối lượng riêng thấp hơn (ví dụ như không khí) thường cho phép âm thanh truyền đi nhanh hơn so với môi trường có khối lượng riêng cao hơn (ví dụ như nước), với cùng tính đàn hồi. Điều này là do quán tính của các phân tử nặng hơn làm chậm sự lan truyền của sóng âm.

Ngoài ra, nhiệt độ cũng ảnh hưởng đến vận tốc âm thanh, đặc biệt là trong khí. Nhiệt độ cao hơn làm tăng năng lượng động học của các phân tử, khiến chúng va chạm thường xuyên hơn, do đó âm thanh lan truyền nhanh hơn.

Công thức tính vận tốc âm thanh

• Trong chất khí lý tưởng: $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$, trong đó:
  • $v$ là vận tốc âm thanh (m/s)
  • $\gamma$ là hệ số đoạn nhiệt (hằng số phụ thuộc vào loại khí)
  • $R$ là hằng số khí lý tưởng (8.314 J/(mol·K))
  • $T$ là nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin)
  • $M$ là khối lượng mol của khí (kg/mol)
• Trong chất lỏng: $v = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$, trong đó:
  • $v$ là vận tốc âm thanh (m/s)
  • $K$ là mô đun nén của chất lỏng (Pa)
  • $\rho$ là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m³)
• Trong chất rắn: $v = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$, trong đó:
  • $v$ là vận tốc âm thanh (m/s)
  • $E$ là mô đun Young của chất rắn (Pa)
  • $\rho$ là khối lượng riêng của chất rắn (kg/m³)

Vận tốc âm thanh trong một số môi trường phổ biến (ở 20°C và áp suất khí quyển tiêu chuẩn)

• Không khí: Khoảng 343 m/s
• Nước: Khoảng 1481 m/s
• Thép: Khoảng 5960 m/s

Ứng dụng của vận tốc âm thanh

Vận tốc âm thanh được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau, bao gồm:

• Đo khoảng cách: Sử dụng sóng siêu âm để xác định khoảng cách đến các vật thể, ví dụ như trong sonar và các cảm biến đỗ xe.
• Kiểm tra không phá hủy: Phát hiện các khuyết tật trong vật liệu bằng cách phân tích sóng âm phản xạ.
• Y học: Sử dụng siêu âm để tạo hình ảnh các cơ quan bên trong cơ thể.
• Âm nhạc: Hiểu biết về vận tốc âm thanh là cần thiết để thiết kế và điều chỉnh nhạc cụ.

Hiện tượng liên quan đến vận tốc âm thanh

Một số hiện tượng thú vị liên quan đến vận tốc âm thanh bao gồm:

• Mach: Số Mach là tỷ số giữa vận tốc của một vật thể với vận tốc âm thanh trong môi trường đó. Một vật thể di chuyển với tốc độ Mach 1 được coi là di chuyển với tốc độ âm thanh. Vật thể di chuyển nhanh hơn tốc độ âm thanh (Mach > 1) tạo ra sóng xung kích, gây ra tiếng nổ siêu thanh.
• Hiệu ứng Doppler: Hiệu ứng Doppler là sự thay đổi tần số của sóng âm khi nguồn âm và người quan sát đang chuyển động tương đối với nhau. Khi nguồn âm tiến lại gần người quan sát, tần số âm thanh tăng lên (âm thanh cao hơn), và khi nguồn âm di chuyển ra xa, tần số âm thanh giảm xuống (âm thanh trầm hơn). Công thức đơn giản cho hiệu ứng Doppler trong trường hợp nguồn âm chuyển động và người nghe đứng yên là: $f’ = \frac{f}{1 – \frac{v_s}{v}}$, trong đó $f’$ là tần số quan sát được, $f$ là tần số nguồn, $v_s$ là vận tốc nguồn và $v$ là vận tốc âm thanh. Lưu ý công thức này chỉ áp dụng khi $v_s < v$. Khi nguồn âm chuyển động nhanh hơn vận tốc âm thanh, hiệu ứng Doppler phức tạp hơn.
• Sóng xung kích (Sonic Boom): Khi một vật thể di chuyển nhanh hơn tốc độ âm thanh, nó tạo ra một vùng áp suất cao gọi là sóng xung kích. Sóng xung kích này lan truyền ra ngoài dưới dạng một hình nón và khi nó đi qua người quan sát, nó tạo ra một tiếng nổ lớn gọi là tiếng nổ siêu thanh.
• Cộng hưởng: Cộng hưởng xảy ra khi một vật thể dao động ở tần số tự nhiên của nó do bị kích thích bởi một nguồn âm thanh có cùng tần số. Điều này có thể dẫn đến sự khuếch đại đáng kể của âm thanh.

Vận tốc âm thanh trong các điều kiện khác nhau

Vận tốc âm thanh không phải là một hằng số tuyệt đối. Nó có thể thay đổi tùy thuộc vào các yếu tố môi trường như nhiệt độ, áp suất và độ ẩm. Ví dụ, trong không khí, vận tốc âm thanh tăng khoảng 0.6 m/s cho mỗi độ Celsius tăng nhiệt độ. Áp suất cũng ảnh hưởng đến vận tốc âm thanh, mặc dù ảnh hưởng này nhỏ hơn so với nhiệt độ. Độ ẩm cũng có thể ảnh hưởng nhỏ đến vận tốc âm thanh trong không khí.

Các phương pháp đo vận tốc âm thanh

Có nhiều phương pháp khác nhau để đo vận tốc âm thanh, bao gồm:

• Phương pháp thời gian bay: Đo thời gian cần thiết để một xung âm thanh di chuyển một khoảng cách xác định. Phương pháp này thường sử dụng một bộ phát và một bộ thu âm thanh. Bằng cách biết khoảng cách giữa bộ phát và bộ thu, và thời gian âm thanh truyền đi, ta có thể tính toán vận tốc âm thanh.
• Phương pháp cộng hưởng: Xác định tần số cộng hưởng của một cột không khí hoặc một vật thể rắn. Khi một cột không khí hoặc một vật thể rắn bị kích thích bởi một nguồn âm thanh, nó sẽ dao động mạnh nhất ở tần số cộng hưởng của nó. Tần số cộng hưởng này liên quan đến vận tốc âm thanh trong vật liệu.
• Phương pháp giao thoa: Sử dụng giao thoa của sóng âm để xác định bước sóng và từ đó tính toán vận tốc. Phương pháp này thường sử dụng hai nguồn âm thanh phát ra sóng cùng tần số. Sóng từ hai nguồn này giao thoa với nhau, tạo ra các vùng giao thoa tăng cường và giao thoa triệt tiêu. Bằng cách đo khoảng cách giữa các vùng giao thoa, ta có thể xác định bước sóng và từ đó tính toán vận tốc âm thanh.

Tài liệu tham khảo

• Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2018). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons.
• Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning.
• Tipler, P. A., & Mosca, G. (2008). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. W. H. Freeman.

Câu hỏi và Giải đáp

Tại sao vận tốc âm thanh trong chất rắn thường lớn hơn trong chất lỏng, và lớn hơn trong chất khí?

Trả lời: Vận tốc âm thanh liên quan đến sự truyền dao động giữa các phân tử. Trong chất rắn, các phân tử liên kết chặt chẽ với nhau hơn so với chất lỏng và chất khí. Điều này cho phép dao động lan truyền nhanh hơn. Chất lỏng có mật độ phân tử lớn hơn chất khí, nhưng liên kết giữa chúng lỏng lẻo hơn chất rắn, dẫn đến vận tốc âm thanh nằm giữa chất rắn và chất khí.

Làm thế nào để tính toán vận tốc âm thanh trong không khí ở nhiệt độ khác 20°C?

Trả lời: Công thức tính vận tốc âm thanh trong không khí ở nhiệt độ bất kỳ là $v = 331.4 + 0.6T$, trong đó $v$ là vận tốc âm thanh (m/s) và $T$ là nhiệt độ theo độ Celsius. Công thức này là một xấp xỉ tuyến tính cho phạm vi nhiệt độ gần với nhiệt độ phòng. Công thức chính xác hơn sử dụng nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin) là $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$.

Ngoài nhiệt độ, áp suất có ảnh hưởng đến vận tốc âm thanh trong không khí không?

Trả lời: Ở mức độ đầu tiên, áp suất không ảnh hưởng đáng kể đến vận tốc âm thanh trong không khí. Mặc dù áp suất cao hơn làm tăng mật độ, nó cũng làm tăng mô đun đàn hồi theo tỷ lệ tương ứng, do đó vận tốc âm thanh gần như không đổi. Tuy nhiên, ở áp suất cực cao, các hiệu ứng phi tuyến tính có thể trở nên đáng kể.

Sóng xung kích (sonic boom) có gây hại không?

Trả lời: Sóng xung kích tạo ra bởi tiếng nổ siêu thanh có thể gây ra những thay đổi áp suất đột ngột. Mặc dù thường không gây hại trực tiếp cho con người, chúng có thể gây ra sự khó chịu, và ở cường độ đủ lớn, chúng có thể làm vỡ cửa kính hoặc gây ra các thiệt hại vật chất khác.

Làm thế nào hiệu ứng Doppler được ứng dụng trong y học?

Trả lời: Hiệu ứng Doppler được sử dụng rộng rãi trong siêu âm Doppler để đo tốc độ dòng máu. Bằng cách phát ra sóng siêu âm và phân tích sự thay đổi tần số của sóng phản xạ từ các tế bào máu, máy siêu âm có thể xác định tốc độ và hướng của dòng máu, giúp chẩn đoán các vấn đề về tuần hoàn.